525.107/490 × 525.110/524 × 525.073/504 × - 525.106/528 × - 525.119/519 × 525.050/513 × 525.094/544 × - 525.118/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.107/490 × 525.110/524 × 525.073/504 × - 525.106/528 × - 525.119/519 × 525.050/513 × 525.094/544 × - 525.118/530 =
- 525.107/490 × 525.110/524 × 525.073/504 × 525.106/528 × 525.119/519 × 525.050/513 × 525.094/544 × 525.118/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.107/490
525.107/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.107; 490) = 1
Der Bruch: 525.110/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
524 = 22 × 131
ggT (525.110; 524) = 2
525.110/524 =
(525.110 : 2)/(524 : 2) =
262.555/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.110/524 =
(2 × 5 × 52.511)/(22 × 131) =
((2 × 5 × 52.511) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.511)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 52.511)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 5 × 52.511)/(21 × 131) =
(1 × 5 × 52.511)/(2 × 131) =
262.555/262
Der Bruch: 525.073/504
525.073/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.073; 504) = 1
Der Bruch: 525.106/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.106; 528) = 2
525.106/528 =
(525.106 : 2)/(528 : 2) =
262.553/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.106/528 =
(2 × 262.553)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 262.553) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 262.553)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 262.553)/(23 × 3 × 11) =
262.553/264
Der Bruch: 525.119/519
525.119/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
519 = 3 × 173
ggT (525.119; 519) = 1
Der Bruch: 525.050/513
525.050/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
513 = 33 × 19
ggT (525.050; 513) = 1
Der Bruch: 525.094/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
544 = 25 × 17
ggT (525.094; 544) = 2
525.094/544 =
(525.094 : 2)/(544 : 2) =
262.547/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.094/544 =
(2 × 103 × 2.549)/(25 × 17) =
((2 × 103 × 2.549) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.549)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 103 × 2.549)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 103 × 2.549)/(24 × 17) =
262.547/272
Der Bruch: 525.118/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.118; 530) = 2
525.118/530 =
(525.118 : 2)/(530 : 2) =
262.559/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.118/530 =
(2 × 11 × 23.869)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 11 × 23.869) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.869)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 11 × 23.869)/(1 × 5 × 53) =
262.559/265
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.107/490 × 525.110/524 × 525.073/504 × 525.106/528 × 525.119/519 × 525.050/513 × 525.094/544 × 525.118/530 =
- 525.107/490 × 262.555/262 × 525.073/504 × 262.553/264 × 525.119/519 × 525.050/513 × 262.547/272 × 262.559/265
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.107/490 × 262.555/262 × 525.073/504 × 262.553/264 × 525.119/519 × 525.050/513 × 262.547/272 × 262.559/265 =
- (525.107 × 262.555 × 525.073 × 262.553 × 525.119 × 525.050 × 262.547 × 262.559) / (490 × 262 × 504 × 264 × 519 × 513 × 272 × 265) =
- (11 × 47.737 × 5 × 52.511 × 43 × 12.211 × 262.553 × 7 × 75.017 × 2 × 52 × 10.501 × 103 × 2.549 × 11 × 23.869) / (2 × 5 × 72 × 2 × 131 × 23 × 32 × 7 × 23 × 3 × 11 × 3 × 173 × 33 × 19 × 24 × 17 × 5 × 53) =
- (2 × 53 × 7 × 112 × 43 × 103 × 2.549 × 10.501 × 12.211 × 23.869 × 47.737 × 52.511 × 75.017 × 262.553) / (212 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 53 × 131 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 53 × 7 × 112 × 43 × 103 × 2.549 × 10.501 × 12.211 × 23.869 × 47.737 × 52.511 × 75.017 × 262.553; 212 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 53 × 131 × 173) = 2 × 52 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 53 × 7 × 112 × 43 × 103 × 2.549 × 10.501 × 12.211 × 23.869 × 47.737 × 52.511 × 75.017 × 262.553) / (212 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 53 × 131 × 173) =
- ((2 × 53 × 7 × 112 × 43 × 103 × 2.549 × 10.501 × 12.211 × 23.869 × 47.737 × 52.511 × 75.017 × 262.553) : (2 × 52 × 7 × 11)) / ((212 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 53 × 131 × 173) : (2 × 52 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 43 × 103 × 2.549 × 10.501 × 12.211 × 23.869 × 47.737 × 52.511 × 75.017 × 262.553)/(212 : 2 × 37 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 53 × 131 × 173) =
- (1 × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 43 × 103 × 2.549 × 10.501 × 12.211 × 23.869 × 47.737 × 52.511 × 75.017 × 262.553)/(2(12 - 1) × 37 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 53 × 131 × 173) =
- (1 × 51 × 1 × 111 × 43 × 103 × 2.549 × 10.501 × 12.211 × 23.869 × 47.737 × 52.511 × 75.017 × 262.553)/(211 × 37 × 50 × 72 × 1 × 17 × 19 × 53 × 131 × 173) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 43 × 103 × 2.549 × 10.501 × 12.211 × 23.869 × 47.737 × 52.511 × 75.017 × 262.553)/(211 × 37 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 53 × 131 × 173) =
- (5 × 11 × 43 × 103 × 2.549 × 10.501 × 12.211 × 23.869 × 47.737 × 52.511 × 75.017 × 262.553)/(211 × 37 × 72 × 17 × 19 × 53 × 131 × 173) =
- (5 × 11 × 43 × 103 × 2.549 × 10.501 × 12.211 × 23.869 × 47.737 × 52.511 × 75.017 × 262.553)/(2.048 × 2.187 × 49 × 17 × 19 × 53 × 131 × 173) =
- 93.828.853.192.066.216.259.452.838.645.465.899.370.515/85.147.246.072.240.128
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 93.828.853.192.066.216.259.452.838.645.465.899.370.515 : 85.147.246.072.240.128 = - 1.101.959.928.480.370.228.006.670 und der Rest = - 27.756.054.873.716.755 ⇒
- 93.828.853.192.066.216.259.452.838.645.465.899.370.515 = - 1.101.959.928.480.370.228.006.670 × 85.147.246.072.240.128 - 27.756.054.873.716.755 ⇒
- 93.828.853.192.066.216.259.452.838.645.465.899.370.515/85.147.246.072.240.128 =
( - 1.101.959.928.480.370.228.006.670 × 85.147.246.072.240.128 - 27.756.054.873.716.755)/85.147.246.072.240.128 =
( - 1.101.959.928.480.370.228.006.670 × 85.147.246.072.240.128)/85.147.246.072.240.128 - 27.756.054.873.716.755/85.147.246.072.240.128 =
- 1.101.959.928.480.370.228.006.670 - 27.756.054.873.716.755/85.147.246.072.240.128 =
- 1.101.959.928.480.370.228.006.670 27.756.054.873.716.755/85.147.246.072.240.128
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.101.959.928.480.370.228.006.670 - 27.756.054.873.716.755/85.147.246.072.240.128 =
- 1.101.959.928.480.370.228.006.670 - 27.756.054.873.716.755 : 85.147.246.072.240.128 ≈
- 1.101.959.928.480.370.228.006.670,325977129667 ≈
- 1.101.959.928.480.370.228.006.670,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.101.959.928.480.370.228.006.670,325977129667 =
- 1.101.959.928.480.370.228.006.670,325977129667 × 100/100 =
( - 1.101.959.928.480.370.228.006.670,325977129667 × 100)/100 =
- 110.195.992.848.037.022.800.667.032,597712966745/100 ≈
- 110.195.992.848.037.022.800.667.032,597712966745% ≈
- 110.195.992.848.037.022.800.667.032,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.107/490 × 525.110/524 × 525.073/504 × - 525.106/528 × - 525.119/519 × 525.050/513 × 525.094/544 × - 525.118/530 = - 93.828.853.192.066.216.259.452.838.645.465.899.370.515/85.147.246.072.240.128
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.107/490 × 525.110/524 × 525.073/504 × - 525.106/528 × - 525.119/519 × 525.050/513 × 525.094/544 × - 525.118/530 = - 1.101.959.928.480.370.228.006.670 27.756.054.873.716.755/85.147.246.072.240.128
Als Dezimalzahl:
525.107/490 × 525.110/524 × 525.073/504 × - 525.106/528 × - 525.119/519 × 525.050/513 × 525.094/544 × - 525.118/530 ≈ - 1.101.959.928.480.370.228.006.670,33
In Prozent:
525.107/490 × 525.110/524 × 525.073/504 × - 525.106/528 × - 525.119/519 × 525.050/513 × 525.094/544 × - 525.118/530 ≈ - 110.195.992.848.037.022.800.667.032,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.