525.102/521 × - 525.117/516 × - 525.098/485 × - 525.126/516 × 525.140/527 × 525.068/546 × - 525.119/536 × - 525.153/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.102/521 × - 525.117/516 × - 525.098/485 × - 525.126/516 × 525.140/527 × 525.068/546 × - 525.119/536 × - 525.153/544 =
- 525.102/521 × 525.117/516 × 525.098/485 × 525.126/516 × 525.140/527 × 525.068/546 × 525.119/536 × 525.153/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.102/521
525.102/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.102; 521) = 1
Der Bruch: 525.117/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.117 = 3 × 175.039
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.117; 516) = 3
525.117/516 =
(525.117 : 3)/(516 : 3) =
175.039/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.117/516 =
(3 × 175.039)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 175.039) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 175.039)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 175.039)/(22 × 1 × 43) =
175.039/172
Der Bruch: 525.098/485
525.098/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
485 = 5 × 97
ggT (525.098; 485) = 1
Der Bruch: 525.126/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.126; 516) = 2 × 3 = 6
525.126/516 =
(525.126 : 6)/(516 : 6) =
87.521/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.126/516 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 12.503)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 7 × 12.503)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 7 × 12.503)/(2 × 1 × 43) =
87.521/86
Der Bruch: 525.140/527
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31
527 = 17 × 31
ggT (525.140; 527) = 31
525.140/527 =
(525.140 : 31)/(527 : 31) =
16.940/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.140/527 =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(17 × 31) =
((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : 31)/((17 × 31) : 31) =
(22 × 5 × 7 × 112 × 31 : 31)/(17 × 31 : 31) =
(22 × 5 × 7 × 112 × 1)/(17 × 1) =
16.940/17
Der Bruch: 525.068/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.068 = 22 × 131.267
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.068; 546) = 2
525.068/546 =
(525.068 : 2)/(546 : 2) =
262.534/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.068/546 =
(22 × 131.267)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((22 × 131.267) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 131.267)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 131.267)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(21 × 131.267)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 131.267)/(1 × 3 × 7 × 13) =
262.534/273
Der Bruch: 525.119/536
525.119/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
536 = 23 × 67
ggT (525.119; 536) = 1
Der Bruch: 525.153/544
525.153/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.153 = 3 × 193 × 907
544 = 25 × 17
ggT (525.153; 544) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.102/521 × 525.117/516 × 525.098/485 × 525.126/516 × 525.140/527 × 525.068/546 × 525.119/536 × 525.153/544 =
- 525.102/521 × 175.039/172 × 525.098/485 × 87.521/86 × 16.940/17 × 262.534/273 × 525.119/536 × 525.153/544
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.102/521 × 175.039/172 × 525.098/485 × 87.521/86 × 16.940/17 × 262.534/273 × 525.119/536 × 525.153/544 =
- (525.102 × 175.039 × 525.098 × 87.521 × 16.940 × 262.534 × 525.119 × 525.153) / (521 × 172 × 485 × 86 × 17 × 273 × 536 × 544) =
- (2 × 3 × 87.517 × 175.039 × 2 × 7 × 37.507 × 7 × 12.503 × 22 × 5 × 7 × 112 × 2 × 131.267 × 7 × 75.017 × 3 × 193 × 907) / (521 × 22 × 43 × 5 × 97 × 2 × 43 × 17 × 3 × 7 × 13 × 23 × 67 × 25 × 17) =
- (25 × 32 × 5 × 74 × 112 × 193 × 907 × 12.503 × 37.507 × 75.017 × 87.517 × 131.267 × 175.039) / (211 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 432 × 67 × 97 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 74 × 112 × 193 × 907 × 12.503 × 37.507 × 75.017 × 87.517 × 131.267 × 175.039; 211 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 432 × 67 × 97 × 521) = 25 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 74 × 112 × 193 × 907 × 12.503 × 37.507 × 75.017 × 87.517 × 131.267 × 175.039) / (211 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 432 × 67 × 97 × 521) =
- ((25 × 32 × 5 × 74 × 112 × 193 × 907 × 12.503 × 37.507 × 75.017 × 87.517 × 131.267 × 175.039) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((211 × 3 × 5 × 7 × 13 × 172 × 432 × 67 × 97 × 521) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 × 193 × 907 × 12.503 × 37.507 × 75.017 × 87.517 × 131.267 × 175.039)/(211 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 432 × 67 × 97 × 521) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 112 × 193 × 907 × 12.503 × 37.507 × 75.017 × 87.517 × 131.267 × 175.039)/(2(11 - 5) × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 432 × 67 × 97 × 521) =
- (20 × 31 × 1 × 73 × 112 × 193 × 907 × 12.503 × 37.507 × 75.017 × 87.517 × 131.267 × 175.039)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 432 × 67 × 97 × 521) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 112 × 193 × 907 × 12.503 × 37.507 × 75.017 × 87.517 × 131.267 × 175.039)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 432 × 67 × 97 × 521) =
- (3 × 73 × 112 × 193 × 907 × 12.503 × 37.507 × 75.017 × 87.517 × 131.267 × 175.039)/(26 × 13 × 172 × 432 × 67 × 97 × 521) =
- (3 × 343 × 121 × 193 × 907 × 12.503 × 37.507 × 75.017 × 87.517 × 131.267 × 175.039)/(64 × 13 × 289 × 1.849 × 67 × 97 × 521) =
- 1.541.822.569.225.765.796.383.443.661.740.185.970.123/1.505.366.823.516.608
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.541.822.569.225.765.796.383.443.661.740.185.970.123 : 1.505.366.823.516.608 = - 1.024.217.184.236.859.593.171.204 und der Rest = - 240.466.304.614.091 ⇒
- 1.541.822.569.225.765.796.383.443.661.740.185.970.123 = - 1.024.217.184.236.859.593.171.204 × 1.505.366.823.516.608 - 240.466.304.614.091 ⇒
- 1.541.822.569.225.765.796.383.443.661.740.185.970.123/1.505.366.823.516.608 =
( - 1.024.217.184.236.859.593.171.204 × 1.505.366.823.516.608 - 240.466.304.614.091)/1.505.366.823.516.608 =
( - 1.024.217.184.236.859.593.171.204 × 1.505.366.823.516.608)/1.505.366.823.516.608 - 240.466.304.614.091/1.505.366.823.516.608 =
- 1.024.217.184.236.859.593.171.204 - 240.466.304.614.091/1.505.366.823.516.608 =
- 1.024.217.184.236.859.593.171.204 240.466.304.614.091/1.505.366.823.516.608
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.024.217.184.236.859.593.171.204 - 240.466.304.614.091/1.505.366.823.516.608 =
- 1.024.217.184.236.859.593.171.204 - 240.466.304.614.091 : 1.505.366.823.516.608 ≈
- 1.024.217.184.236.859.593.171.204,159739341174 ≈
- 1.024.217.184.236.859.593.171.204,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.024.217.184.236.859.593.171.204,159739341174 =
- 1.024.217.184.236.859.593.171.204,159739341174 × 100/100 =
( - 1.024.217.184.236.859.593.171.204,159739341174 × 100)/100 =
- 102.421.718.423.685.959.317.120.415,973934117423/100 ≈
- 102.421.718.423.685.959.317.120.415,973934117423% ≈
- 102.421.718.423.685.959.317.120.415,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.102/521 × - 525.117/516 × - 525.098/485 × - 525.126/516 × 525.140/527 × 525.068/546 × - 525.119/536 × - 525.153/544 = - 1.541.822.569.225.765.796.383.443.661.740.185.970.123/1.505.366.823.516.608
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.102/521 × - 525.117/516 × - 525.098/485 × - 525.126/516 × 525.140/527 × 525.068/546 × - 525.119/536 × - 525.153/544 = - 1.024.217.184.236.859.593.171.204 240.466.304.614.091/1.505.366.823.516.608
Als Dezimalzahl:
525.102/521 × - 525.117/516 × - 525.098/485 × - 525.126/516 × 525.140/527 × 525.068/546 × - 525.119/536 × - 525.153/544 ≈ - 1.024.217.184.236.859.593.171.204,16
In Prozent:
525.102/521 × - 525.117/516 × - 525.098/485 × - 525.126/516 × 525.140/527 × 525.068/546 × - 525.119/536 × - 525.153/544 ≈ - 102.421.718.423.685.959.317.120.415,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.