525.119/505 × - 525.140/562 × - 525.095/504 × - 525.118/535 × - 525.125/540 × - 525.082/538 × - 525.134/550 × - 525.120/495 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.119/505 × - 525.140/562 × - 525.095/504 × - 525.118/535 × - 525.125/540 × - 525.082/538 × - 525.134/550 × - 525.120/495 =
- 525.119/505 × 525.140/562 × 525.095/504 × 525.118/535 × 525.125/540 × 525.082/538 × 525.134/550 × 525.120/495
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.119/505
525.119/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
505 = 5 × 101
ggT (525.119; 505) = 1
Der Bruch: 525.140/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
562 = 2 × 281
ggT (525.140; 562) = 2
525.140/562 =
(525.140 : 2)/(562 : 2) =
262.570/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.140/562 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(2 × 281) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 112 × 31)/(2 : 2 × 281) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 281) =
(21 × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 281) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 281) =
262.570/281
Der Bruch: 525.095/504
525.095/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.095; 504) = 1
Der Bruch: 525.118/535
525.118/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
535 = 5 × 107
ggT (525.118; 535) = 1
Der Bruch: 525.125/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
540 = 22 × 33 × 5
ggT (525.125; 540) = 5
525.125/540 =
(525.125 : 5)/(540 : 5) =
105.025/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.125/540 =
(53 × 4.201)/(22 × 33 × 5) =
((53 × 4.201) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(53 : 5 × 4.201)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(5(3 - 1) × 4.201)/(22 × 33 × 1) =
(52 × 4.201)/(22 × 33 × 1) =
105.025/108
Der Bruch: 525.082/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.082 = 2 × 262.541
538 = 2 × 269
ggT (525.082; 538) = 2
525.082/538 =
(525.082 : 2)/(538 : 2) =
262.541/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.082/538 =
(2 × 262.541)/(2 × 269) =
((2 × 262.541) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 262.541)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 262.541)/(1 × 269) =
262.541/269
Der Bruch: 525.134/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.134 = 2 × 262.567
550 = 2 × 52 × 11
ggT (525.134; 550) = 2
525.134/550 =
(525.134 : 2)/(550 : 2) =
262.567/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.134/550 =
(2 × 262.567)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 262.567) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.567)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 262.567)/(1 × 52 × 11) =
262.567/275
Der Bruch: 525.120/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.120 = 26 × 3 × 5 × 547
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.120; 495) = 3 × 5 = 15
525.120/495 =
(525.120 : 15)/(495 : 15) =
35.008/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.120/495 =
(26 × 3 × 5 × 547)/(32 × 5 × 11) =
((26 × 3 × 5 × 547) : (3 × 5))/((32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 547)/(32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(26 × 1 × 1 × 547)/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(26 × 1 × 1 × 547)/(3 × 1 × 11) =
35.008/33
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.119/505 × 525.140/562 × 525.095/504 × 525.118/535 × 525.125/540 × 525.082/538 × 525.134/550 × 525.120/495 =
- 525.119/505 × 262.570/281 × 525.095/504 × 525.118/535 × 105.025/108 × 262.541/269 × 262.567/275 × 35.008/33
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.119/505 × 262.570/281 × 525.095/504 × 525.118/535 × 105.025/108 × 262.541/269 × 262.567/275 × 35.008/33 =
- (525.119 × 262.570 × 525.095 × 525.118 × 105.025 × 262.541 × 262.567 × 35.008) / (505 × 281 × 504 × 535 × 108 × 269 × 275 × 33) =
- (7 × 75.017 × 2 × 5 × 7 × 112 × 31 × 5 × 105.019 × 2 × 11 × 23.869 × 52 × 4.201 × 262.541 × 262.567 × 26 × 547) / (5 × 101 × 281 × 23 × 32 × 7 × 5 × 107 × 22 × 33 × 269 × 52 × 11 × 3 × 11) =
- (28 × 54 × 72 × 113 × 31 × 547 × 4.201 × 23.869 × 75.017 × 105.019 × 262.541 × 262.567) / (25 × 36 × 54 × 7 × 112 × 101 × 107 × 269 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 54 × 72 × 113 × 31 × 547 × 4.201 × 23.869 × 75.017 × 105.019 × 262.541 × 262.567; 25 × 36 × 54 × 7 × 112 × 101 × 107 × 269 × 281) = 25 × 54 × 7 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 54 × 72 × 113 × 31 × 547 × 4.201 × 23.869 × 75.017 × 105.019 × 262.541 × 262.567) / (25 × 36 × 54 × 7 × 112 × 101 × 107 × 269 × 281) =
- ((28 × 54 × 72 × 113 × 31 × 547 × 4.201 × 23.869 × 75.017 × 105.019 × 262.541 × 262.567) : (25 × 54 × 7 × 112)) / ((25 × 36 × 54 × 7 × 112 × 101 × 107 × 269 × 281) : (25 × 54 × 7 × 112)) =
- (28 : 25 × 54 : 54 × 72 : 7 × 113 : 112 × 31 × 547 × 4.201 × 23.869 × 75.017 × 105.019 × 262.541 × 262.567)/(25 : 25 × 36 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 : 112 × 101 × 107 × 269 × 281) =
- (2(8 - 5) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11(3 - 2) × 31 × 547 × 4.201 × 23.869 × 75.017 × 105.019 × 262.541 × 262.567)/(2(5 - 5) × 36 × 5(4 - 4) × 1 × 11(2 - 2) × 101 × 107 × 269 × 281) =
- (23 × 50 × 71 × 111 × 31 × 547 × 4.201 × 23.869 × 75.017 × 105.019 × 262.541 × 262.567)/(20 × 36 × 50 × 1 × 110 × 101 × 107 × 269 × 281) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 31 × 547 × 4.201 × 23.869 × 75.017 × 105.019 × 262.541 × 262.567)/(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 101 × 107 × 269 × 281) =
- (23 × 7 × 11 × 31 × 547 × 4.201 × 23.869 × 75.017 × 105.019 × 262.541 × 262.567)/(36 × 101 × 107 × 269 × 281) =
- (8 × 7 × 11 × 31 × 547 × 4.201 × 23.869 × 75.017 × 105.019 × 262.541 × 262.567)/(729 × 101 × 107 × 269 × 281) =
- 568.828.681.705.603.086.488.515.349.540.507.368/595.513.045.467
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 568.828.681.705.603.086.488.515.349.540.507.368 : 595.513.045.467 = - 955.190.966.907.414.941.586.632 und der Rest = - 218.205.110.224 ⇒
- 568.828.681.705.603.086.488.515.349.540.507.368 = - 955.190.966.907.414.941.586.632 × 595.513.045.467 - 218.205.110.224 ⇒
- 568.828.681.705.603.086.488.515.349.540.507.368/595.513.045.467 =
( - 955.190.966.907.414.941.586.632 × 595.513.045.467 - 218.205.110.224)/595.513.045.467 =
( - 955.190.966.907.414.941.586.632 × 595.513.045.467)/595.513.045.467 - 218.205.110.224/595.513.045.467 =
- 955.190.966.907.414.941.586.632 - 218.205.110.224/595.513.045.467 =
- 955.190.966.907.414.941.586.632 218.205.110.224/595.513.045.467
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 955.190.966.907.414.941.586.632 - 218.205.110.224/595.513.045.467 =
- 955.190.966.907.414.941.586.632 - 218.205.110.224 : 595.513.045.467 ≈
- 955.190.966.907.414.941.586.632,366415331931 ≈
- 955.190.966.907.414.941.586.632,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 955.190.966.907.414.941.586.632,366415331931 =
- 955.190.966.907.414.941.586.632,366415331931 × 100/100 =
( - 955.190.966.907.414.941.586.632,366415331931 × 100)/100 =
- 95.519.096.690.741.494.158.663.236,641533193095/100 ≈
- 95.519.096.690.741.494.158.663.236,641533193095% ≈
- 95.519.096.690.741.494.158.663.236,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.119/505 × - 525.140/562 × - 525.095/504 × - 525.118/535 × - 525.125/540 × - 525.082/538 × - 525.134/550 × - 525.120/495 = - 568.828.681.705.603.086.488.515.349.540.507.368/595.513.045.467
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.119/505 × - 525.140/562 × - 525.095/504 × - 525.118/535 × - 525.125/540 × - 525.082/538 × - 525.134/550 × - 525.120/495 = - 955.190.966.907.414.941.586.632 218.205.110.224/595.513.045.467
Als Dezimalzahl:
525.119/505 × - 525.140/562 × - 525.095/504 × - 525.118/535 × - 525.125/540 × - 525.082/538 × - 525.134/550 × - 525.120/495 ≈ - 955.190.966.907.414.941.586.632,37
In Prozent:
525.119/505 × - 525.140/562 × - 525.095/504 × - 525.118/535 × - 525.125/540 × - 525.082/538 × - 525.134/550 × - 525.120/495 ≈ - 95.519.096.690.741.494.158.663.236,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.