525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 =
- 525.129/507 × 525.136/543 × 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.129/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
507 = 3 × 132
ggT (525.129; 507) = 3
525.129/507 =
(525.129 : 3)/(507 : 3) =
175.043/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.129/507 =
(3 × 11 × 15.913)/(3 × 132) =
((3 × 11 × 15.913) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.913)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 11 × 15.913)/(1 × 132) =
175.043/169
Der Bruch: 525.136/543
525.136/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
543 = 3 × 181
ggT (525.136; 543) = 1
Der Bruch: 525.104/521
525.104/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.104; 521) = 1
Der Bruch: 525.144/535
525.144/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
535 = 5 × 107
ggT (525.144; 535) = 1
Der Bruch: 525.146/535
525.146/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
535 = 5 × 107
ggT (525.146; 535) = 1
Der Bruch: 525.069/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.069 = 33 × 19.447
531 = 32 × 59
ggT (525.069; 531) = 32 = 9
525.069/531 =
(525.069 : 9)/(531 : 9) =
58.341/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.069/531 =
(33 × 19.447)/(32 × 59) =
((33 × 19.447) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(33 : 32 × 19.447)/(32 : 32 × 59) =
(3(3 - 2) × 19.447)/(3(2 - 2) × 59) =
(31 × 19.447)/(30 × 59) =
(3 × 19.447)/(1 × 59) =
58.341/59
Der Bruch: 525.125/565
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
565 = 5 × 113
ggT (525.125; 565) = 5
525.125/565 =
(525.125 : 5)/(565 : 5) =
105.025/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.125/565 =
(53 × 4.201)/(5 × 113) =
((53 × 4.201) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(53 : 5 × 4.201)/(5 : 5 × 113) =
(5(3 - 1) × 4.201)/(1 × 113) =
(52 × 4.201)/(1 × 113) =
105.025/113
Der Bruch: 525.146/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.146; 552) = 2
525.146/552 =
(525.146 : 2)/(552 : 2) =
262.573/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.146/552 =
(2 × 67 × 3.919)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 67 × 3.919) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.919)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 67 × 3.919)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 67 × 3.919)/(22 × 3 × 23) =
262.573/276
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.129/507 × 525.136/543 × 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 =
- 175.043/169 × 525.136/543 × 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × 58.341/59 × 105.025/113 × 262.573/276
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.043/169 × 525.136/543 × 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × 58.341/59 × 105.025/113 × 262.573/276 =
- (175.043 × 525.136 × 525.104 × 525.144 × 525.146 × 58.341 × 105.025 × 262.573) / (169 × 543 × 521 × 535 × 535 × 59 × 113 × 276) =
- (11 × 15.913 × 24 × 23 × 1.427 × 24 × 37 × 887 × 23 × 3 × 21.881 × 2 × 67 × 3.919 × 3 × 19.447 × 52 × 4.201 × 67 × 3.919) / (132 × 3 × 181 × 521 × 5 × 107 × 5 × 107 × 59 × 113 × 22 × 3 × 23) =
- (212 × 32 × 52 × 11 × 23 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881) / (22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 52 × 11 × 23 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881; 22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) = 22 × 32 × 52 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 52 × 11 × 23 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881) / (22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- ((212 × 32 × 52 × 11 × 23 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881) : (22 × 32 × 52 × 23)) / ((22 × 32 × 52 × 132 × 23 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) : (22 × 32 × 52 × 23)) =
- (212 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 23 : 23 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 132 × 23 : 23 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- (2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 132 × 1 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- (210 × 30 × 50 × 11 × 1 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(20 × 30 × 50 × 132 × 1 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- (210 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- (210 × 11 × 37 × 672 × 887 × 1.427 × 3.9192 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(132 × 59 × 1072 × 113 × 181 × 521) =
- (1.024 × 11 × 37 × 4.489 × 887 × 1.427 × 15.358.561 × 4.201 × 15.913 × 19.447 × 21.881)/(169 × 59 × 11.449 × 113 × 181 × 521) =
- 1.034.586.044.239.916.606.696.846.556.064.012.162.048/1.216.468.908.277.727
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.034.586.044.239.916.606.696.846.556.064.012.162.048 : 1.216.468.908.277.727 = - 850.482.932.362.554.500.522.089 und der Rest = - 346.588.701.950.345 ⇒
- 1.034.586.044.239.916.606.696.846.556.064.012.162.048 = - 850.482.932.362.554.500.522.089 × 1.216.468.908.277.727 - 346.588.701.950.345 ⇒
- 1.034.586.044.239.916.606.696.846.556.064.012.162.048/1.216.468.908.277.727 =
( - 850.482.932.362.554.500.522.089 × 1.216.468.908.277.727 - 346.588.701.950.345)/1.216.468.908.277.727 =
( - 850.482.932.362.554.500.522.089 × 1.216.468.908.277.727)/1.216.468.908.277.727 - 346.588.701.950.345/1.216.468.908.277.727 =
- 850.482.932.362.554.500.522.089 - 346.588.701.950.345/1.216.468.908.277.727 =
- 850.482.932.362.554.500.522.089 346.588.701.950.345/1.216.468.908.277.727
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 850.482.932.362.554.500.522.089 - 346.588.701.950.345/1.216.468.908.277.727 =
- 850.482.932.362.554.500.522.089 - 346.588.701.950.345 : 1.216.468.908.277.727 ≈
- 850.482.932.362.554.500.522.089,284913736465 ≈
- 850.482.932.362.554.500.522.089,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 850.482.932.362.554.500.522.089,284913736465 =
- 850.482.932.362.554.500.522.089,284913736465 × 100/100 =
( - 850.482.932.362.554.500.522.089,284913736465 × 100)/100 =
- 85.048.293.236.255.450.052.208.928,491373646454/100 ≈
- 85.048.293.236.255.450.052.208.928,491373646454% ≈
- 85.048.293.236.255.450.052.208.928,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 = - 1.034.586.044.239.916.606.696.846.556.064.012.162.048/1.216.468.908.277.727
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 = - 850.482.932.362.554.500.522.089 346.588.701.950.345/1.216.468.908.277.727
Als Dezimalzahl:
525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 ≈ - 850.482.932.362.554.500.522.089,28
In Prozent:
525.129/507 × - 525.136/543 × - 525.104/521 × 525.144/535 × 525.146/535 × - 525.069/531 × 525.125/565 × 525.146/552 ≈ - 85.048.293.236.255.450.052.208.928,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.