525.116/485 × - 525.122/534 × - 525.105/505 × - 525.106/525 × 525.136/518 × - 525.066/528 × 525.118/544 × - 525.113/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.116/485 × - 525.122/534 × - 525.105/505 × - 525.106/525 × 525.136/518 × - 525.066/528 × 525.118/544 × - 525.113/500 =
- 525.116/485 × 525.122/534 × 525.105/505 × 525.106/525 × 525.136/518 × 525.066/528 × 525.118/544 × 525.113/500
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.116/485
525.116/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.116 = 22 × 432 × 71
485 = 5 × 97
ggT (525.116; 485) = 1
Der Bruch: 525.122/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.122; 534) = 2
525.122/534 =
(525.122 : 2)/(534 : 2) =
262.561/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.122/534 =
(2 × 13 × 19 × 1.063)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 13 × 19 × 1.063) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19 × 1.063)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 13 × 19 × 1.063)/(1 × 3 × 89) =
262.561/267
Der Bruch: 525.105/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
505 = 5 × 101
ggT (525.105; 505) = 5
525.105/505 =
(525.105 : 5)/(505 : 5) =
105.021/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.105/505 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(5 × 101) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 1.667)/(5 : 5 × 101) =
(32 × 1 × 7 × 1.667)/(1 × 101) =
105.021/101
Der Bruch: 525.106/525
525.106/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.106; 525) = 1
Der Bruch: 525.136/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.136 = 24 × 23 × 1.427
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.136; 518) = 2
525.136/518 =
(525.136 : 2)/(518 : 2) =
262.568/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.136/518 =
(24 × 23 × 1.427)/(2 × 7 × 37) =
((24 × 23 × 1.427) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 1.427)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(4 - 1) × 23 × 1.427)/(1 × 7 × 37) =
(23 × 23 × 1.427)/(1 × 7 × 37) =
262.568/259
Der Bruch: 525.066/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.066; 528) = 2 × 3 = 6
525.066/528 =
(525.066 : 6)/(528 : 6) =
87.511/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.066/528 =
(2 × 3 × 87.511)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 87.511) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.511)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 87.511)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 87.511)/(23 × 1 × 11) =
87.511/88
Der Bruch: 525.118/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
544 = 25 × 17
ggT (525.118; 544) = 2
525.118/544 =
(525.118 : 2)/(544 : 2) =
262.559/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.118/544 =
(2 × 11 × 23.869)/(25 × 17) =
((2 × 11 × 23.869) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.869)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 11 × 23.869)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 11 × 23.869)/(24 × 17) =
262.559/272
Der Bruch: 525.113/500
525.113/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
500 = 22 × 53
ggT (525.113; 500) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.116/485 × 525.122/534 × 525.105/505 × 525.106/525 × 525.136/518 × 525.066/528 × 525.118/544 × 525.113/500 =
- 525.116/485 × 262.561/267 × 105.021/101 × 525.106/525 × 262.568/259 × 87.511/88 × 262.559/272 × 525.113/500
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.116/485 × 262.561/267 × 105.021/101 × 525.106/525 × 262.568/259 × 87.511/88 × 262.559/272 × 525.113/500 =
- (525.116 × 262.561 × 105.021 × 525.106 × 262.568 × 87.511 × 262.559 × 525.113) / (485 × 267 × 101 × 525 × 259 × 88 × 272 × 500) =
- (22 × 432 × 71 × 13 × 19 × 1.063 × 32 × 7 × 1.667 × 2 × 262.553 × 23 × 23 × 1.427 × 87.511 × 11 × 23.869 × 172 × 23 × 79) / (5 × 97 × 3 × 89 × 101 × 3 × 52 × 7 × 7 × 37 × 23 × 11 × 24 × 17 × 22 × 53) =
- (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 432 × 71 × 79 × 1.063 × 1.427 × 1.667 × 23.869 × 87.511 × 262.553) / (29 × 32 × 56 × 72 × 11 × 17 × 37 × 89 × 97 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 432 × 71 × 79 × 1.063 × 1.427 × 1.667 × 23.869 × 87.511 × 262.553; 29 × 32 × 56 × 72 × 11 × 17 × 37 × 89 × 97 × 101) = 26 × 32 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 432 × 71 × 79 × 1.063 × 1.427 × 1.667 × 23.869 × 87.511 × 262.553) / (29 × 32 × 56 × 72 × 11 × 17 × 37 × 89 × 97 × 101) =
- ((26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 432 × 71 × 79 × 1.063 × 1.427 × 1.667 × 23.869 × 87.511 × 262.553) : (26 × 32 × 7 × 11 × 17)) / ((29 × 32 × 56 × 72 × 11 × 17 × 37 × 89 × 97 × 101) : (26 × 32 × 7 × 11 × 17)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 19 × 232 × 432 × 71 × 79 × 1.063 × 1.427 × 1.667 × 23.869 × 87.511 × 262.553)/(29 : 26 × 32 : 32 × 56 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 37 × 89 × 97 × 101) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 232 × 432 × 71 × 79 × 1.063 × 1.427 × 1.667 × 23.869 × 87.511 × 262.553)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 56 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 89 × 97 × 101) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 171 × 19 × 232 × 432 × 71 × 79 × 1.063 × 1.427 × 1.667 × 23.869 × 87.511 × 262.553)/(23 × 30 × 56 × 7 × 1 × 1 × 37 × 89 × 97 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 432 × 71 × 79 × 1.063 × 1.427 × 1.667 × 23.869 × 87.511 × 262.553)/(23 × 1 × 56 × 7 × 1 × 1 × 37 × 89 × 97 × 101) =
- (13 × 17 × 19 × 232 × 432 × 71 × 79 × 1.063 × 1.427 × 1.667 × 23.869 × 87.511 × 262.553)/(23 × 56 × 7 × 37 × 89 × 97 × 101) =
- (13 × 17 × 19 × 529 × 1.849 × 71 × 79 × 1.063 × 1.427 × 1.667 × 23.869 × 87.511 × 262.553)/(8 × 15.625 × 7 × 37 × 89 × 97 × 101) =
- 31.947.037.490.187.636.629.590.925.961.007.428.299/28.228.830.875.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.947.037.490.187.636.629.590.925.961.007.428.299 : 28.228.830.875.000 = - 1.131.716.635.083.196.183.894.063 und der Rest = - 22.617.412.303.299 ⇒
- 31.947.037.490.187.636.629.590.925.961.007.428.299 = - 1.131.716.635.083.196.183.894.063 × 28.228.830.875.000 - 22.617.412.303.299 ⇒
- 31.947.037.490.187.636.629.590.925.961.007.428.299/28.228.830.875.000 =
( - 1.131.716.635.083.196.183.894.063 × 28.228.830.875.000 - 22.617.412.303.299)/28.228.830.875.000 =
( - 1.131.716.635.083.196.183.894.063 × 28.228.830.875.000)/28.228.830.875.000 - 22.617.412.303.299/28.228.830.875.000 =
- 1.131.716.635.083.196.183.894.063 - 22.617.412.303.299/28.228.830.875.000 =
- 1.131.716.635.083.196.183.894.063 22.617.412.303.299/28.228.830.875.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.131.716.635.083.196.183.894.063 - 22.617.412.303.299/28.228.830.875.000 =
- 1.131.716.635.083.196.183.894.063 - 22.617.412.303.299 : 28.228.830.875.000 ≈
- 1.131.716.635.083.196.183.894.063,80121675614 ≈
- 1.131.716.635.083.196.183.894.063,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.131.716.635.083.196.183.894.063,80121675614 =
- 1.131.716.635.083.196.183.894.063,80121675614 × 100/100 =
( - 1.131.716.635.083.196.183.894.063,80121675614 × 100)/100 =
- 113.171.663.508.319.618.389.406.380,121675614024/100 ≈
- 113.171.663.508.319.618.389.406.380,121675614024% ≈
- 113.171.663.508.319.618.389.406.380,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.116/485 × - 525.122/534 × - 525.105/505 × - 525.106/525 × 525.136/518 × - 525.066/528 × 525.118/544 × - 525.113/500 = - 31.947.037.490.187.636.629.590.925.961.007.428.299/28.228.830.875.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.116/485 × - 525.122/534 × - 525.105/505 × - 525.106/525 × 525.136/518 × - 525.066/528 × 525.118/544 × - 525.113/500 = - 1.131.716.635.083.196.183.894.063 22.617.412.303.299/28.228.830.875.000
Als Dezimalzahl:
525.116/485 × - 525.122/534 × - 525.105/505 × - 525.106/525 × 525.136/518 × - 525.066/528 × 525.118/544 × - 525.113/500 ≈ - 1.131.716.635.083.196.183.894.063,8
In Prozent:
525.116/485 × - 525.122/534 × - 525.105/505 × - 525.106/525 × 525.136/518 × - 525.066/528 × 525.118/544 × - 525.113/500 ≈ - 113.171.663.508.319.618.389.406.380,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.