525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 =
- 525.105/520 × 525.119/517 × 525.108/497 × 525.133/527 × 525.150/541 × 525.079/534 × 525.121/532 × 525.153/538
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.105/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.105; 520) = 5
525.105/520 =
(525.105 : 5)/(520 : 5) =
105.021/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.105/520 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(23 × 5 × 13) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 1.667)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(32 × 1 × 7 × 1.667)/(23 × 1 × 13) =
105.021/104
Der Bruch: 525.119/517
525.119/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
517 = 11 × 47
ggT (525.119; 517) = 1
Der Bruch: 525.108/497
525.108/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
497 = 7 × 71
ggT (525.108; 497) = 1
Der Bruch: 525.133/527
525.133/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
527 = 17 × 31
ggT (525.133; 527) = 1
Der Bruch: 525.150/541
525.150/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.150; 541) = 1
Der Bruch: 525.079/534
525.079/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.079; 534) = 1
Der Bruch: 525.121/532
525.121/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.121; 532) = 1
Der Bruch: 525.153/538
525.153/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
538 = 2 × 269
ggT (525.153; 538) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.105/520 × 525.119/517 × 525.108/497 × 525.133/527 × 525.150/541 × 525.079/534 × 525.121/532 × 525.153/538 =
- 105.021/104 × 525.119/517 × 525.108/497 × 525.133/527 × 525.150/541 × 525.079/534 × 525.121/532 × 525.153/538
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.021/104 × 525.119/517 × 525.108/497 × 525.133/527 × 525.150/541 × 525.079/534 × 525.121/532 × 525.153/538 =
- (105.021 × 525.119 × 525.108 × 525.133 × 525.150 × 525.079 × 525.121 × 525.153) / (104 × 517 × 497 × 527 × 541 × 534 × 532 × 538) =
- (32 × 7 × 1.667 × 7 × 75.017 × 22 × 3 × 43.759 × 73 × 1.531 × 2 × 33 × 52 × 389 × 17 × 67 × 461 × 137 × 3.833 × 3 × 193 × 907) / (23 × 13 × 11 × 47 × 7 × 71 × 17 × 31 × 541 × 2 × 3 × 89 × 22 × 7 × 19 × 2 × 269) =
- (23 × 37 × 52 × 75 × 17 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017) / (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 37 × 52 × 75 × 17 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017; 27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) = 23 × 3 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 37 × 52 × 75 × 17 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017) / (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- ((23 × 37 × 52 × 75 × 17 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017) : (23 × 3 × 72 × 17)) / ((27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) : (23 × 3 × 72 × 17)) =
- (23 : 23 × 37 : 3 × 52 × 75 : 72 × 17 : 17 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(27 : 23 × 3 : 3 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 52 × 7(5 - 2) × 1 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(2(7 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- (20 × 36 × 52 × 73 × 1 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(24 × 1 × 70 × 11 × 13 × 1 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- (1 × 36 × 52 × 73 × 1 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(24 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- (36 × 52 × 73 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(24 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- (729 × 25 × 343 × 67 × 137 × 193 × 389 × 461 × 907 × 1.531 × 1.667 × 3.833 × 43.759 × 75.017)/(16 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 71 × 89 × 269 × 541) =
- 57.842.737.775.611.823.534.304.978.593.672.655.953.025/58.246.129.749.654.704
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.842.737.775.611.823.534.304.978.593.672.655.953.025 : 58.246.129.749.654.704 = - 993.074.355.742.146.595.363.193 und der Rest = - 30.992.173.435.043.153 ⇒
- 57.842.737.775.611.823.534.304.978.593.672.655.953.025 = - 993.074.355.742.146.595.363.193 × 58.246.129.749.654.704 - 30.992.173.435.043.153 ⇒
- 57.842.737.775.611.823.534.304.978.593.672.655.953.025/58.246.129.749.654.704 =
( - 993.074.355.742.146.595.363.193 × 58.246.129.749.654.704 - 30.992.173.435.043.153)/58.246.129.749.654.704 =
( - 993.074.355.742.146.595.363.193 × 58.246.129.749.654.704)/58.246.129.749.654.704 - 30.992.173.435.043.153/58.246.129.749.654.704 =
- 993.074.355.742.146.595.363.193 - 30.992.173.435.043.153/58.246.129.749.654.704 =
- 993.074.355.742.146.595.363.193 30.992.173.435.043.153/58.246.129.749.654.704
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 993.074.355.742.146.595.363.193 - 30.992.173.435.043.153/58.246.129.749.654.704 =
- 993.074.355.742.146.595.363.193 - 30.992.173.435.043.153 : 58.246.129.749.654.704 ≈
- 993.074.355.742.146.595.363.193,532089832719 ≈
- 993.074.355.742.146.595.363.193,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 993.074.355.742.146.595.363.193,532089832719 =
- 993.074.355.742.146.595.363.193,532089832719 × 100/100 =
( - 993.074.355.742.146.595.363.193,532089832719 × 100)/100 =
- 99.307.435.574.214.659.536.319.353,208983271935/100 ≈
- 99.307.435.574.214.659.536.319.353,208983271935% ≈
- 99.307.435.574.214.659.536.319.353,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 = - 57.842.737.775.611.823.534.304.978.593.672.655.953.025/58.246.129.749.654.704
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 = - 993.074.355.742.146.595.363.193 30.992.173.435.043.153/58.246.129.749.654.704
Als Dezimalzahl:
525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 ≈ - 993.074.355.742.146.595.363.193,53
In Prozent:
525.105/520 × 525.119/517 × - 525.108/497 × - 525.133/527 × 525.150/541 × - 525.079/534 × - 525.121/532 × - 525.153/538 ≈ - 99.307.435.574.214.659.536.319.353,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.