525.128/544 × - 525.136/538 × 525.138/527 × 525.132/539 × - 525.173/571 × 525.106/554 × - 525.122/544 × 525.152/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.128/544 × - 525.136/538 × 525.138/527 × 525.132/539 × - 525.173/571 × 525.106/554 × - 525.122/544 × 525.152/533 =
- 525.128/544 × 525.136/538 × 525.138/527 × 525.132/539 × 525.173/571 × 525.106/554 × 525.122/544 × 525.152/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.128/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
544 = 25 × 17
ggT (525.128; 544) = 23 = 8
525.128/544 =
(525.128 : 8)/(544 : 8) =
65.641/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.128/544 =
(23 × 41 × 1.601)/(25 × 17) =
((23 × 41 × 1.601) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 41 × 1.601)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 41 × 1.601)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 41 × 1.601)/(22 × 17) =
(1 × 41 × 1.601)/(22 × 17) =
65.641/68
Der Bruch: 525.136/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
538 = 2 × 269
ggT (525.136; 538) = 2
525.136/538 =
(525.136 : 2)/(538 : 2) =
262.568/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.136/538 =
(24 × 23 × 1.427)/(2 × 269) =
((24 × 23 × 1.427) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 1.427)/(2 : 2 × 269) =
(2(4 - 1) × 23 × 1.427)/(1 × 269) =
(23 × 23 × 1.427)/(1 × 269) =
262.568/269
Der Bruch: 525.138/527
525.138/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
527 = 17 × 31
ggT (525.138; 527) = 1
Der Bruch: 525.132/539
525.132/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
539 = 72 × 11
ggT (525.132; 539) = 1
Der Bruch: 525.173/571
525.173/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.173 = 11 × 47.743
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.173; 571) = 1
Der Bruch: 525.106/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
554 = 2 × 277
ggT (525.106; 554) = 2
525.106/554 =
(525.106 : 2)/(554 : 2) =
262.553/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.106/554 =
(2 × 262.553)/(2 × 277) =
((2 × 262.553) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 262.553)/(1 × 277) =
262.553/277
Der Bruch: 525.122/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
544 = 25 × 17
ggT (525.122; 544) = 2
525.122/544 =
(525.122 : 2)/(544 : 2) =
262.561/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.122/544 =
(2 × 13 × 19 × 1.063)/(25 × 17) =
((2 × 13 × 19 × 1.063) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.063)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 13 × 19 × 1.063)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 13 × 19 × 1.063)/(24 × 17) =
262.561/272
Der Bruch: 525.152/533
525.152/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.152 = 25 × 16.411
533 = 13 × 41
ggT (525.152; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.128/544 × 525.136/538 × 525.138/527 × 525.132/539 × 525.173/571 × 525.106/554 × 525.122/544 × 525.152/533 =
- 65.641/68 × 262.568/269 × 525.138/527 × 525.132/539 × 525.173/571 × 262.553/277 × 262.561/272 × 525.152/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 65.641/68 × 262.568/269 × 525.138/527 × 525.132/539 × 525.173/571 × 262.553/277 × 262.561/272 × 525.152/533 =
- (65.641 × 262.568 × 525.138 × 525.132 × 525.173 × 262.553 × 262.561 × 525.152) / (68 × 269 × 527 × 539 × 571 × 277 × 272 × 533) =
- (41 × 1.601 × 23 × 23 × 1.427 × 2 × 3 × 87.523 × 22 × 32 × 29 × 503 × 11 × 47.743 × 262.553 × 13 × 19 × 1.063 × 25 × 16.411) / (22 × 17 × 269 × 17 × 31 × 72 × 11 × 571 × 277 × 24 × 17 × 13 × 41) =
- (211 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.601 × 16.411 × 47.743 × 87.523 × 262.553) / (26 × 72 × 11 × 13 × 173 × 31 × 41 × 269 × 277 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.601 × 16.411 × 47.743 × 87.523 × 262.553; 26 × 72 × 11 × 13 × 173 × 31 × 41 × 269 × 277 × 571) = 26 × 11 × 13 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.601 × 16.411 × 47.743 × 87.523 × 262.553) / (26 × 72 × 11 × 13 × 173 × 31 × 41 × 269 × 277 × 571) =
- ((211 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.601 × 16.411 × 47.743 × 87.523 × 262.553) : (26 × 11 × 13 × 41)) / ((26 × 72 × 11 × 13 × 173 × 31 × 41 × 269 × 277 × 571) : (26 × 11 × 13 × 41)) =
- (211 : 26 × 33 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 41 : 41 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.601 × 16.411 × 47.743 × 87.523 × 262.553)/(26 : 26 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 173 × 31 × 41 : 41 × 269 × 277 × 571) =
- (2(11 - 6) × 33 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.601 × 16.411 × 47.743 × 87.523 × 262.553)/(2(6 - 6) × 72 × 1 × 1 × 173 × 31 × 1 × 269 × 277 × 571) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.601 × 16.411 × 47.743 × 87.523 × 262.553)/(20 × 72 × 1 × 1 × 173 × 31 × 1 × 269 × 277 × 571) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 1 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.601 × 16.411 × 47.743 × 87.523 × 262.553)/(1 × 72 × 1 × 1 × 173 × 31 × 1 × 269 × 277 × 571) =
- (25 × 33 × 19 × 23 × 29 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.601 × 16.411 × 47.743 × 87.523 × 262.553)/(72 × 173 × 31 × 269 × 277 × 571) =
- (32 × 27 × 19 × 23 × 29 × 503 × 1.063 × 1.427 × 1.601 × 16.411 × 47.743 × 87.523 × 262.553)/(49 × 4.913 × 31 × 269 × 277 × 571) =
- 240.820.615.989.090.591.663.943.562.636.611.629.792/317.521.176.669.781
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 240.820.615.989.090.591.663.943.562.636.611.629.792 : 317.521.176.669.781 = - 758.439.542.568.027.640.472.040 und der Rest = - 105.654.568.206.552 ⇒
- 240.820.615.989.090.591.663.943.562.636.611.629.792 = - 758.439.542.568.027.640.472.040 × 317.521.176.669.781 - 105.654.568.206.552 ⇒
- 240.820.615.989.090.591.663.943.562.636.611.629.792/317.521.176.669.781 =
( - 758.439.542.568.027.640.472.040 × 317.521.176.669.781 - 105.654.568.206.552)/317.521.176.669.781 =
( - 758.439.542.568.027.640.472.040 × 317.521.176.669.781)/317.521.176.669.781 - 105.654.568.206.552/317.521.176.669.781 =
- 758.439.542.568.027.640.472.040 - 105.654.568.206.552/317.521.176.669.781 =
- 758.439.542.568.027.640.472.040 105.654.568.206.552/317.521.176.669.781
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 758.439.542.568.027.640.472.040 - 105.654.568.206.552/317.521.176.669.781 =
- 758.439.542.568.027.640.472.040 - 105.654.568.206.552 : 317.521.176.669.781 ≈
- 758.439.542.568.027.640.472.040,332748099874 ≈
- 758.439.542.568.027.640.472.040,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 758.439.542.568.027.640.472.040,332748099874 =
- 758.439.542.568.027.640.472.040,332748099874 × 100/100 =
( - 758.439.542.568.027.640.472.040,332748099874 × 100)/100 =
- 75.843.954.256.802.764.047.204.033,274809987377/100 ≈
- 75.843.954.256.802.764.047.204.033,274809987377% ≈
- 75.843.954.256.802.764.047.204.033,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.128/544 × - 525.136/538 × 525.138/527 × 525.132/539 × - 525.173/571 × 525.106/554 × - 525.122/544 × 525.152/533 = - 240.820.615.989.090.591.663.943.562.636.611.629.792/317.521.176.669.781
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.128/544 × - 525.136/538 × 525.138/527 × 525.132/539 × - 525.173/571 × 525.106/554 × - 525.122/544 × 525.152/533 = - 758.439.542.568.027.640.472.040 105.654.568.206.552/317.521.176.669.781
Als Dezimalzahl:
525.128/544 × - 525.136/538 × 525.138/527 × 525.132/539 × - 525.173/571 × 525.106/554 × - 525.122/544 × 525.152/533 ≈ - 758.439.542.568.027.640.472.040,33
In Prozent:
525.128/544 × - 525.136/538 × 525.138/527 × 525.132/539 × - 525.173/571 × 525.106/554 × - 525.122/544 × 525.152/533 ≈ - 75.843.954.256.802.764.047.204.033,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.