525.121/484 × - 525.125/542 × 525.110/513 × 525.112/532 × 525.138/523 × 525.075/533 × - 525.127/545 × - 525.125/503 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.121/484 × - 525.125/542 × 525.110/513 × 525.112/532 × 525.138/523 × 525.075/533 × - 525.127/545 × - 525.125/503 =
- 525.121/484 × 525.125/542 × 525.110/513 × 525.112/532 × 525.138/523 × 525.075/533 × 525.127/545 × 525.125/503
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.121/484
525.121/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
484 = 22 × 112
ggT (525.121; 484) = 1
Der Bruch: 525.125/542
525.125/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
542 = 2 × 271
ggT (525.125; 542) = 1
Der Bruch: 525.110/513
525.110/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
513 = 33 × 19
ggT (525.110; 513) = 1
Der Bruch: 525.112/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.112; 532) = 22 × 7 = 28
525.112/532 =
(525.112 : 28)/(532 : 28) =
18.754/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.112/532 =
(23 × 7 × 9.377)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 7 × 9.377) : (22 × 7))/((22 × 7 × 19) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7 × 9.377)/(22 : 22 × 7 : 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 1 × 9.377)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(2 × 1 × 9.377)/(20 × 1 × 19) =
(2 × 1 × 9.377)/(1 × 1 × 19) =
18.754/19
Der Bruch: 525.138/523
525.138/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.138 = 2 × 3 × 87.523
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.138; 523) = 1
Der Bruch: 525.075/533
525.075/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
533 = 13 × 41
ggT (525.075; 533) = 1
Der Bruch: 525.127/545
525.127/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
545 = 5 × 109
ggT (525.127; 545) = 1
Der Bruch: 525.125/503
525.125/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.125; 503) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.121/484 × 525.125/542 × 525.110/513 × 525.112/532 × 525.138/523 × 525.075/533 × 525.127/545 × 525.125/503 =
- 525.121/484 × 525.125/542 × 525.110/513 × 18.754/19 × 525.138/523 × 525.075/533 × 525.127/545 × 525.125/503
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.121/484 × 525.125/542 × 525.110/513 × 18.754/19 × 525.138/523 × 525.075/533 × 525.127/545 × 525.125/503 =
- (525.121 × 525.125 × 525.110 × 18.754 × 525.138 × 525.075 × 525.127 × 525.125) / (484 × 542 × 513 × 19 × 523 × 533 × 545 × 503) =
- (137 × 3.833 × 53 × 4.201 × 2 × 5 × 52.511 × 2 × 9.377 × 2 × 3 × 87.523 × 3 × 52 × 7.001 × 525.127 × 53 × 4.201) / (22 × 112 × 2 × 271 × 33 × 19 × 19 × 523 × 13 × 41 × 5 × 109 × 503) =
- (23 × 32 × 59 × 137 × 3.833 × 4.2012 × 7.001 × 9.377 × 52.511 × 87.523 × 525.127) / (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 192 × 41 × 109 × 271 × 503 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 59 × 137 × 3.833 × 4.2012 × 7.001 × 9.377 × 52.511 × 87.523 × 525.127; 23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 192 × 41 × 109 × 271 × 503 × 523) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 59 × 137 × 3.833 × 4.2012 × 7.001 × 9.377 × 52.511 × 87.523 × 525.127) / (23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 192 × 41 × 109 × 271 × 503 × 523) =
- ((23 × 32 × 59 × 137 × 3.833 × 4.2012 × 7.001 × 9.377 × 52.511 × 87.523 × 525.127) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 112 × 13 × 192 × 41 × 109 × 271 × 503 × 523) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 59 : 5 × 137 × 3.833 × 4.2012 × 7.001 × 9.377 × 52.511 × 87.523 × 525.127)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 192 × 41 × 109 × 271 × 503 × 523) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(9 - 1) × 137 × 3.833 × 4.2012 × 7.001 × 9.377 × 52.511 × 87.523 × 525.127)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 13 × 192 × 41 × 109 × 271 × 503 × 523) =
- (20 × 30 × 58 × 137 × 3.833 × 4.2012 × 7.001 × 9.377 × 52.511 × 87.523 × 525.127)/(20 × 3 × 1 × 112 × 13 × 192 × 41 × 109 × 271 × 503 × 523) =
- (1 × 1 × 58 × 137 × 3.833 × 4.2012 × 7.001 × 9.377 × 52.511 × 87.523 × 525.127)/(1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 192 × 41 × 109 × 271 × 503 × 523) =
- (58 × 137 × 3.833 × 4.2012 × 7.001 × 9.377 × 52.511 × 87.523 × 525.127)/(3 × 112 × 13 × 192 × 41 × 109 × 271 × 503 × 523) =
- (390.625 × 137 × 3.833 × 17.648.401 × 7.001 × 9.377 × 52.511 × 87.523 × 525.127)/(3 × 121 × 13 × 361 × 41 × 109 × 271 × 503 × 523) =
- 573.568.920.805.062.368.337.249.611.939.326.026.171.875/542.758.331.476.175.529
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 573.568.920.805.062.368.337.249.611.939.326.026.171.875 : 542.758.331.476.175.529 = - 1.056.766.681.489.880.133.685.560 und der Rest = - 6.734.653.773.510.635 ⇒
- 573.568.920.805.062.368.337.249.611.939.326.026.171.875 = - 1.056.766.681.489.880.133.685.560 × 542.758.331.476.175.529 - 6.734.653.773.510.635 ⇒
- 573.568.920.805.062.368.337.249.611.939.326.026.171.875/542.758.331.476.175.529 =
( - 1.056.766.681.489.880.133.685.560 × 542.758.331.476.175.529 - 6.734.653.773.510.635)/542.758.331.476.175.529 =
( - 1.056.766.681.489.880.133.685.560 × 542.758.331.476.175.529)/542.758.331.476.175.529 - 6.734.653.773.510.635/542.758.331.476.175.529 =
- 1.056.766.681.489.880.133.685.560 - 6.734.653.773.510.635/542.758.331.476.175.529 =
- 1.056.766.681.489.880.133.685.560 6.734.653.773.510.635/542.758.331.476.175.529
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.056.766.681.489.880.133.685.560 - 6.734.653.773.510.635/542.758.331.476.175.529 =
- 1.056.766.681.489.880.133.685.560 - 6.734.653.773.510.635 : 542.758.331.476.175.529 ≈
- 1.056.766.681.489.880.133.685.560,012408199714 ≈
- 1.056.766.681.489.880.133.685.560,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.056.766.681.489.880.133.685.560,012408199714 =
- 1.056.766.681.489.880.133.685.560,012408199714 × 100/100 =
( - 1.056.766.681.489.880.133.685.560,012408199714 × 100)/100 =
- 105.676.668.148.988.013.368.556.001,240819971422/100 ≈
- 105.676.668.148.988.013.368.556.001,240819971422% ≈
- 105.676.668.148.988.013.368.556.001,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.121/484 × - 525.125/542 × 525.110/513 × 525.112/532 × 525.138/523 × 525.075/533 × - 525.127/545 × - 525.125/503 = - 573.568.920.805.062.368.337.249.611.939.326.026.171.875/542.758.331.476.175.529
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.121/484 × - 525.125/542 × 525.110/513 × 525.112/532 × 525.138/523 × 525.075/533 × - 525.127/545 × - 525.125/503 = - 1.056.766.681.489.880.133.685.560 6.734.653.773.510.635/542.758.331.476.175.529
Als Dezimalzahl:
525.121/484 × - 525.125/542 × 525.110/513 × 525.112/532 × 525.138/523 × 525.075/533 × - 525.127/545 × - 525.125/503 ≈ - 1.056.766.681.489.880.133.685.560,01
In Prozent:
525.121/484 × - 525.125/542 × 525.110/513 × 525.112/532 × 525.138/523 × 525.075/533 × - 525.127/545 × - 525.125/503 ≈ - 105.676.668.148.988.013.368.556.001,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.