525.103/471 × - 525.109/550 × - 525.078/503 × - 525.102/515 × 525.105/517 × - 525.055/530 × - 525.108/542 × 525.106/497 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.103/471 × - 525.109/550 × - 525.078/503 × - 525.102/515 × 525.105/517 × - 525.055/530 × - 525.108/542 × 525.106/497 =
- 525.103/471 × 525.109/550 × 525.078/503 × 525.102/515 × 525.105/517 × 525.055/530 × 525.108/542 × 525.106/497
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.103/471
525.103/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.103 = 19 × 29 × 953
471 = 3 × 157
ggT (525.103; 471) = 1
Der Bruch: 525.109/550
525.109/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
550 = 2 × 52 × 11
ggT (525.109; 550) = 1
Der Bruch: 525.078/503
525.078/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.078; 503) = 1
Der Bruch: 525.102/515
525.102/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
515 = 5 × 103
ggT (525.102; 515) = 1
Der Bruch: 525.105/517
525.105/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
517 = 11 × 47
ggT (525.105; 517) = 1
Der Bruch: 525.055/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.055; 530) = 5
525.055/530 =
(525.055 : 5)/(530 : 5) =
105.011/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.055/530 =
(5 × 173 × 607)/(2 × 5 × 53) =
((5 × 173 × 607) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 173 × 607)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 173 × 607)/(2 × 1 × 53) =
105.011/106
Der Bruch: 525.108/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
542 = 2 × 271
ggT (525.108; 542) = 2
525.108/542 =
(525.108 : 2)/(542 : 2) =
262.554/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.108/542 =
(22 × 3 × 43.759)/(2 × 271) =
((22 × 3 × 43.759) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.759)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.759)/(1 × 271) =
(21 × 3 × 43.759)/(1 × 271) =
(2 × 3 × 43.759)/(1 × 271) =
262.554/271
Der Bruch: 525.106/497
525.106/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
497 = 7 × 71
ggT (525.106; 497) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.103/471 × 525.109/550 × 525.078/503 × 525.102/515 × 525.105/517 × 525.055/530 × 525.108/542 × 525.106/497 =
- 525.103/471 × 525.109/550 × 525.078/503 × 525.102/515 × 525.105/517 × 105.011/106 × 262.554/271 × 525.106/497
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.103/471 × 525.109/550 × 525.078/503 × 525.102/515 × 525.105/517 × 105.011/106 × 262.554/271 × 525.106/497 =
- (525.103 × 525.109 × 525.078 × 525.102 × 525.105 × 105.011 × 262.554 × 525.106) / (471 × 550 × 503 × 515 × 517 × 106 × 271 × 497) =
- (19 × 29 × 953 × 13 × 31 × 1.303 × 2 × 32 × 31 × 941 × 2 × 3 × 87.517 × 32 × 5 × 7 × 1.667 × 173 × 607 × 2 × 3 × 43.759 × 2 × 262.553) / (3 × 157 × 2 × 52 × 11 × 503 × 5 × 103 × 11 × 47 × 2 × 53 × 271 × 7 × 71) =
- (24 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 312 × 173 × 607 × 941 × 953 × 1.303 × 1.667 × 43.759 × 87.517 × 262.553) / (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 47 × 53 × 71 × 103 × 157 × 271 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 312 × 173 × 607 × 941 × 953 × 1.303 × 1.667 × 43.759 × 87.517 × 262.553; 22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 47 × 53 × 71 × 103 × 157 × 271 × 503) = 22 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 312 × 173 × 607 × 941 × 953 × 1.303 × 1.667 × 43.759 × 87.517 × 262.553) / (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 47 × 53 × 71 × 103 × 157 × 271 × 503) =
- ((24 × 36 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 312 × 173 × 607 × 941 × 953 × 1.303 × 1.667 × 43.759 × 87.517 × 262.553) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 47 × 53 × 71 × 103 × 157 × 271 × 503) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 29 × 312 × 173 × 607 × 941 × 953 × 1.303 × 1.667 × 43.759 × 87.517 × 262.553)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 47 × 53 × 71 × 103 × 157 × 271 × 503) =
- (2(4 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 312 × 173 × 607 × 941 × 953 × 1.303 × 1.667 × 43.759 × 87.517 × 262.553)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 47 × 53 × 71 × 103 × 157 × 271 × 503) =
- (22 × 35 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 312 × 173 × 607 × 941 × 953 × 1.303 × 1.667 × 43.759 × 87.517 × 262.553)/(20 × 1 × 52 × 1 × 112 × 47 × 53 × 71 × 103 × 157 × 271 × 503) =
- (22 × 35 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 312 × 173 × 607 × 941 × 953 × 1.303 × 1.667 × 43.759 × 87.517 × 262.553)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 47 × 53 × 71 × 103 × 157 × 271 × 503) =
- (22 × 35 × 13 × 19 × 29 × 312 × 173 × 607 × 941 × 953 × 1.303 × 1.667 × 43.759 × 87.517 × 262.553)/(52 × 112 × 47 × 53 × 71 × 103 × 157 × 271 × 503) =
- (4 × 243 × 13 × 19 × 29 × 961 × 173 × 607 × 941 × 953 × 1.303 × 1.667 × 43.759 × 87.517 × 262.553)/(25 × 121 × 47 × 53 × 71 × 103 × 157 × 271 × 503) =
- 1.376.127.689.032.327.021.193.628.494.185.775.950.385.892/1.179.319.849.341.791.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.376.127.689.032.327.021.193.628.494.185.775.950.385.892 : 1.179.319.849.341.791.575 = - 1.166.882.495.703.247.012.123.582 und der Rest = - 1.071.718.894.763.964.242 ⇒
- 1.376.127.689.032.327.021.193.628.494.185.775.950.385.892 = - 1.166.882.495.703.247.012.123.582 × 1.179.319.849.341.791.575 - 1.071.718.894.763.964.242 ⇒
- 1.376.127.689.032.327.021.193.628.494.185.775.950.385.892/1.179.319.849.341.791.575 =
( - 1.166.882.495.703.247.012.123.582 × 1.179.319.849.341.791.575 - 1.071.718.894.763.964.242)/1.179.319.849.341.791.575 =
( - 1.166.882.495.703.247.012.123.582 × 1.179.319.849.341.791.575)/1.179.319.849.341.791.575 - 1.071.718.894.763.964.242/1.179.319.849.341.791.575 =
- 1.166.882.495.703.247.012.123.582 - 1.071.718.894.763.964.242/1.179.319.849.341.791.575 =
- 1.166.882.495.703.247.012.123.582 1.071.718.894.763.964.242/1.179.319.849.341.791.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.166.882.495.703.247.012.123.582 - 1.071.718.894.763.964.242/1.179.319.849.341.791.575 =
- 1.166.882.495.703.247.012.123.582 - 1.071.718.894.763.964.242 : 1.179.319.849.341.791.575 ≈
- 1.166.882.495.703.247.012.123.582,908760159818 ≈
- 1.166.882.495.703.247.012.123.582,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.166.882.495.703.247.012.123.582,908760159818 =
- 1.166.882.495.703.247.012.123.582,908760159818 × 100/100 =
( - 1.166.882.495.703.247.012.123.582,908760159818 × 100)/100 =
- 116.688.249.570.324.701.212.358.290,876015981764/100 ≈
- 116.688.249.570.324.701.212.358.290,876015981764% ≈
- 116.688.249.570.324.701.212.358.290,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.103/471 × - 525.109/550 × - 525.078/503 × - 525.102/515 × 525.105/517 × - 525.055/530 × - 525.108/542 × 525.106/497 = - 1.376.127.689.032.327.021.193.628.494.185.775.950.385.892/1.179.319.849.341.791.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.103/471 × - 525.109/550 × - 525.078/503 × - 525.102/515 × 525.105/517 × - 525.055/530 × - 525.108/542 × 525.106/497 = - 1.166.882.495.703.247.012.123.582 1.071.718.894.763.964.242/1.179.319.849.341.791.575
Als Dezimalzahl:
525.103/471 × - 525.109/550 × - 525.078/503 × - 525.102/515 × 525.105/517 × - 525.055/530 × - 525.108/542 × 525.106/497 ≈ - 1.166.882.495.703.247.012.123.582,91
In Prozent:
525.103/471 × - 525.109/550 × - 525.078/503 × - 525.102/515 × 525.105/517 × - 525.055/530 × - 525.108/542 × 525.106/497 ≈ - 116.688.249.570.324.701.212.358.290,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.