525.120/501 × - 525.135/541 × 525.097/518 × - 525.135/537 × - 525.142/538 × 525.070/527 × - 525.125/552 × - 525.142/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.120/501 × - 525.135/541 × 525.097/518 × - 525.135/537 × - 525.142/538 × 525.070/527 × - 525.125/552 × - 525.142/547 =
- 525.120/501 × 525.135/541 × 525.097/518 × 525.135/537 × 525.142/538 × 525.070/527 × 525.125/552 × 525.142/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.120/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
501 = 3 × 167
ggT (525.120; 501) = 3
525.120/501 =
(525.120 : 3)/(501 : 3) =
175.040/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.120/501 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(3 × 167) =
((26 × 3 × 5 × 547) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 547)/(3 : 3 × 167) =
(26 × 1 × 5 × 547)/(1 × 167) =
175.040/167
Der Bruch: 525.135/541
525.135/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.135; 541) = 1
Der Bruch: 525.097/518
525.097/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.097 = 229 × 2.293
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.097; 518) = 1
Der Bruch: 525.135/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
537 = 3 × 179
ggT (525.135; 537) = 3
525.135/537 =
(525.135 : 3)/(537 : 3) =
175.045/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.135/537 =
(3 × 5 × 13 × 2.693)/(3 × 179) =
((3 × 5 × 13 × 2.693) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 2.693)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 5 × 13 × 2.693)/(1 × 179) =
175.045/179
Der Bruch: 525.142/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
538 = 2 × 269
ggT (525.142; 538) = 2
525.142/538 =
(525.142 : 2)/(538 : 2) =
262.571/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.142/538 =
(2 × 139 × 1.889)/(2 × 269) =
((2 × 139 × 1.889) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 1.889)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 139 × 1.889)/(1 × 269) =
262.571/269
Der Bruch: 525.070/527
525.070/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
527 = 17 × 31
ggT (525.070; 527) = 1
Der Bruch: 525.125/552
525.125/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.125; 552) = 1
Der Bruch: 525.142/547
525.142/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.142 = 2 × 139 × 1.889
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.142; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.120/501 × 525.135/541 × 525.097/518 × 525.135/537 × 525.142/538 × 525.070/527 × 525.125/552 × 525.142/547 =
- 175.040/167 × 525.135/541 × 525.097/518 × 175.045/179 × 262.571/269 × 525.070/527 × 525.125/552 × 525.142/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.040/167 × 525.135/541 × 525.097/518 × 175.045/179 × 262.571/269 × 525.070/527 × 525.125/552 × 525.142/547 =
- (175.040 × 525.135 × 525.097 × 175.045 × 262.571 × 525.070 × 525.125 × 525.142) / (167 × 541 × 518 × 179 × 269 × 527 × 552 × 547) =
- (26 × 5 × 547 × 3 × 5 × 13 × 2.693 × 229 × 2.293 × 5 × 13 × 2.693 × 139 × 1.889 × 2 × 5 × 7 × 13 × 577 × 53 × 4.201 × 2 × 139 × 1.889) / (167 × 541 × 2 × 7 × 37 × 179 × 269 × 17 × 31 × 23 × 3 × 23 × 547) =
- (28 × 3 × 57 × 7 × 133 × 1392 × 229 × 547 × 577 × 1.8892 × 2.293 × 2.6932 × 4.201) / (24 × 3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 179 × 269 × 541 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 57 × 7 × 133 × 1392 × 229 × 547 × 577 × 1.8892 × 2.293 × 2.6932 × 4.201; 24 × 3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 179 × 269 × 541 × 547) = 24 × 3 × 7 × 547
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 57 × 7 × 133 × 1392 × 229 × 547 × 577 × 1.8892 × 2.293 × 2.6932 × 4.201) / (24 × 3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 179 × 269 × 541 × 547) =
- ((28 × 3 × 57 × 7 × 133 × 1392 × 229 × 547 × 577 × 1.8892 × 2.293 × 2.6932 × 4.201) : (24 × 3 × 7 × 547)) / ((24 × 3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 179 × 269 × 541 × 547) : (24 × 3 × 7 × 547)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 57 × 7 : 7 × 133 × 1392 × 229 × 547 : 547 × 577 × 1.8892 × 2.293 × 2.6932 × 4.201)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 179 × 269 × 541 × 547 : 547) =
- (2(8 - 4) × 1 × 57 × 1 × 133 × 1392 × 229 × 1 × 577 × 1.8892 × 2.293 × 2.6932 × 4.201)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 179 × 269 × 541 × 1) =
- (24 × 1 × 57 × 1 × 133 × 1392 × 229 × 1 × 577 × 1.8892 × 2.293 × 2.6932 × 4.201)/(20 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 179 × 269 × 541 × 1) =
- (24 × 1 × 57 × 1 × 133 × 1392 × 229 × 1 × 577 × 1.8892 × 2.293 × 2.6932 × 4.201)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 179 × 269 × 541 × 1) =
- (24 × 57 × 133 × 1392 × 229 × 577 × 1.8892 × 2.293 × 2.6932 × 4.201)/(17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 179 × 269 × 541) =
- (16 × 78.125 × 2.197 × 19.321 × 229 × 577 × 3.568.321 × 2.293 × 7.252.249 × 4.201)/(17 × 23 × 31 × 37 × 167 × 179 × 269 × 541) =
- 1.747.729.935.005.904.708.668.206.800.712.546.250.000/1.951.008.774.191.369
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.747.729.935.005.904.708.668.206.800.712.546.250.000 : 1.951.008.774.191.369 = - 895.808.341.882.154.324.996.675 und der Rest = - 363.865.807.551.925 ⇒
- 1.747.729.935.005.904.708.668.206.800.712.546.250.000 = - 895.808.341.882.154.324.996.675 × 1.951.008.774.191.369 - 363.865.807.551.925 ⇒
- 1.747.729.935.005.904.708.668.206.800.712.546.250.000/1.951.008.774.191.369 =
( - 895.808.341.882.154.324.996.675 × 1.951.008.774.191.369 - 363.865.807.551.925)/1.951.008.774.191.369 =
( - 895.808.341.882.154.324.996.675 × 1.951.008.774.191.369)/1.951.008.774.191.369 - 363.865.807.551.925/1.951.008.774.191.369 =
- 895.808.341.882.154.324.996.675 - 363.865.807.551.925/1.951.008.774.191.369 =
- 895.808.341.882.154.324.996.675 363.865.807.551.925/1.951.008.774.191.369
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 895.808.341.882.154.324.996.675 - 363.865.807.551.925/1.951.008.774.191.369 =
- 895.808.341.882.154.324.996.675 - 363.865.807.551.925 : 1.951.008.774.191.369 ≈
- 895.808.341.882.154.324.996.675,18650136912 ≈
- 895.808.341.882.154.324.996.675,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 895.808.341.882.154.324.996.675,18650136912 =
- 895.808.341.882.154.324.996.675,18650136912 × 100/100 =
( - 895.808.341.882.154.324.996.675,18650136912 × 100)/100 =
- 89.580.834.188.215.432.499.667.518,650136912005/100 ≈
- 89.580.834.188.215.432.499.667.518,650136912005% ≈
- 89.580.834.188.215.432.499.667.518,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.120/501 × - 525.135/541 × 525.097/518 × - 525.135/537 × - 525.142/538 × 525.070/527 × - 525.125/552 × - 525.142/547 = - 1.747.729.935.005.904.708.668.206.800.712.546.250.000/1.951.008.774.191.369
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.120/501 × - 525.135/541 × 525.097/518 × - 525.135/537 × - 525.142/538 × 525.070/527 × - 525.125/552 × - 525.142/547 = - 895.808.341.882.154.324.996.675 363.865.807.551.925/1.951.008.774.191.369
Als Dezimalzahl:
525.120/501 × - 525.135/541 × 525.097/518 × - 525.135/537 × - 525.142/538 × 525.070/527 × - 525.125/552 × - 525.142/547 ≈ - 895.808.341.882.154.324.996.675,19
In Prozent:
525.120/501 × - 525.135/541 × 525.097/518 × - 525.135/537 × - 525.142/538 × 525.070/527 × - 525.125/552 × - 525.142/547 ≈ - 89.580.834.188.215.432.499.667.518,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.