525.123/518 × - 525.076/537 × 525.055/524 × - 525.112/546 × - 525.086/535 × - 525.077/510 × 525.081/506 × - 525.091/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.123/518 × - 525.076/537 × 525.055/524 × - 525.112/546 × - 525.086/535 × - 525.077/510 × 525.081/506 × - 525.091/539 =
- 525.123/518 × 525.076/537 × 525.055/524 × 525.112/546 × 525.086/535 × 525.077/510 × 525.081/506 × 525.091/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.123/518
525.123/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.123 = 35 × 2.161
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.123; 518) = 1
Der Bruch: 525.076/537
525.076/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.076 = 22 × 149 × 881
537 = 3 × 179
ggT (525.076; 537) = 1
Der Bruch: 525.055/524
525.055/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
524 = 22 × 131
ggT (525.055; 524) = 1
Der Bruch: 525.112/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.112; 546) = 2 × 7 = 14
525.112/546 =
(525.112 : 14)/(546 : 14) =
37.508/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.112/546 =
(23 × 7 × 9.377)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 7 × 9.377) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 9.377)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 9.377)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(22 × 1 × 9.377)/(1 × 3 × 1 × 13) =
37.508/39
Der Bruch: 525.086/535
525.086/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
535 = 5 × 107
ggT (525.086; 535) = 1
Der Bruch: 525.077/510
525.077/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.077; 510) = 1
Der Bruch: 525.081/506
525.081/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.081 = 3 × 181 × 967
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.081; 506) = 1
Der Bruch: 525.091/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
539 = 72 × 11
ggT (525.091; 539) = 7
525.091/539 =
(525.091 : 7)/(539 : 7) =
75.013/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.091/539 =
(7 × 75.013)/(72 × 11) =
((7 × 75.013) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 75.013)/(72 : 7 × 11) =
(1 × 75.013)/(7(2 - 1) × 11) =
(1 × 75.013)/(71 × 11) =
(1 × 75.013)/(7 × 11) =
75.013/77
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.123/518 × 525.076/537 × 525.055/524 × 525.112/546 × 525.086/535 × 525.077/510 × 525.081/506 × 525.091/539 =
- 525.123/518 × 525.076/537 × 525.055/524 × 37.508/39 × 525.086/535 × 525.077/510 × 525.081/506 × 75.013/77
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.123/518 × 525.076/537 × 525.055/524 × 37.508/39 × 525.086/535 × 525.077/510 × 525.081/506 × 75.013/77 =
- (525.123 × 525.076 × 525.055 × 37.508 × 525.086 × 525.077 × 525.081 × 75.013) / (518 × 537 × 524 × 39 × 535 × 510 × 506 × 77) =
- (35 × 2.161 × 22 × 149 × 881 × 5 × 173 × 607 × 22 × 9.377 × 2 × 262.543 × 7 × 75.011 × 3 × 181 × 967 × 75.013) / (2 × 7 × 37 × 3 × 179 × 22 × 131 × 3 × 13 × 5 × 107 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 11 × 23 × 7 × 11) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 149 × 173 × 181 × 607 × 881 × 967 × 2.161 × 9.377 × 75.011 × 75.013 × 262.543) / (25 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 107 × 131 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 7 × 149 × 173 × 181 × 607 × 881 × 967 × 2.161 × 9.377 × 75.011 × 75.013 × 262.543; 25 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 107 × 131 × 179) = 25 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 5 × 7 × 149 × 173 × 181 × 607 × 881 × 967 × 2.161 × 9.377 × 75.011 × 75.013 × 262.543) / (25 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 107 × 131 × 179) =
- ((25 × 36 × 5 × 7 × 149 × 173 × 181 × 607 × 881 × 967 × 2.161 × 9.377 × 75.011 × 75.013 × 262.543) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 107 × 131 × 179) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 149 × 173 × 181 × 607 × 881 × 967 × 2.161 × 9.377 × 75.011 × 75.013 × 262.543)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 107 × 131 × 179) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 149 × 173 × 181 × 607 × 881 × 967 × 2.161 × 9.377 × 75.011 × 75.013 × 262.543)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 107 × 131 × 179) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 149 × 173 × 181 × 607 × 881 × 967 × 2.161 × 9.377 × 75.011 × 75.013 × 262.543)/(20 × 30 × 5 × 71 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 107 × 131 × 179) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 149 × 173 × 181 × 607 × 881 × 967 × 2.161 × 9.377 × 75.011 × 75.013 × 262.543)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 107 × 131 × 179) =
- (33 × 149 × 173 × 181 × 607 × 881 × 967 × 2.161 × 9.377 × 75.011 × 75.013 × 262.543)/(5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 107 × 131 × 179) =
- (27 × 149 × 173 × 181 × 607 × 881 × 967 × 2.161 × 9.377 × 75.011 × 75.013 × 262.543)/(5 × 7 × 121 × 13 × 17 × 23 × 37 × 107 × 131 × 179) =
- 1.950.052.933.721.267.331.301.213.466.254.798.227.183/1.998.404.287.334.455
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.950.052.933.721.267.331.301.213.466.254.798.227.183 : 1.998.404.287.334.455 = - 975.805.019.074.653.568.157.903 und der Rest = - 158.986.385.779.318 ⇒
- 1.950.052.933.721.267.331.301.213.466.254.798.227.183 = - 975.805.019.074.653.568.157.903 × 1.998.404.287.334.455 - 158.986.385.779.318 ⇒
- 1.950.052.933.721.267.331.301.213.466.254.798.227.183/1.998.404.287.334.455 =
( - 975.805.019.074.653.568.157.903 × 1.998.404.287.334.455 - 158.986.385.779.318)/1.998.404.287.334.455 =
( - 975.805.019.074.653.568.157.903 × 1.998.404.287.334.455)/1.998.404.287.334.455 - 158.986.385.779.318/1.998.404.287.334.455 =
- 975.805.019.074.653.568.157.903 - 158.986.385.779.318/1.998.404.287.334.455 =
- 975.805.019.074.653.568.157.903 158.986.385.779.318/1.998.404.287.334.455
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 975.805.019.074.653.568.157.903 - 158.986.385.779.318/1.998.404.287.334.455 =
- 975.805.019.074.653.568.157.903 - 158.986.385.779.318 : 1.998.404.287.334.455 ≈
- 975.805.019.074.653.568.157.903,079556667681 ≈
- 975.805.019.074.653.568.157.903,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 975.805.019.074.653.568.157.903,079556667681 =
- 975.805.019.074.653.568.157.903,079556667681 × 100/100 =
( - 975.805.019.074.653.568.157.903,079556667681 × 100)/100 =
- 97.580.501.907.465.356.815.790.307,955666768078/100 ≈
- 97.580.501.907.465.356.815.790.307,955666768078% ≈
- 97.580.501.907.465.356.815.790.307,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.123/518 × - 525.076/537 × 525.055/524 × - 525.112/546 × - 525.086/535 × - 525.077/510 × 525.081/506 × - 525.091/539 = - 1.950.052.933.721.267.331.301.213.466.254.798.227.183/1.998.404.287.334.455
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.123/518 × - 525.076/537 × 525.055/524 × - 525.112/546 × - 525.086/535 × - 525.077/510 × 525.081/506 × - 525.091/539 = - 975.805.019.074.653.568.157.903 158.986.385.779.318/1.998.404.287.334.455
Als Dezimalzahl:
525.123/518 × - 525.076/537 × 525.055/524 × - 525.112/546 × - 525.086/535 × - 525.077/510 × 525.081/506 × - 525.091/539 ≈ - 975.805.019.074.653.568.157.903,08
In Prozent:
525.123/518 × - 525.076/537 × 525.055/524 × - 525.112/546 × - 525.086/535 × - 525.077/510 × 525.081/506 × - 525.091/539 ≈ - 97.580.501.907.465.356.815.790.307,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.