525.127/492 × - 525.131/546 × - 525.120/521 × 525.124/541 × 525.148/528 × 525.081/541 × 525.135/548 × 525.130/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.127/492 × - 525.131/546 × - 525.120/521 × 525.124/541 × 525.148/528 × 525.081/541 × 525.135/548 × 525.130/507 =
525.127/492 × 525.131/546 × 525.120/521 × 525.124/541 × 525.148/528 × 525.081/541 × 525.135/548 × 525.130/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.127/492
525.127/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.127; 492) = 1
Der Bruch: 525.131/546
525.131/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.131; 546) = 1
Der Bruch: 525.120/521
525.120/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.120; 521) = 1
Der Bruch: 525.124/541
525.124/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.124 = 22 × 53 × 2.477
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.124; 541) = 1
Der Bruch: 525.148/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.148 = 22 × 13 × 10.099
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.148; 528) = 22 = 4
525.148/528 =
(525.148 : 4)/(528 : 4) =
131.287/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.148/528 =
(22 × 13 × 10.099)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 13 × 10.099) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.099)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.099)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 13 × 10.099)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 13 × 10.099)/(22 × 3 × 11) =
131.287/132
Der Bruch: 525.081/541
525.081/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.081 = 3 × 181 × 967
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.081; 541) = 1
Der Bruch: 525.135/548
525.135/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
548 = 22 × 137
ggT (525.135; 548) = 1
Der Bruch: 525.130/507
525.130/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
507 = 3 × 132
ggT (525.130; 507) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.127/492 × 525.131/546 × 525.120/521 × 525.124/541 × 525.148/528 × 525.081/541 × 525.135/548 × 525.130/507 =
525.127/492 × 525.131/546 × 525.120/521 × 525.124/541 × 131.287/132 × 525.081/541 × 525.135/548 × 525.130/507
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.127/492 × 525.131/546 × 525.120/521 × 525.124/541 × 131.287/132 × 525.081/541 × 525.135/548 × 525.130/507 =
(525.127 × 525.131 × 525.120 × 525.124 × 131.287 × 525.081 × 525.135 × 525.130) / (492 × 546 × 521 × 541 × 132 × 541 × 548 × 507) =
(525.127 × 47 × 11.173 × 26 × 3 × 5 × 547 × 22 × 53 × 2.477 × 13 × 10.099 × 3 × 181 × 967 × 3 × 5 × 13 × 2.693 × 2 × 5 × 17 × 3.089) / (22 × 3 × 41 × 2 × 3 × 7 × 13 × 521 × 541 × 22 × 3 × 11 × 541 × 22 × 137 × 3 × 132) =
(29 × 33 × 53 × 132 × 17 × 47 × 53 × 181 × 547 × 967 × 2.477 × 2.693 × 3.089 × 10.099 × 11.173 × 525.127) / (27 × 34 × 7 × 11 × 133 × 41 × 137 × 521 × 5412)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 53 × 132 × 17 × 47 × 53 × 181 × 547 × 967 × 2.477 × 2.693 × 3.089 × 10.099 × 11.173 × 525.127; 27 × 34 × 7 × 11 × 133 × 41 × 137 × 521 × 5412) = 27 × 33 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 33 × 53 × 132 × 17 × 47 × 53 × 181 × 547 × 967 × 2.477 × 2.693 × 3.089 × 10.099 × 11.173 × 525.127) / (27 × 34 × 7 × 11 × 133 × 41 × 137 × 521 × 5412) =
((29 × 33 × 53 × 132 × 17 × 47 × 53 × 181 × 547 × 967 × 2.477 × 2.693 × 3.089 × 10.099 × 11.173 × 525.127) : (27 × 33 × 132)) / ((27 × 34 × 7 × 11 × 133 × 41 × 137 × 521 × 5412) : (27 × 33 × 132)) =
(29 : 27 × 33 : 33 × 53 × 132 : 132 × 17 × 47 × 53 × 181 × 547 × 967 × 2.477 × 2.693 × 3.089 × 10.099 × 11.173 × 525.127)/(27 : 27 × 34 : 33 × 7 × 11 × 133 : 132 × 41 × 137 × 521 × 5412) =
(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 53 × 13(2 - 2) × 17 × 47 × 53 × 181 × 547 × 967 × 2.477 × 2.693 × 3.089 × 10.099 × 11.173 × 525.127)/(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 7 × 11 × 13(3 - 2) × 41 × 137 × 521 × 5412) =
(22 × 30 × 53 × 130 × 17 × 47 × 53 × 181 × 547 × 967 × 2.477 × 2.693 × 3.089 × 10.099 × 11.173 × 525.127)/(20 × 3 × 7 × 11 × 131 × 41 × 137 × 521 × 5412) =
(22 × 1 × 53 × 1 × 17 × 47 × 53 × 181 × 547 × 967 × 2.477 × 2.693 × 3.089 × 10.099 × 11.173 × 525.127)/(1 × 3 × 7 × 11 × 13 × 41 × 137 × 521 × 5412) =
(22 × 53 × 17 × 47 × 53 × 181 × 547 × 967 × 2.477 × 2.693 × 3.089 × 10.099 × 11.173 × 525.127)/(3 × 7 × 11 × 13 × 41 × 137 × 521 × 5412) =
(4 × 125 × 17 × 47 × 53 × 181 × 547 × 967 × 2.477 × 2.693 × 3.089 × 10.099 × 11.173 × 525.127)/(3 × 7 × 11 × 13 × 41 × 137 × 521 × 292.681) =
2.475.014.892.040.888.551.083.782.772.982.888.981.500/2.572.124.638.734.651
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.475.014.892.040.888.551.083.782.772.982.888.981.500 : 2.572.124.638.734.651 = 962.245.318.430.006.060.092.745 und der Rest = 2.411.378.383.774.505 ⇒
2.475.014.892.040.888.551.083.782.772.982.888.981.500 = 962.245.318.430.006.060.092.745 × 2.572.124.638.734.651 + 2.411.378.383.774.505 ⇒
2.475.014.892.040.888.551.083.782.772.982.888.981.500/2.572.124.638.734.651 =
(962.245.318.430.006.060.092.745 × 2.572.124.638.734.651 + 2.411.378.383.774.505)/2.572.124.638.734.651 =
(962.245.318.430.006.060.092.745 × 2.572.124.638.734.651)/2.572.124.638.734.651 + 2.411.378.383.774.505/2.572.124.638.734.651 =
962.245.318.430.006.060.092.745 + 2.411.378.383.774.505/2.572.124.638.734.651 =
962.245.318.430.006.060.092.745 2.411.378.383.774.505/2.572.124.638.734.651
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
962.245.318.430.006.060.092.745 + 2.411.378.383.774.505/2.572.124.638.734.651 =
962.245.318.430.006.060.092.745 + 2.411.378.383.774.505 : 2.572.124.638.734.651 ≈
962.245.318.430.006.060.092.745,937504484604 ≈
962.245.318.430.006.060.092.745,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
962.245.318.430.006.060.092.745,937504484604 =
962.245.318.430.006.060.092.745,937504484604 × 100/100 =
(962.245.318.430.006.060.092.745,937504484604 × 100)/100 =
96.224.531.843.000.606.009.274.593,750448460413/100 ≈
96.224.531.843.000.606.009.274.593,750448460413% ≈
96.224.531.843.000.606.009.274.593,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.127/492 × - 525.131/546 × - 525.120/521 × 525.124/541 × 525.148/528 × 525.081/541 × 525.135/548 × 525.130/507 = 2.475.014.892.040.888.551.083.782.772.982.888.981.500/2.572.124.638.734.651
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.127/492 × - 525.131/546 × - 525.120/521 × 525.124/541 × 525.148/528 × 525.081/541 × 525.135/548 × 525.130/507 = 962.245.318.430.006.060.092.745 2.411.378.383.774.505/2.572.124.638.734.651
Als Dezimalzahl:
525.127/492 × - 525.131/546 × - 525.120/521 × 525.124/541 × 525.148/528 × 525.081/541 × 525.135/548 × 525.130/507 ≈ 962.245.318.430.006.060.092.745,94
In Prozent:
525.127/492 × - 525.131/546 × - 525.120/521 × 525.124/541 × 525.148/528 × 525.081/541 × 525.135/548 × 525.130/507 ≈ 96.224.531.843.000.606.009.274.593,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.