525.118/508 × - 525.129/532 × - 525.099/505 × - 525.116/539 × 525.140/533 × 525.063/537 × 525.113/560 × 525.145/548 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.118/508 × - 525.129/532 × - 525.099/505 × - 525.116/539 × 525.140/533 × 525.063/537 × 525.113/560 × 525.145/548 =
- 525.118/508 × 525.129/532 × 525.099/505 × 525.116/539 × 525.140/533 × 525.063/537 × 525.113/560 × 525.145/548
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.118/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
508 = 22 × 127
ggT (525.118; 508) = 2
525.118/508 =
(525.118 : 2)/(508 : 2) =
262.559/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.118/508 =
(2 × 11 × 23.869)/(22 × 127) =
((2 × 11 × 23.869) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.869)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 11 × 23.869)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 11 × 23.869)/(21 × 127) =
(1 × 11 × 23.869)/(2 × 127) =
262.559/254
Der Bruch: 525.129/532
525.129/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.129 = 3 × 11 × 15.913
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.129; 532) = 1
Der Bruch: 525.099/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
505 = 5 × 101
ggT (525.099; 505) = 101
525.099/505 =
(525.099 : 101)/(505 : 101) =
5.199/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.099/505 =
(3 × 101 × 1.733)/(5 × 101) =
((3 × 101 × 1.733) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(3 × 101 : 101 × 1.733)/(5 × 101 : 101) =
(3 × 1 × 1.733)/(5 × 1) =
5.199/5
Der Bruch: 525.116/539
525.116/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.116 = 22 × 432 × 71
539 = 72 × 11
ggT (525.116; 539) = 1
Der Bruch: 525.140/533
525.140/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
533 = 13 × 41
ggT (525.140; 533) = 1
Der Bruch: 525.063/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
537 = 3 × 179
ggT (525.063; 537) = 3
525.063/537 =
(525.063 : 3)/(537 : 3) =
175.021/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.063/537 =
(3 × 7 × 11 × 2.273)/(3 × 179) =
((3 × 7 × 11 × 2.273) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 2.273)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 7 × 11 × 2.273)/(1 × 179) =
175.021/179
Der Bruch: 525.113/560
525.113/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
560 = 24 × 5 × 7
ggT (525.113; 560) = 1
Der Bruch: 525.145/548
525.145/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.145 = 5 × 127 × 827
548 = 22 × 137
ggT (525.145; 548) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.118/508 × 525.129/532 × 525.099/505 × 525.116/539 × 525.140/533 × 525.063/537 × 525.113/560 × 525.145/548 =
- 262.559/254 × 525.129/532 × 5.199/5 × 525.116/539 × 525.140/533 × 175.021/179 × 525.113/560 × 525.145/548
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.559/254 × 525.129/532 × 5.199/5 × 525.116/539 × 525.140/533 × 175.021/179 × 525.113/560 × 525.145/548 =
- (262.559 × 525.129 × 5.199 × 525.116 × 525.140 × 175.021 × 525.113 × 525.145) / (254 × 532 × 5 × 539 × 533 × 179 × 560 × 548) =
- (11 × 23.869 × 3 × 11 × 15.913 × 3 × 1.733 × 22 × 432 × 71 × 22 × 5 × 7 × 112 × 31 × 7 × 11 × 2.273 × 172 × 23 × 79 × 5 × 127 × 827) / (2 × 127 × 22 × 7 × 19 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 179 × 24 × 5 × 7 × 22 × 137) =
- (24 × 32 × 52 × 72 × 115 × 172 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 127 × 827 × 1.733 × 2.273 × 15.913 × 23.869) / (29 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 41 × 127 × 137 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 72 × 115 × 172 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 127 × 827 × 1.733 × 2.273 × 15.913 × 23.869; 29 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 41 × 127 × 137 × 179) = 24 × 52 × 72 × 11 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 52 × 72 × 115 × 172 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 127 × 827 × 1.733 × 2.273 × 15.913 × 23.869) / (29 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 41 × 127 × 137 × 179) =
- ((24 × 32 × 52 × 72 × 115 × 172 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 127 × 827 × 1.733 × 2.273 × 15.913 × 23.869) : (24 × 52 × 72 × 11 × 127)) / ((29 × 52 × 74 × 11 × 13 × 19 × 41 × 127 × 137 × 179) : (24 × 52 × 72 × 11 × 127)) =
- (24 : 24 × 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 115 : 11 × 172 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 127 : 127 × 827 × 1.733 × 2.273 × 15.913 × 23.869)/(29 : 24 × 52 : 52 × 74 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 41 × 127 : 127 × 137 × 179) =
- (2(4 - 4) × 32 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(5 - 1) × 172 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 1 × 827 × 1.733 × 2.273 × 15.913 × 23.869)/(2(9 - 4) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 1 × 13 × 19 × 41 × 1 × 137 × 179) =
- (20 × 32 × 50 × 70 × 114 × 172 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 1 × 827 × 1.733 × 2.273 × 15.913 × 23.869)/(25 × 50 × 72 × 1 × 13 × 19 × 41 × 1 × 137 × 179) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 114 × 172 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 1 × 827 × 1.733 × 2.273 × 15.913 × 23.869)/(25 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 41 × 1 × 137 × 179) =
- (32 × 114 × 172 × 23 × 31 × 432 × 71 × 79 × 827 × 1.733 × 2.273 × 15.913 × 23.869)/(25 × 72 × 13 × 19 × 41 × 137 × 179) =
- (9 × 14.641 × 289 × 23 × 31 × 1.849 × 71 × 79 × 827 × 1.733 × 2.273 × 15.913 × 23.869)/(32 × 49 × 13 × 19 × 41 × 137 × 179) =
- 348.427.776.195.213.744.712.222.216.320.012.963/389.404.052.128
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 348.427.776.195.213.744.712.222.216.320.012.963 : 389.404.052.128 = - 894.771.829.648.765.315.151.831 und der Rest = - 269.361.366.595 ⇒
- 348.427.776.195.213.744.712.222.216.320.012.963 = - 894.771.829.648.765.315.151.831 × 389.404.052.128 - 269.361.366.595 ⇒
- 348.427.776.195.213.744.712.222.216.320.012.963/389.404.052.128 =
( - 894.771.829.648.765.315.151.831 × 389.404.052.128 - 269.361.366.595)/389.404.052.128 =
( - 894.771.829.648.765.315.151.831 × 389.404.052.128)/389.404.052.128 - 269.361.366.595/389.404.052.128 =
- 894.771.829.648.765.315.151.831 - 269.361.366.595/389.404.052.128 =
- 894.771.829.648.765.315.151.831 269.361.366.595/389.404.052.128
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 894.771.829.648.765.315.151.831 - 269.361.366.595/389.404.052.128 =
- 894.771.829.648.765.315.151.831 - 269.361.366.595 : 389.404.052.128 ≈
- 894.771.829.648.765.315.151.831,691727179322 ≈
- 894.771.829.648.765.315.151.831,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 894.771.829.648.765.315.151.831,691727179322 =
- 894.771.829.648.765.315.151.831,691727179322 × 100/100 =
( - 894.771.829.648.765.315.151.831,691727179322 × 100)/100 =
- 89.477.182.964.876.531.515.183.169,172717932185/100 ≈
- 89.477.182.964.876.531.515.183.169,172717932185% ≈
- 89.477.182.964.876.531.515.183.169,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.118/508 × - 525.129/532 × - 525.099/505 × - 525.116/539 × 525.140/533 × 525.063/537 × 525.113/560 × 525.145/548 = - 348.427.776.195.213.744.712.222.216.320.012.963/389.404.052.128
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.118/508 × - 525.129/532 × - 525.099/505 × - 525.116/539 × 525.140/533 × 525.063/537 × 525.113/560 × 525.145/548 = - 894.771.829.648.765.315.151.831 269.361.366.595/389.404.052.128
Als Dezimalzahl:
525.118/508 × - 525.129/532 × - 525.099/505 × - 525.116/539 × 525.140/533 × 525.063/537 × 525.113/560 × 525.145/548 ≈ - 894.771.829.648.765.315.151.831,69
In Prozent:
525.118/508 × - 525.129/532 × - 525.099/505 × - 525.116/539 × 525.140/533 × 525.063/537 × 525.113/560 × 525.145/548 ≈ - 89.477.182.964.876.531.515.183.169,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.