525.100/517 × 525.080/509 × - 525.041/505 × - 525.077/552 × - 525.061/517 × - 525.055/507 × - 525.073/497 × 525.073/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.100/517 × 525.080/509 × - 525.041/505 × - 525.077/552 × - 525.061/517 × - 525.055/507 × - 525.073/497 × 525.073/507 =
- 525.100/517 × 525.080/509 × 525.041/505 × 525.077/552 × 525.061/517 × 525.055/507 × 525.073/497 × 525.073/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.100/517
525.100/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.100 = 22 × 52 × 59 × 89
517 = 11 × 47
ggT (525.100; 517) = 1
Der Bruch: 525.080/509
525.080/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.080; 509) = 1
Der Bruch: 525.041/505
525.041/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.041 = 11 × 59 × 809
505 = 5 × 101
ggT (525.041; 505) = 1
Der Bruch: 525.077/552
525.077/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.077; 552) = 1
Der Bruch: 525.061/517
525.061/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
517 = 11 × 47
ggT (525.061; 517) = 1
Der Bruch: 525.055/507
525.055/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
507 = 3 × 132
ggT (525.055; 507) = 1
Der Bruch: 525.073/497
525.073/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
497 = 7 × 71
ggT (525.073; 497) = 1
Der Bruch: 525.073/507
525.073/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
507 = 3 × 132
ggT (525.073; 507) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.100/517 × 525.080/509 × 525.041/505 × 525.077/552 × 525.061/517 × 525.055/507 × 525.073/497 × 525.073/507 =
- (525.100 × 525.080 × 525.041 × 525.077 × 525.061 × 525.055 × 525.073 × 525.073) / (517 × 509 × 505 × 552 × 517 × 507 × 497 × 507) =
- (22 × 52 × 59 × 89 × 23 × 5 × 13.127 × 11 × 59 × 809 × 7 × 75.011 × 97 × 5.413 × 5 × 173 × 607 × 43 × 12.211 × 43 × 12.211) / (11 × 47 × 509 × 5 × 101 × 23 × 3 × 23 × 11 × 47 × 3 × 132 × 7 × 71 × 3 × 132) =
- (25 × 54 × 7 × 11 × 432 × 592 × 89 × 97 × 173 × 607 × 809 × 5.413 × 12.2112 × 13.127 × 75.011) / (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 134 × 23 × 472 × 71 × 101 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 54 × 7 × 11 × 432 × 592 × 89 × 97 × 173 × 607 × 809 × 5.413 × 12.2112 × 13.127 × 75.011; 23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 134 × 23 × 472 × 71 × 101 × 509) = 23 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 54 × 7 × 11 × 432 × 592 × 89 × 97 × 173 × 607 × 809 × 5.413 × 12.2112 × 13.127 × 75.011) / (23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 134 × 23 × 472 × 71 × 101 × 509) =
- ((25 × 54 × 7 × 11 × 432 × 592 × 89 × 97 × 173 × 607 × 809 × 5.413 × 12.2112 × 13.127 × 75.011) : (23 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 112 × 134 × 23 × 472 × 71 × 101 × 509) : (23 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 23 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 432 × 592 × 89 × 97 × 173 × 607 × 809 × 5.413 × 12.2112 × 13.127 × 75.011)/(23 : 23 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 134 × 23 × 472 × 71 × 101 × 509) =
- (2(5 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 432 × 592 × 89 × 97 × 173 × 607 × 809 × 5.413 × 12.2112 × 13.127 × 75.011)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 134 × 23 × 472 × 71 × 101 × 509) =
- (22 × 53 × 1 × 1 × 432 × 592 × 89 × 97 × 173 × 607 × 809 × 5.413 × 12.2112 × 13.127 × 75.011)/(20 × 33 × 1 × 1 × 111 × 134 × 23 × 472 × 71 × 101 × 509) =
- (22 × 53 × 1 × 1 × 432 × 592 × 89 × 97 × 173 × 607 × 809 × 5.413 × 12.2112 × 13.127 × 75.011)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 134 × 23 × 472 × 71 × 101 × 509) =
- (22 × 53 × 432 × 592 × 89 × 97 × 173 × 607 × 809 × 5.413 × 12.2112 × 13.127 × 75.011)/(33 × 11 × 134 × 23 × 472 × 71 × 101 × 509) =
- (4 × 125 × 1.849 × 3.481 × 89 × 97 × 173 × 607 × 809 × 5.413 × 149.108.521 × 13.127 × 75.011)/(27 × 11 × 28.561 × 23 × 2.209 × 71 × 101 × 509) =
- 1.875.801.701.963.757.784.641.064.269.422.211.128.681.500/1.573.080.383.080.904.841
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.875.801.701.963.757.784.641.064.269.422.211.128.681.500 : 1.573.080.383.080.904.841 = - 1.192.438.556.947.718.121.019.210 und der Rest = - 472.370.903.185.685.890 ⇒
- 1.875.801.701.963.757.784.641.064.269.422.211.128.681.500 = - 1.192.438.556.947.718.121.019.210 × 1.573.080.383.080.904.841 - 472.370.903.185.685.890 ⇒
- 1.875.801.701.963.757.784.641.064.269.422.211.128.681.500/1.573.080.383.080.904.841 =
( - 1.192.438.556.947.718.121.019.210 × 1.573.080.383.080.904.841 - 472.370.903.185.685.890)/1.573.080.383.080.904.841 =
( - 1.192.438.556.947.718.121.019.210 × 1.573.080.383.080.904.841)/1.573.080.383.080.904.841 - 472.370.903.185.685.890/1.573.080.383.080.904.841 =
- 1.192.438.556.947.718.121.019.210 - 472.370.903.185.685.890/1.573.080.383.080.904.841 =
- 1.192.438.556.947.718.121.019.210 472.370.903.185.685.890/1.573.080.383.080.904.841
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.192.438.556.947.718.121.019.210 - 472.370.903.185.685.890/1.573.080.383.080.904.841 =
- 1.192.438.556.947.718.121.019.210 - 472.370.903.185.685.890 : 1.573.080.383.080.904.841 ≈
- 1.192.438.556.947.718.121.019.210,300284021253 ≈
- 1.192.438.556.947.718.121.019.210,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.192.438.556.947.718.121.019.210,300284021253 =
- 1.192.438.556.947.718.121.019.210,300284021253 × 100/100 =
( - 1.192.438.556.947.718.121.019.210,300284021253 × 100)/100 =
- 119.243.855.694.771.812.101.921.030,028402125296/100 ≈
- 119.243.855.694.771.812.101.921.030,028402125296% ≈
- 119.243.855.694.771.812.101.921.030,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.100/517 × 525.080/509 × - 525.041/505 × - 525.077/552 × - 525.061/517 × - 525.055/507 × - 525.073/497 × 525.073/507 = - 1.875.801.701.963.757.784.641.064.269.422.211.128.681.500/1.573.080.383.080.904.841
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.100/517 × 525.080/509 × - 525.041/505 × - 525.077/552 × - 525.061/517 × - 525.055/507 × - 525.073/497 × 525.073/507 = - 1.192.438.556.947.718.121.019.210 472.370.903.185.685.890/1.573.080.383.080.904.841
Als Dezimalzahl:
525.100/517 × 525.080/509 × - 525.041/505 × - 525.077/552 × - 525.061/517 × - 525.055/507 × - 525.073/497 × 525.073/507 ≈ - 1.192.438.556.947.718.121.019.210,3
In Prozent:
525.100/517 × 525.080/509 × - 525.041/505 × - 525.077/552 × - 525.061/517 × - 525.055/507 × - 525.073/497 × 525.073/507 ≈ - 119.243.855.694.771.812.101.921.030,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.