525.110/531 × - 525.097/523 × 525.055/517 × - 525.089/549 × - 525.080/529 × - 525.078/514 × 525.093/509 × 525.086/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.110/531 × - 525.097/523 × 525.055/517 × - 525.089/549 × - 525.080/529 × - 525.078/514 × 525.093/509 × 525.086/520 =
525.110/531 × 525.097/523 × 525.055/517 × 525.089/549 × 525.080/529 × 525.078/514 × 525.093/509 × 525.086/520
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.110/531
525.110/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
531 = 32 × 59
ggT (525.110; 531) = 1
Der Bruch: 525.097/523
525.097/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.097 = 229 × 2.293
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.097; 523) = 1
Der Bruch: 525.055/517
525.055/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
517 = 11 × 47
ggT (525.055; 517) = 1
Der Bruch: 525.089/549
525.089/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
549 = 32 × 61
ggT (525.089; 549) = 1
Der Bruch: 525.080/529
525.080/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
529 = 232
ggT (525.080; 529) = 1
Der Bruch: 525.078/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
514 = 2 × 257
ggT (525.078; 514) = 2
525.078/514 =
(525.078 : 2)/(514 : 2) =
262.539/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.078/514 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(2 × 257) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31 × 941)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 32 × 31 × 941)/(1 × 257) =
262.539/257
Der Bruch: 525.093/509
525.093/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.093; 509) = 1
Der Bruch: 525.086/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.086; 520) = 2
525.086/520 =
(525.086 : 2)/(520 : 2) =
262.543/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.086/520 =
(2 × 262.543)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 262.543) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.543)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 262.543)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 262.543)/(22 × 5 × 13) =
262.543/260
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.110/531 × 525.097/523 × 525.055/517 × 525.089/549 × 525.080/529 × 525.078/514 × 525.093/509 × 525.086/520 =
525.110/531 × 525.097/523 × 525.055/517 × 525.089/549 × 525.080/529 × 262.539/257 × 525.093/509 × 262.543/260
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.110/531 × 525.097/523 × 525.055/517 × 525.089/549 × 525.080/529 × 262.539/257 × 525.093/509 × 262.543/260 =
(525.110 × 525.097 × 525.055 × 525.089 × 525.080 × 262.539 × 525.093 × 262.543) / (531 × 523 × 517 × 549 × 529 × 257 × 509 × 260) =
(2 × 5 × 52.511 × 229 × 2.293 × 5 × 173 × 607 × 73 × 7.193 × 23 × 5 × 13.127 × 32 × 31 × 941 × 3 × 383 × 457 × 262.543) / (32 × 59 × 523 × 11 × 47 × 32 × 61 × 232 × 257 × 509 × 22 × 5 × 13) =
(24 × 33 × 53 × 31 × 73 × 173 × 229 × 383 × 457 × 607 × 941 × 2.293 × 7.193 × 13.127 × 52.511 × 262.543) / (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 232 × 47 × 59 × 61 × 257 × 509 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 31 × 73 × 173 × 229 × 383 × 457 × 607 × 941 × 2.293 × 7.193 × 13.127 × 52.511 × 262.543; 22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 232 × 47 × 59 × 61 × 257 × 509 × 523) = 22 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 53 × 31 × 73 × 173 × 229 × 383 × 457 × 607 × 941 × 2.293 × 7.193 × 13.127 × 52.511 × 262.543) / (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 232 × 47 × 59 × 61 × 257 × 509 × 523) =
((24 × 33 × 53 × 31 × 73 × 173 × 229 × 383 × 457 × 607 × 941 × 2.293 × 7.193 × 13.127 × 52.511 × 262.543) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 232 × 47 × 59 × 61 × 257 × 509 × 523) : (22 × 33 × 5)) =
(24 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 31 × 73 × 173 × 229 × 383 × 457 × 607 × 941 × 2.293 × 7.193 × 13.127 × 52.511 × 262.543)/(22 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 × 232 × 47 × 59 × 61 × 257 × 509 × 523) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 31 × 73 × 173 × 229 × 383 × 457 × 607 × 941 × 2.293 × 7.193 × 13.127 × 52.511 × 262.543)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 13 × 232 × 47 × 59 × 61 × 257 × 509 × 523) =
(22 × 30 × 52 × 31 × 73 × 173 × 229 × 383 × 457 × 607 × 941 × 2.293 × 7.193 × 13.127 × 52.511 × 262.543)/(20 × 3 × 1 × 11 × 13 × 232 × 47 × 59 × 61 × 257 × 509 × 523) =
(22 × 1 × 52 × 31 × 73 × 173 × 229 × 383 × 457 × 607 × 941 × 2.293 × 7.193 × 13.127 × 52.511 × 262.543)/(1 × 3 × 1 × 11 × 13 × 232 × 47 × 59 × 61 × 257 × 509 × 523) =
(22 × 52 × 31 × 73 × 173 × 229 × 383 × 457 × 607 × 941 × 2.293 × 7.193 × 13.127 × 52.511 × 262.543)/(3 × 11 × 13 × 232 × 47 × 59 × 61 × 257 × 509 × 523) =
(4 × 25 × 31 × 73 × 173 × 229 × 383 × 457 × 607 × 941 × 2.293 × 7.193 × 13.127 × 52.511 × 262.543)/(3 × 11 × 13 × 529 × 47 × 59 × 61 × 257 × 509 × 523) =
2.675.406.393.831.800.250.928.851.412.652.289.659.827.300/2.626.305.621.980.238.627
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.675.406.393.831.800.250.928.851.412.652.289.659.827.300 : 2.626.305.621.980.238.627 = 1.018.695.757.051.511.607.264.671 und der Rest = 2.224.456.914.333.180.583 ⇒
2.675.406.393.831.800.250.928.851.412.652.289.659.827.300 = 1.018.695.757.051.511.607.264.671 × 2.626.305.621.980.238.627 + 2.224.456.914.333.180.583 ⇒
2.675.406.393.831.800.250.928.851.412.652.289.659.827.300/2.626.305.621.980.238.627 =
(1.018.695.757.051.511.607.264.671 × 2.626.305.621.980.238.627 + 2.224.456.914.333.180.583)/2.626.305.621.980.238.627 =
(1.018.695.757.051.511.607.264.671 × 2.626.305.621.980.238.627)/2.626.305.621.980.238.627 + 2.224.456.914.333.180.583/2.626.305.621.980.238.627 =
1.018.695.757.051.511.607.264.671 + 2.224.456.914.333.180.583/2.626.305.621.980.238.627 =
1.018.695.757.051.511.607.264.671 2.224.456.914.333.180.583/2.626.305.621.980.238.627
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.018.695.757.051.511.607.264.671 + 2.224.456.914.333.180.583/2.626.305.621.980.238.627 =
1.018.695.757.051.511.607.264.671 + 2.224.456.914.333.180.583 : 2.626.305.621.980.238.627 ≈
1.018.695.757.051.511.607.264.671,846990881684 ≈
1.018.695.757.051.511.607.264.671,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.018.695.757.051.511.607.264.671,846990881684 =
1.018.695.757.051.511.607.264.671,846990881684 × 100/100 =
(1.018.695.757.051.511.607.264.671,846990881684 × 100)/100 =
101.869.575.705.151.160.726.467.184,699088168419/100 ≈
101.869.575.705.151.160.726.467.184,699088168419% ≈
101.869.575.705.151.160.726.467.184,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.110/531 × - 525.097/523 × 525.055/517 × - 525.089/549 × - 525.080/529 × - 525.078/514 × 525.093/509 × 525.086/520 = 2.675.406.393.831.800.250.928.851.412.652.289.659.827.300/2.626.305.621.980.238.627
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.110/531 × - 525.097/523 × 525.055/517 × - 525.089/549 × - 525.080/529 × - 525.078/514 × 525.093/509 × 525.086/520 = 1.018.695.757.051.511.607.264.671 2.224.456.914.333.180.583/2.626.305.621.980.238.627
Als Dezimalzahl:
525.110/531 × - 525.097/523 × 525.055/517 × - 525.089/549 × - 525.080/529 × - 525.078/514 × 525.093/509 × 525.086/520 ≈ 1.018.695.757.051.511.607.264.671,85
In Prozent:
525.110/531 × - 525.097/523 × 525.055/517 × - 525.089/549 × - 525.080/529 × - 525.078/514 × 525.093/509 × 525.086/520 ≈ 101.869.575.705.151.160.726.467.184,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.