525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 =
- 525.126/530 × 525.116/543 × 525.079/526 × 525.107/563 × 525.107/542 × 525.094/522 × 525.117/516 × 525.105/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.126/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.126; 530) = 2
525.126/530 =
(525.126 : 2)/(530 : 2) =
262.563/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.126/530 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.503)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(1 × 5 × 53) =
262.563/265
Der Bruch: 525.116/543
525.116/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.116 = 22 × 432 × 71
543 = 3 × 181
ggT (525.116; 543) = 1
Der Bruch: 525.079/526
525.079/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
526 = 2 × 263
ggT (525.079; 526) = 1
Der Bruch: 525.107/563
525.107/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.107; 563) = 1
Der Bruch: 525.107/542
525.107/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
542 = 2 × 271
ggT (525.107; 542) = 1
Der Bruch: 525.094/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.094; 522) = 2
525.094/522 =
(525.094 : 2)/(522 : 2) =
262.547/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.094/522 =
(2 × 103 × 2.549)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 103 × 2.549)/(1 × 32 × 29) =
262.547/261
Der Bruch: 525.117/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.117 = 3 × 175.039
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.117; 516) = 3
525.117/516 =
(525.117 : 3)/(516 : 3) =
175.039/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.117/516 =
(3 × 175.039)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 175.039) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 175.039)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 175.039)/(22 × 1 × 43) =
175.039/172
Der Bruch: 525.105/533
525.105/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
533 = 13 × 41
ggT (525.105; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.126/530 × 525.116/543 × 525.079/526 × 525.107/563 × 525.107/542 × 525.094/522 × 525.117/516 × 525.105/533 =
- 262.563/265 × 525.116/543 × 525.079/526 × 525.107/563 × 525.107/542 × 262.547/261 × 175.039/172 × 525.105/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.563/265 × 525.116/543 × 525.079/526 × 525.107/563 × 525.107/542 × 262.547/261 × 175.039/172 × 525.105/533 =
- (262.563 × 525.116 × 525.079 × 525.107 × 525.107 × 262.547 × 175.039 × 525.105) / (265 × 543 × 526 × 563 × 542 × 261 × 172 × 533) =
- (3 × 7 × 12.503 × 22 × 432 × 71 × 17 × 67 × 461 × 11 × 47.737 × 11 × 47.737 × 103 × 2.549 × 175.039 × 32 × 5 × 7 × 1.667) / (5 × 53 × 3 × 181 × 2 × 263 × 563 × 2 × 271 × 32 × 29 × 22 × 43 × 13 × 41) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 432 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039) / (24 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 432 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039; 24 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) = 22 × 33 × 5 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 432 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039) / (24 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 432 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039) : (22 × 33 × 5 × 43)) / ((24 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) : (22 × 33 × 5 × 43)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 × 17 × 432 : 43 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039)/(24 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 29 × 41 × 43 : 43 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 112 × 17 × 43(2 - 1) × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 29 × 41 × 1 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 17 × 431 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039)/(22 × 30 × 1 × 13 × 29 × 41 × 1 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 17 × 43 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039)/(22 × 1 × 1 × 13 × 29 × 41 × 1 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- (72 × 112 × 17 × 43 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 47.7372 × 175.039)/(22 × 13 × 29 × 41 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- (49 × 121 × 17 × 43 × 67 × 71 × 103 × 461 × 1.667 × 2.549 × 12.503 × 2.278.821.169 × 175.039)/(4 × 13 × 29 × 41 × 53 × 181 × 263 × 271 × 563) =
- 20.746.023.427.339.701.224.544.971.492.567.501.806.771/23.799.787.364.590.796
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.746.023.427.339.701.224.544.971.492.567.501.806.771 : 23.799.787.364.590.796 = - 871.689.444.511.824.949.743.494 und der Rest = - 19.817.149.028.525.547 ⇒
- 20.746.023.427.339.701.224.544.971.492.567.501.806.771 = - 871.689.444.511.824.949.743.494 × 23.799.787.364.590.796 - 19.817.149.028.525.547 ⇒
- 20.746.023.427.339.701.224.544.971.492.567.501.806.771/23.799.787.364.590.796 =
( - 871.689.444.511.824.949.743.494 × 23.799.787.364.590.796 - 19.817.149.028.525.547)/23.799.787.364.590.796 =
( - 871.689.444.511.824.949.743.494 × 23.799.787.364.590.796)/23.799.787.364.590.796 - 19.817.149.028.525.547/23.799.787.364.590.796 =
- 871.689.444.511.824.949.743.494 - 19.817.149.028.525.547/23.799.787.364.590.796 =
- 871.689.444.511.824.949.743.494 19.817.149.028.525.547/23.799.787.364.590.796
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 871.689.444.511.824.949.743.494 - 19.817.149.028.525.547/23.799.787.364.590.796 =
- 871.689.444.511.824.949.743.494 - 19.817.149.028.525.547 : 23.799.787.364.590.796 ≈
- 871.689.444.511.824.949.743.494,832660759735 ≈
- 871.689.444.511.824.949.743.494,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 871.689.444.511.824.949.743.494,832660759735 =
- 871.689.444.511.824.949.743.494,832660759735 × 100/100 =
( - 871.689.444.511.824.949.743.494,832660759735 × 100)/100 =
- 87.168.944.451.182.494.974.349.483,266075973474/100 ≈
- 87.168.944.451.182.494.974.349.483,266075973474% ≈
- 87.168.944.451.182.494.974.349.483,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 = - 20.746.023.427.339.701.224.544.971.492.567.501.806.771/23.799.787.364.590.796
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 = - 871.689.444.511.824.949.743.494 19.817.149.028.525.547/23.799.787.364.590.796
Als Dezimalzahl:
525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 ≈ - 871.689.444.511.824.949.743.494,83
In Prozent:
525.126/530 × - 525.116/543 × 525.079/526 × - 525.107/563 × - 525.107/542 × - 525.094/522 × 525.117/516 × - 525.105/533 ≈ - 87.168.944.451.182.494.974.349.483,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.