^525.118/₄₉₉ × - ^525.116/₅₂₇ × - ^525.079/₅₁₁ × - ^525.111/₅₃₆ × - ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × - ^525.125/₅₃₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^525.118/₄₉₉ × - ^525.116/₅₂₇ × - ^525.079/₅₁₁ × - ^525.111/₅₃₆ × - ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × - ^525.125/₅₃₇ =

- ^525.118/₄₉₉ × ^525.116/₅₂₇ × ^525.079/₅₁₁ × ^525.111/₅₃₆ × ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × ^525.125/₅₃₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.118/₄₉₉

^525.118/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.118 = 2 × 11 × 23.869

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.118; 499) = 1

Der Bruch: ^525.116/₅₂₇

^525.116/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.116 = 2² × 43² × 71

527 = 17 × 31

ggT (525.116; 527) = 1

Der Bruch: ^525.079/₅₁₁

^525.079/₅₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.079 = 17 × 67 × 461

511 = 7 × 73

ggT (525.079; 511) = 1

Der Bruch: ^525.111/₅₃₆

^525.111/₅₃₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.111 = 3 × 113 × 1.549

536 = 2³ × 67

ggT (525.111; 536) = 1

Der Bruch: ^525.128/₅₂₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.128 = 2³ × 41 × 1.601

522 = 2 × 3² × 29

ggT (525.128; 522) = 2

^525.128/₅₂₂ =

^{(525.128 : 2)}/_{(522 : 2)} =

^262.564/₂₆₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.128/₅₂₂ =

^{(2³ × 41 × 1.601)}/_{(2 × 3² × 29)} =

^{((2³ × 41 × 1.601) : 2)}/_{((2 × 3² × 29) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 41 × 1.601)}/_{(2 : 2 × 3² × 29)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 41 × 1.601)}/_{(1 × 3² × 29)} =

^{(2² × 41 × 1.601)}/_{(1 × 3² × 29)} =

^262.564/₂₆₁

Der Bruch: ^525.055/₅₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.055 = 5 × 173 × 607

520 = 2³ × 5 × 13

ggT (525.055; 520) = 5

^525.055/₅₂₀ =

^{(525.055 : 5)}/_{(520 : 5)} =

^105.011/₁₀₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.055/₅₂₀ =

^{(5 × 173 × 607)}/_{(2³ × 5 × 13)} =

^{((5 × 173 × 607) : 5)}/_{((2³ × 5 × 13) : 5)} =

^{(5 : 5 × 173 × 607)}/_{(2³ × 5 : 5 × 13)} =

^{(1 × 173 × 607)}/_{(2³ × 1 × 13)} =

^105.011/₁₀₄

Der Bruch: ^525.106/₅₄₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.106 = 2 × 262.553

546 = 2 × 3 × 7 × 13

ggT (525.106; 546) = 2

^525.106/₅₄₆ =

^{(525.106 : 2)}/_{(546 : 2)} =

^262.553/₂₇₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.106/₅₄₆ =

^{(2 × 262.553)}/_{(2 × 3 × 7 × 13)} =

^{((2 × 262.553) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 262.553)}/_{(2 : 2 × 3 × 7 × 13)} =

^{(1 × 262.553)}/_{(1 × 3 × 7 × 13)} =

^262.553/₂₇₃

Der Bruch: ^525.125/₅₃₇

^525.125/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.125 = 5³ × 4.201

537 = 3 × 179

ggT (525.125; 537) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.118/₄₉₉ × ^525.116/₅₂₇ × ^525.079/₅₁₁ × ^525.111/₅₃₆ × ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × ^525.125/₅₃₇ =

- ^525.118/₄₉₉ × ^525.116/₅₂₇ × ^525.079/₅₁₁ × ^525.111/₅₃₆ × ^262.564/₂₆₁ × ^105.011/₁₀₄ × ^262.553/₂₇₃ × ^525.125/₅₃₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^525.118/₄₉₉ × ^525.116/₅₂₇ × ^525.079/₅₁₁ × ^525.111/₅₃₆ × ^262.564/₂₆₁ × ^105.011/₁₀₄ × ^262.553/₂₇₃ × ^525.125/₅₃₇ =

- ^{(525.118 × 525.116 × 525.079 × 525.111 × 262.564 × 105.011 × 262.553 × 525.125)} / _{(499 × 527 × 511 × 536 × 261 × 104 × 273 × 537)} =

- ^{(2 × 11 × 23.869 × 2² × 43² × 71 × 17 × 67 × 461 × 3 × 113 × 1.549 × 2² × 41 × 1.601 × 173 × 607 × 262.553 × 5³ × 4.201)} / _{(499 × 17 × 31 × 7 × 73 × 2³ × 67 × 3² × 29 × 2³ × 13 × 3 × 7 × 13 × 3 × 179)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 11 × 17 × 41 × 43² × 67 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 7² × 13² × 17 × 29 × 31 × 67 × 73 × 179 × 499)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3 × 5³ × 11 × 17 × 41 × 43² × 67 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553; 2⁶ × 3⁴ × 7² × 13² × 17 × 29 × 31 × 67 × 73 × 179 × 499) = 2⁵ × 3 × 17 × 67

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 11 × 17 × 41 × 43² × 67 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 7² × 13² × 17 × 29 × 31 × 67 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{((2⁵ × 3 × 5³ × 11 × 17 × 41 × 43² × 67 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553) : (2⁵ × 3 × 17 × 67))} / _{((2⁶ × 3⁴ × 7² × 13² × 17 × 29 × 31 × 67 × 73 × 179 × 499) : (2⁵ × 3 × 17 × 67))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 5³ × 11 × 17 : 17 × 41 × 43² × 67 : 67 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2⁶ : 2⁵ × 3⁴ : 3 × 7² × 13² × 17 : 17 × 29 × 31 × 67 : 67 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 1 × 5³ × 11 × 1 × 41 × 43² × 1 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2^{(6 - 5)} × 3^{(4 - 1)} × 7² × 13² × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5³ × 11 × 1 × 41 × 43² × 1 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2 × 3³ × 7² × 13² × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{(1 × 1 × 5³ × 11 × 1 × 41 × 43² × 1 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2 × 3³ × 7² × 13² × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{(5³ × 11 × 41 × 43² × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2 × 3³ × 7² × 13² × 29 × 31 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{(125 × 11 × 41 × 1.849 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2 × 27 × 49 × 169 × 29 × 31 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{2.643.276.643.949.175.396.050.022.174.010.008.116.375}/_{2.621.275.527.601.458}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.643.276.643.949.175.396.050.022.174.010.008.116.375 : 2.621.275.527.601.458 = - 1.008.393.286.442.440.122.309.555 und der Rest = - 1.783.165.462.785.185 ⇒

- 2.643.276.643.949.175.396.050.022.174.010.008.116.375 = - 1.008.393.286.442.440.122.309.555 × 2.621.275.527.601.458 - 1.783.165.462.785.185 ⇒

- ^{2.643.276.643.949.175.396.050.022.174.010.008.116.375}/_{2.621.275.527.601.458} =

^{( - 1.008.393.286.442.440.122.309.555 × 2.621.275.527.601.458 - 1.783.165.462.785.185)}/_{2.621.275.527.601.458} =

^{( - 1.008.393.286.442.440.122.309.555 × 2.621.275.527.601.458)}/_{2.621.275.527.601.458} - ^{1.783.165.462.785.185}/_{2.621.275.527.601.458} =

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555 - ^{1.783.165.462.785.185}/_{2.621.275.527.601.458} =

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555 ^{1.783.165.462.785.185}/_{2.621.275.527.601.458}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555 - ^{1.783.165.462.785.185}/_{2.621.275.527.601.458} =

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555 - 1.783.165.462.785.185 : 2.621.275.527.601.458 ≈

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555,680266322258 ≈

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555,68

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555,680266322258 =

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555,680266322258 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.008.393.286.442.440.122.309.555,680266322258 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 100.839.328.644.244.012.230.955.568,026632225756}/₁₀₀ ≈

- 100.839.328.644.244.012.230.955.568,026632225756% ≈

- 100.839.328.644.244.012.230.955.568,03%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^525.118/₄₉₉ × - ^525.116/₅₂₇ × - ^525.079/₅₁₁ × - ^525.111/₅₃₆ × - ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × - ^525.125/₅₃₇ = - ^{2.643.276.643.949.175.396.050.022.174.010.008.116.375}/_{2.621.275.527.601.458}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^525.118/₄₉₉ × - ^525.116/₅₂₇ × - ^525.079/₅₁₁ × - ^525.111/₅₃₆ × - ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × - ^525.125/₅₃₇ = - 1.008.393.286.442.440.122.309.555 ^{1.783.165.462.785.185}/_{2.621.275.527.601.458}

Als Dezimalzahl:
^525.118/₄₉₉ × - ^525.116/₅₂₇ × - ^525.079/₅₁₁ × - ^525.111/₅₃₆ × - ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × - ^525.125/₅₃₇ ≈ - 1.008.393.286.442.440.122.309.555,68

In Prozent:
^525.118/₄₉₉ × - ^525.116/₅₂₇ × - ^525.079/₅₁₁ × - ^525.111/₅₃₆ × - ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × - ^525.125/₅₃₇ ≈ - 100.839.328.644.244.012.230.955.568,03%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^525.128/₅₀₂ × - ^525.121/₅₃₁ × ^525.089/₅₁₈ × - ^525.116/₅₃₉ × - ^525.138/₅₂₄ × - ^525.061/₅₂₃ × ^525.111/₅₄₉ × - ^525.137/₅₄₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

525.118/499 × - 525.116/527 × - 525.079/511 × - 525.111/536 × - 525.128/522 × 525.055/520 × 525.106/546 × - 525.125/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

525.118/499 × - 525.116/527 × - 525.079/511 × - 525.111/536 × - 525.128/522 × 525.055/520 × 525.106/546 × - 525.125/537 =

- 525.118/499 × 525.116/527 × 525.079/511 × 525.111/536 × 525.128/522 × 525.055/520 × 525.106/546 × 525.125/537

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.118/499

525.118/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.118 = 2 × 11 × 23.869

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.118; 499) = 1

Der Bruch: 525.116/527

525.116/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.116 = 22 × 432 × 71

527 = 17 × 31

ggT (525.116; 527) = 1

Der Bruch: 525.079/511

525.079/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.079 = 17 × 67 × 461

511 = 7 × 73

ggT (525.079; 511) = 1

Der Bruch: 525.111/536

525.111/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.111 = 3 × 113 × 1.549

536 = 23 × 67

ggT (525.111; 536) = 1

Der Bruch: 525.128/522

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.128 = 23 × 41 × 1.601

522 = 2 × 32 × 29

ggT (525.128; 522) = 2

525.128/522 =

(525.128 : 2)/(522 : 2) =

262.564/261

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.128/522 =

(23 × 41 × 1.601)/(2 × 32 × 29) =

((23 × 41 × 1.601) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =

(23 : 2 × 41 × 1.601)/(2 : 2 × 32 × 29) =

(2(3 - 1) × 41 × 1.601)/(1 × 32 × 29) =

(22 × 41 × 1.601)/(1 × 32 × 29) =

262.564/261

Der Bruch: 525.055/520

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.055 = 5 × 173 × 607

520 = 23 × 5 × 13

ggT (525.055; 520) = 5

525.055/520 =

(525.055 : 5)/(520 : 5) =

105.011/104

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.055/520 =

(5 × 173 × 607)/(23 × 5 × 13) =

((5 × 173 × 607) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =

(5 : 5 × 173 × 607)/(23 × 5 : 5 × 13) =

(1 × 173 × 607)/(23 × 1 × 13) =

105.011/104

Der Bruch: 525.106/546

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.106 = 2 × 262.553

546 = 2 × 3 × 7 × 13

ggT (525.106; 546) = 2

525.106/546 =

(525.106 : 2)/(546 : 2) =

262.553/273

^525.118/₄₉₉ × - ^525.116/₅₂₇ × - ^525.079/₅₁₁ × - ^525.111/₅₃₆ × - ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × - ^525.125/₅₃₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

^525.118/₄₉₉ × - ^525.116/₅₂₇ × - ^525.079/₅₁₁ × - ^525.111/₅₃₆ × - ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × - ^525.125/₅₃₇ =

- ^525.118/₄₉₉ × ^525.116/₅₂₇ × ^525.079/₅₁₁ × ^525.111/₅₃₆ × ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × ^525.125/₅₃₇

Der Bruch: ^525.118/₄₉₉

^525.118/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.116/₅₂₇

^525.116/₅₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.116 = 2² × 43² × 71

Der Bruch: ^525.079/₅₁₁

^525.079/₅₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.111/₅₃₆

^525.111/₅₃₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

536 = 2³ × 67

Der Bruch: ^525.128/₅₂₂

525.128 = 2³ × 41 × 1.601

522 = 2 × 3² × 29

^525.128/₅₂₂ =

^{(525.128 : 2)}/_{(522 : 2)} =

^262.564/₂₆₁

^525.128/₅₂₂ =

^{(2³ × 41 × 1.601)}/_{(2 × 3² × 29)} =

^{((2³ × 41 × 1.601) : 2)}/_{((2 × 3² × 29) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 41 × 1.601)}/_{(2 : 2 × 3² × 29)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 41 × 1.601)}/_{(1 × 3² × 29)} =

^{(2² × 41 × 1.601)}/_{(1 × 3² × 29)} =

^262.564/₂₆₁

Der Bruch: ^525.055/₅₂₀

520 = 2³ × 5 × 13

^525.055/₅₂₀ =

^{(525.055 : 5)}/_{(520 : 5)} =

^105.011/₁₀₄

^525.055/₅₂₀ =

^{(5 × 173 × 607)}/_{(2³ × 5 × 13)} =

^{((5 × 173 × 607) : 5)}/_{((2³ × 5 × 13) : 5)} =

^{(5 : 5 × 173 × 607)}/_{(2³ × 5 : 5 × 13)} =

^{(1 × 173 × 607)}/_{(2³ × 1 × 13)} =

^105.011/₁₀₄

Der Bruch: ^525.106/₅₄₆

^525.106/₅₄₆ =

^{(525.106 : 2)}/_{(546 : 2)} =

^262.553/₂₇₃

^525.106/₅₄₆ =

^{(2 × 262.553)}/_{(2 × 3 × 7 × 13)} =

^{((2 × 262.553) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 262.553)}/_{(2 : 2 × 3 × 7 × 13)} =

^{(1 × 262.553)}/_{(1 × 3 × 7 × 13)} =

^262.553/₂₇₃

Der Bruch: ^525.125/₅₃₇

^525.125/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.125 = 5³ × 4.201

- ^525.118/₄₉₉ × ^525.116/₅₂₇ × ^525.079/₅₁₁ × ^525.111/₅₃₆ × ^525.128/₅₂₂ × ^525.055/₅₂₀ × ^525.106/₅₄₆ × ^525.125/₅₃₇ =

- ^525.118/₄₉₉ × ^525.116/₅₂₇ × ^525.079/₅₁₁ × ^525.111/₅₃₆ × ^262.564/₂₆₁ × ^105.011/₁₀₄ × ^262.553/₂₇₃ × ^525.125/₅₃₇

- ^525.118/₄₉₉ × ^525.116/₅₂₇ × ^525.079/₅₁₁ × ^525.111/₅₃₆ × ^262.564/₂₆₁ × ^105.011/₁₀₄ × ^262.553/₂₇₃ × ^525.125/₅₃₇ =

- ^{(525.118 × 525.116 × 525.079 × 525.111 × 262.564 × 105.011 × 262.553 × 525.125)} / _{(499 × 527 × 511 × 536 × 261 × 104 × 273 × 537)} =

- ^{(2 × 11 × 23.869 × 2² × 43² × 71 × 17 × 67 × 461 × 3 × 113 × 1.549 × 2² × 41 × 1.601 × 173 × 607 × 262.553 × 5³ × 4.201)} / _{(499 × 17 × 31 × 7 × 73 × 2³ × 67 × 3² × 29 × 2³ × 13 × 3 × 7 × 13 × 3 × 179)} =

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 11 × 17 × 41 × 43² × 67 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 7² × 13² × 17 × 29 × 31 × 67 × 73 × 179 × 499)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3 × 5³ × 11 × 17 × 41 × 43² × 67 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553; 2⁶ × 3⁴ × 7² × 13² × 17 × 29 × 31 × 67 × 73 × 179 × 499) = 2⁵ × 3 × 17 × 67

- ^{(2⁵ × 3 × 5³ × 11 × 17 × 41 × 43² × 67 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 7² × 13² × 17 × 29 × 31 × 67 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{((2⁵ × 3 × 5³ × 11 × 17 × 41 × 43² × 67 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553) : (2⁵ × 3 × 17 × 67))} / _{((2⁶ × 3⁴ × 7² × 13² × 17 × 29 × 31 × 67 × 73 × 179 × 499) : (2⁵ × 3 × 17 × 67))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 5³ × 11 × 17 : 17 × 41 × 43² × 67 : 67 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2⁶ : 2⁵ × 3⁴ : 3 × 7² × 13² × 17 : 17 × 29 × 31 × 67 : 67 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 1 × 5³ × 11 × 1 × 41 × 43² × 1 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2^{(6 - 5)} × 3^{(4 - 1)} × 7² × 13² × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5³ × 11 × 1 × 41 × 43² × 1 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2 × 3³ × 7² × 13² × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{(1 × 1 × 5³ × 11 × 1 × 41 × 43² × 1 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2 × 3³ × 7² × 13² × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{(5³ × 11 × 41 × 43² × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2 × 3³ × 7² × 13² × 29 × 31 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{(125 × 11 × 41 × 1.849 × 71 × 113 × 173 × 461 × 607 × 1.549 × 1.601 × 4.201 × 23.869 × 262.553)}/_{(2 × 27 × 49 × 169 × 29 × 31 × 73 × 179 × 499)} =

- ^{2.643.276.643.949.175.396.050.022.174.010.008.116.375}/_{2.621.275.527.601.458}

- ^{2.643.276.643.949.175.396.050.022.174.010.008.116.375}/_{2.621.275.527.601.458} =

^{( - 1.008.393.286.442.440.122.309.555 × 2.621.275.527.601.458 - 1.783.165.462.785.185)}/_{2.621.275.527.601.458} =

^{( - 1.008.393.286.442.440.122.309.555 × 2.621.275.527.601.458)}/_{2.621.275.527.601.458} - ^{1.783.165.462.785.185}/_{2.621.275.527.601.458} =

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555 - ^{1.783.165.462.785.185}/_{2.621.275.527.601.458} =

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555 ^{1.783.165.462.785.185}/_{2.621.275.527.601.458}

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555 - ^{1.783.165.462.785.185}/_{2.621.275.527.601.458} =

- 1.008.393.286.442.440.122.309.555,680266322258 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.008.393.286.442.440.122.309.555,680266322258 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 100.839.328.644.244.012.230.955.568,026632225756}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben