525.110/515 × 525.094/515 × 525.042/514 × 525.086/562 × 525.081/522 × - 525.061/524 × 525.085/504 × 525.083/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.110/515 × 525.094/515 × 525.042/514 × 525.086/562 × 525.081/522 × - 525.061/524 × 525.085/504 × 525.083/527 =
- 525.110/515 × 525.094/515 × 525.042/514 × 525.086/562 × 525.081/522 × 525.061/524 × 525.085/504 × 525.083/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.110/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
515 = 5 × 103
ggT (525.110; 515) = 5
525.110/515 =
(525.110 : 5)/(515 : 5) =
105.022/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.110/515 =
(2 × 5 × 52.511)/(5 × 103) =
((2 × 5 × 52.511) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.511)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 1 × 52.511)/(1 × 103) =
105.022/103
Der Bruch: 525.094/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
515 = 5 × 103
ggT (525.094; 515) = 103
525.094/515 =
(525.094 : 103)/(515 : 103) =
5.098/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.094/515 =
(2 × 103 × 2.549)/(5 × 103) =
((2 × 103 × 2.549) : 103)/((5 × 103) : 103) =
(2 × 103 : 103 × 2.549)/(5 × 103 : 103) =
(2 × 1 × 2.549)/(5 × 1) =
5.098/5
Der Bruch: 525.042/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.042 = 2 × 34 × 7 × 463
514 = 2 × 257
ggT (525.042; 514) = 2
525.042/514 =
(525.042 : 2)/(514 : 2) =
262.521/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.042/514 =
(2 × 34 × 7 × 463)/(2 × 257) =
((2 × 34 × 7 × 463) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 7 × 463)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 34 × 7 × 463)/(1 × 257) =
262.521/257
Der Bruch: 525.086/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
562 = 2 × 281
ggT (525.086; 562) = 2
525.086/562 =
(525.086 : 2)/(562 : 2) =
262.543/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.086/562 =
(2 × 262.543)/(2 × 281) =
((2 × 262.543) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 262.543)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 262.543)/(1 × 281) =
262.543/281
Der Bruch: 525.081/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.081 = 3 × 181 × 967
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.081; 522) = 3
525.081/522 =
(525.081 : 3)/(522 : 3) =
175.027/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.081/522 =
(3 × 181 × 967)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 181 × 967) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 181 × 967)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 181 × 967)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 181 × 967)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 181 × 967)/(2 × 3 × 29) =
175.027/174
Der Bruch: 525.061/524
525.061/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
524 = 22 × 131
ggT (525.061; 524) = 1
Der Bruch: 525.085/504
525.085/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.085; 504) = 1
Der Bruch: 525.083/527
525.083/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
527 = 17 × 31
ggT (525.083; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.110/515 × 525.094/515 × 525.042/514 × 525.086/562 × 525.081/522 × 525.061/524 × 525.085/504 × 525.083/527 =
- 105.022/103 × 5.098/5 × 262.521/257 × 262.543/281 × 175.027/174 × 525.061/524 × 525.085/504 × 525.083/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.022/103 × 5.098/5 × 262.521/257 × 262.543/281 × 175.027/174 × 525.061/524 × 525.085/504 × 525.083/527 =
- (105.022 × 5.098 × 262.521 × 262.543 × 175.027 × 525.061 × 525.085 × 525.083) / (103 × 5 × 257 × 281 × 174 × 524 × 504 × 527) =
- (2 × 52.511 × 2 × 2.549 × 34 × 7 × 463 × 262.543 × 181 × 967 × 97 × 5.413 × 5 × 11 × 9.547 × 133 × 239) / (103 × 5 × 257 × 281 × 2 × 3 × 29 × 22 × 131 × 23 × 32 × 7 × 17 × 31) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 133 × 97 × 181 × 239 × 463 × 967 × 2.549 × 5.413 × 9.547 × 52.511 × 262.543) / (26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 103 × 131 × 257 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 133 × 97 × 181 × 239 × 463 × 967 × 2.549 × 5.413 × 9.547 × 52.511 × 262.543; 26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 103 × 131 × 257 × 281) = 22 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 133 × 97 × 181 × 239 × 463 × 967 × 2.549 × 5.413 × 9.547 × 52.511 × 262.543) / (26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 103 × 131 × 257 × 281) =
- ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 133 × 97 × 181 × 239 × 463 × 967 × 2.549 × 5.413 × 9.547 × 52.511 × 262.543) : (22 × 33 × 5 × 7)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 29 × 31 × 103 × 131 × 257 × 281) : (22 × 33 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 97 × 181 × 239 × 463 × 967 × 2.549 × 5.413 × 9.547 × 52.511 × 262.543)/(26 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 31 × 103 × 131 × 257 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 133 × 97 × 181 × 239 × 463 × 967 × 2.549 × 5.413 × 9.547 × 52.511 × 262.543)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 103 × 131 × 257 × 281) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 11 × 133 × 97 × 181 × 239 × 463 × 967 × 2.549 × 5.413 × 9.547 × 52.511 × 262.543)/(24 × 30 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 103 × 131 × 257 × 281) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 133 × 97 × 181 × 239 × 463 × 967 × 2.549 × 5.413 × 9.547 × 52.511 × 262.543)/(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 103 × 131 × 257 × 281) =
- (3 × 11 × 133 × 97 × 181 × 239 × 463 × 967 × 2.549 × 5.413 × 9.547 × 52.511 × 262.543)/(24 × 17 × 29 × 31 × 103 × 131 × 257 × 281) =
- (3 × 11 × 2.197 × 97 × 181 × 239 × 463 × 967 × 2.549 × 5.413 × 9.547 × 52.511 × 262.543)/(16 × 17 × 29 × 31 × 103 × 131 × 257 × 281) =
- 247.357.560.706.577.797.573.269.270.065.730.892.701/238.273.947.225.968
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 247.357.560.706.577.797.573.269.270.065.730.892.701 : 238.273.947.225.968 = - 1.038.122.562.648.426.344.054.852 und der Rest = - 95.411.500.095.965 ⇒
- 247.357.560.706.577.797.573.269.270.065.730.892.701 = - 1.038.122.562.648.426.344.054.852 × 238.273.947.225.968 - 95.411.500.095.965 ⇒
- 247.357.560.706.577.797.573.269.270.065.730.892.701/238.273.947.225.968 =
( - 1.038.122.562.648.426.344.054.852 × 238.273.947.225.968 - 95.411.500.095.965)/238.273.947.225.968 =
( - 1.038.122.562.648.426.344.054.852 × 238.273.947.225.968)/238.273.947.225.968 - 95.411.500.095.965/238.273.947.225.968 =
- 1.038.122.562.648.426.344.054.852 - 95.411.500.095.965/238.273.947.225.968 =
- 1.038.122.562.648.426.344.054.852 95.411.500.095.965/238.273.947.225.968
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.038.122.562.648.426.344.054.852 - 95.411.500.095.965/238.273.947.225.968 =
- 1.038.122.562.648.426.344.054.852 - 95.411.500.095.965 : 238.273.947.225.968 ≈
- 1.038.122.562.648.426.344.054.852,400427748005 ≈
- 1.038.122.562.648.426.344.054.852,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.038.122.562.648.426.344.054.852,400427748005 =
- 1.038.122.562.648.426.344.054.852,400427748005 × 100/100 =
( - 1.038.122.562.648.426.344.054.852,400427748005 × 100)/100 =
- 103.812.256.264.842.634.405.485.240,042774800504/100 ≈
- 103.812.256.264.842.634.405.485.240,042774800504% ≈
- 103.812.256.264.842.634.405.485.240,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.110/515 × 525.094/515 × 525.042/514 × 525.086/562 × 525.081/522 × - 525.061/524 × 525.085/504 × 525.083/527 = - 247.357.560.706.577.797.573.269.270.065.730.892.701/238.273.947.225.968
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.110/515 × 525.094/515 × 525.042/514 × 525.086/562 × 525.081/522 × - 525.061/524 × 525.085/504 × 525.083/527 = - 1.038.122.562.648.426.344.054.852 95.411.500.095.965/238.273.947.225.968
Als Dezimalzahl:
525.110/515 × 525.094/515 × 525.042/514 × 525.086/562 × 525.081/522 × - 525.061/524 × 525.085/504 × 525.083/527 ≈ - 1.038.122.562.648.426.344.054.852,4
In Prozent:
525.110/515 × 525.094/515 × 525.042/514 × 525.086/562 × 525.081/522 × - 525.061/524 × 525.085/504 × 525.083/527 ≈ - 103.812.256.264.842.634.405.485.240,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.