525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 =
- 525.121/538 × 525.128/532 × 525.132/523 × 525.125/533 × 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.121/538
525.121/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
538 = 2 × 269
ggT (525.121; 538) = 1
Der Bruch: 525.128/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.128; 532) = 22 = 4
525.128/532 =
(525.128 : 4)/(532 : 4) =
131.282/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.128/532 =
(23 × 41 × 1.601)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 41 × 1.601) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 41 × 1.601)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 41 × 1.601)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 41 × 1.601)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 41 × 1.601)/(1 × 7 × 19) =
131.282/133
Der Bruch: 525.132/523
525.132/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.132; 523) = 1
Der Bruch: 525.125/533
525.125/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
533 = 13 × 41
ggT (525.125; 533) = 1
Der Bruch: 525.167/565
525.167/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (525.167; 565) = 1
Der Bruch: 525.096/545
525.096/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
545 = 5 × 109
ggT (525.096; 545) = 1
Der Bruch: 525.113/538
525.113/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
538 = 2 × 269
ggT (525.113; 538) = 1
Der Bruch: 525.144/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
531 = 32 × 59
ggT (525.144; 531) = 3
525.144/531 =
(525.144 : 3)/(531 : 3) =
175.048/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.144/531 =
(23 × 3 × 21.881)/(32 × 59) =
((23 × 3 × 21.881) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 21.881)/(32 : 3 × 59) =
(23 × 1 × 21.881)/(3(2 - 1) × 59) =
(23 × 1 × 21.881)/(31 × 59) =
(23 × 1 × 21.881)/(3 × 59) =
175.048/177
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.121/538 × 525.128/532 × 525.132/523 × 525.125/533 × 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 =
- 525.121/538 × 131.282/133 × 525.132/523 × 525.125/533 × 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 175.048/177
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.121/538 × 131.282/133 × 525.132/523 × 525.125/533 × 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 175.048/177 =
- (525.121 × 131.282 × 525.132 × 525.125 × 525.167 × 525.096 × 525.113 × 175.048) / (538 × 133 × 523 × 533 × 565 × 545 × 538 × 177) =
- (137 × 3.833 × 2 × 41 × 1.601 × 22 × 32 × 29 × 503 × 53 × 4.201 × 525.167 × 23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 172 × 23 × 79 × 23 × 21.881) / (2 × 269 × 7 × 19 × 523 × 13 × 41 × 5 × 113 × 5 × 109 × 2 × 269 × 3 × 59) =
- (29 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167) / (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167; 22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) = 22 × 3 × 52 × 13 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167) / (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- ((29 × 35 × 53 × 11 × 13 × 173 × 23 × 29 × 41 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167) : (22 × 3 × 52 × 13 × 41)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 41 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) : (22 × 3 × 52 × 13 × 41)) =
- (29 : 22 × 35 : 3 × 53 : 52 × 11 × 13 : 13 × 173 × 23 × 29 × 41 : 41 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 19 × 41 : 41 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- (2(9 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 173 × 23 × 29 × 1 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 19 × 1 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- (27 × 34 × 51 × 11 × 1 × 173 × 23 × 29 × 1 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(20 × 1 × 50 × 7 × 1 × 19 × 1 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- (27 × 34 × 5 × 11 × 1 × 173 × 23 × 29 × 1 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- (27 × 34 × 5 × 11 × 173 × 23 × 29 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(7 × 19 × 59 × 109 × 113 × 2692 × 523) =
- (128 × 81 × 5 × 11 × 4.913 × 23 × 29 × 79 × 137 × 503 × 1.601 × 3.833 × 4.201 × 21.881 × 525.167)/(7 × 19 × 59 × 109 × 113 × 72.361 × 523) =
- 3.013.653.706.590.939.010.439.223.807.849.793.484.160/3.657.756.939.309.697
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.013.653.706.590.939.010.439.223.807.849.793.484.160 : 3.657.756.939.309.697 = - 823.907.590.524.504.586.655.520 und der Rest = - 1.228.223.058.906.720 ⇒
- 3.013.653.706.590.939.010.439.223.807.849.793.484.160 = - 823.907.590.524.504.586.655.520 × 3.657.756.939.309.697 - 1.228.223.058.906.720 ⇒
- 3.013.653.706.590.939.010.439.223.807.849.793.484.160/3.657.756.939.309.697 =
( - 823.907.590.524.504.586.655.520 × 3.657.756.939.309.697 - 1.228.223.058.906.720)/3.657.756.939.309.697 =
( - 823.907.590.524.504.586.655.520 × 3.657.756.939.309.697)/3.657.756.939.309.697 - 1.228.223.058.906.720/3.657.756.939.309.697 =
- 823.907.590.524.504.586.655.520 - 1.228.223.058.906.720/3.657.756.939.309.697 =
- 823.907.590.524.504.586.655.520 1.228.223.058.906.720/3.657.756.939.309.697
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 823.907.590.524.504.586.655.520 - 1.228.223.058.906.720/3.657.756.939.309.697 =
- 823.907.590.524.504.586.655.520 - 1.228.223.058.906.720 : 3.657.756.939.309.697 ≈
- 823.907.590.524.504.586.655.520,335785859828 ≈
- 823.907.590.524.504.586.655.520,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 823.907.590.524.504.586.655.520,335785859828 =
- 823.907.590.524.504.586.655.520,335785859828 × 100/100 =
( - 823.907.590.524.504.586.655.520,335785859828 × 100)/100 =
- 82.390.759.052.450.458.665.552.033,578585982767/100 ≈
- 82.390.759.052.450.458.665.552.033,578585982767% ≈
- 82.390.759.052.450.458.665.552.033,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 = - 3.013.653.706.590.939.010.439.223.807.849.793.484.160/3.657.756.939.309.697
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 = - 823.907.590.524.504.586.655.520 1.228.223.058.906.720/3.657.756.939.309.697
Als Dezimalzahl:
525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 ≈ - 823.907.590.524.504.586.655.520,34
In Prozent:
525.121/538 × - 525.128/532 × 525.132/523 × - 525.125/533 × - 525.167/565 × 525.096/545 × 525.113/538 × 525.144/531 ≈ - 82.390.759.052.450.458.665.552.033,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.