525.104/531 × - 525.122/533 × - 525.135/527 × - 525.111/512 × 525.152/545 × 525.091/544 × 525.109/538 × 525.126/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.104/531 × - 525.122/533 × - 525.135/527 × - 525.111/512 × 525.152/545 × 525.091/544 × 525.109/538 × 525.126/519 =
- 525.104/531 × 525.122/533 × 525.135/527 × 525.111/512 × 525.152/545 × 525.091/544 × 525.109/538 × 525.126/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.104/531
525.104/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
531 = 32 × 59
ggT (525.104; 531) = 1
Der Bruch: 525.122/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.122 = 2 × 13 × 19 × 1.063
533 = 13 × 41
ggT (525.122; 533) = 13
525.122/533 =
(525.122 : 13)/(533 : 13) =
40.394/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.122/533 =
(2 × 13 × 19 × 1.063)/(13 × 41) =
((2 × 13 × 19 × 1.063) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 19 × 1.063)/(13 : 13 × 41) =
(2 × 1 × 19 × 1.063)/(1 × 41) =
40.394/41
Der Bruch: 525.135/527
525.135/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
527 = 17 × 31
ggT (525.135; 527) = 1
Der Bruch: 525.111/512
525.111/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
512 = 29
ggT (525.111; 512) = 1
Der Bruch: 525.152/545
525.152/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.152 = 25 × 16.411
545 = 5 × 109
ggT (525.152; 545) = 1
Der Bruch: 525.091/544
525.091/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
544 = 25 × 17
ggT (525.091; 544) = 1
Der Bruch: 525.109/538
525.109/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
538 = 2 × 269
ggT (525.109; 538) = 1
Der Bruch: 525.126/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
519 = 3 × 173
ggT (525.126; 519) = 3
525.126/519 =
(525.126 : 3)/(519 : 3) =
175.042/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.126/519 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 12.503)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 7 × 12.503)/(1 × 173) =
175.042/173
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.104/531 × 525.122/533 × 525.135/527 × 525.111/512 × 525.152/545 × 525.091/544 × 525.109/538 × 525.126/519 =
- 525.104/531 × 40.394/41 × 525.135/527 × 525.111/512 × 525.152/545 × 525.091/544 × 525.109/538 × 175.042/173
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.104/531 × 40.394/41 × 525.135/527 × 525.111/512 × 525.152/545 × 525.091/544 × 525.109/538 × 175.042/173 =
- (525.104 × 40.394 × 525.135 × 525.111 × 525.152 × 525.091 × 525.109 × 175.042) / (531 × 41 × 527 × 512 × 545 × 544 × 538 × 173) =
- (24 × 37 × 887 × 2 × 19 × 1.063 × 3 × 5 × 13 × 2.693 × 3 × 113 × 1.549 × 25 × 16.411 × 7 × 75.013 × 13 × 31 × 1.303 × 2 × 7 × 12.503) / (32 × 59 × 41 × 17 × 31 × 29 × 5 × 109 × 25 × 17 × 2 × 269 × 173) =
- (211 × 32 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 37 × 113 × 887 × 1.063 × 1.303 × 1.549 × 2.693 × 12.503 × 16.411 × 75.013) / (215 × 32 × 5 × 172 × 31 × 41 × 59 × 109 × 173 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 37 × 113 × 887 × 1.063 × 1.303 × 1.549 × 2.693 × 12.503 × 16.411 × 75.013; 215 × 32 × 5 × 172 × 31 × 41 × 59 × 109 × 173 × 269) = 211 × 32 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 37 × 113 × 887 × 1.063 × 1.303 × 1.549 × 2.693 × 12.503 × 16.411 × 75.013) / (215 × 32 × 5 × 172 × 31 × 41 × 59 × 109 × 173 × 269) =
- ((211 × 32 × 5 × 72 × 132 × 19 × 31 × 37 × 113 × 887 × 1.063 × 1.303 × 1.549 × 2.693 × 12.503 × 16.411 × 75.013) : (211 × 32 × 5 × 31)) / ((215 × 32 × 5 × 172 × 31 × 41 × 59 × 109 × 173 × 269) : (211 × 32 × 5 × 31)) =
- (211 : 211 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 × 19 × 31 : 31 × 37 × 113 × 887 × 1.063 × 1.303 × 1.549 × 2.693 × 12.503 × 16.411 × 75.013)/(215 : 211 × 32 : 32 × 5 : 5 × 172 × 31 : 31 × 41 × 59 × 109 × 173 × 269) =
- (2(11 - 11) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 132 × 19 × 1 × 37 × 113 × 887 × 1.063 × 1.303 × 1.549 × 2.693 × 12.503 × 16.411 × 75.013)/(2(15 - 11) × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 1 × 41 × 59 × 109 × 173 × 269) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 132 × 19 × 1 × 37 × 113 × 887 × 1.063 × 1.303 × 1.549 × 2.693 × 12.503 × 16.411 × 75.013)/(24 × 30 × 1 × 172 × 1 × 41 × 59 × 109 × 173 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 19 × 1 × 37 × 113 × 887 × 1.063 × 1.303 × 1.549 × 2.693 × 12.503 × 16.411 × 75.013)/(24 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 59 × 109 × 173 × 269) =
- (72 × 132 × 19 × 37 × 113 × 887 × 1.063 × 1.303 × 1.549 × 2.693 × 12.503 × 16.411 × 75.013)/(24 × 172 × 41 × 59 × 109 × 173 × 269) =
- (49 × 169 × 19 × 37 × 113 × 887 × 1.063 × 1.303 × 1.549 × 2.693 × 12.503 × 16.411 × 75.013)/(16 × 289 × 41 × 59 × 109 × 173 × 269) =
- 51.890.927.770.472.802.439.741.015.476.815.493.361/56.738.594.680.048
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 51.890.927.770.472.802.439.741.015.476.815.493.361 : 56.738.594.680.048 = - 914.561.385.650.958.521.294.658 und der Rest = - 20.356.573.909.777 ⇒
- 51.890.927.770.472.802.439.741.015.476.815.493.361 = - 914.561.385.650.958.521.294.658 × 56.738.594.680.048 - 20.356.573.909.777 ⇒
- 51.890.927.770.472.802.439.741.015.476.815.493.361/56.738.594.680.048 =
( - 914.561.385.650.958.521.294.658 × 56.738.594.680.048 - 20.356.573.909.777)/56.738.594.680.048 =
( - 914.561.385.650.958.521.294.658 × 56.738.594.680.048)/56.738.594.680.048 - 20.356.573.909.777/56.738.594.680.048 =
- 914.561.385.650.958.521.294.658 - 20.356.573.909.777/56.738.594.680.048 =
- 914.561.385.650.958.521.294.658 20.356.573.909.777/56.738.594.680.048
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 914.561.385.650.958.521.294.658 - 20.356.573.909.777/56.738.594.680.048 =
- 914.561.385.650.958.521.294.658 - 20.356.573.909.777 : 56.738.594.680.048 ≈
- 914.561.385.650.958.521.294.658,358778253578 ≈
- 914.561.385.650.958.521.294.658,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 914.561.385.650.958.521.294.658,358778253578 =
- 914.561.385.650.958.521.294.658,358778253578 × 100/100 =
( - 914.561.385.650.958.521.294.658,358778253578 × 100)/100 =
- 91.456.138.565.095.852.129.465.835,877825357799/100 ≈
- 91.456.138.565.095.852.129.465.835,877825357799% ≈
- 91.456.138.565.095.852.129.465.835,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.104/531 × - 525.122/533 × - 525.135/527 × - 525.111/512 × 525.152/545 × 525.091/544 × 525.109/538 × 525.126/519 = - 51.890.927.770.472.802.439.741.015.476.815.493.361/56.738.594.680.048
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.104/531 × - 525.122/533 × - 525.135/527 × - 525.111/512 × 525.152/545 × 525.091/544 × 525.109/538 × 525.126/519 = - 914.561.385.650.958.521.294.658 20.356.573.909.777/56.738.594.680.048
Als Dezimalzahl:
525.104/531 × - 525.122/533 × - 525.135/527 × - 525.111/512 × 525.152/545 × 525.091/544 × 525.109/538 × 525.126/519 ≈ - 914.561.385.650.958.521.294.658,36
In Prozent:
525.104/531 × - 525.122/533 × - 525.135/527 × - 525.111/512 × 525.152/545 × 525.091/544 × 525.109/538 × 525.126/519 ≈ - 91.456.138.565.095.852.129.465.835,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.