525.092/481 × - 525.105/543 × 525.073/491 × - 525.090/512 × - 525.104/523 × 525.059/522 × - 525.108/540 × - 525.096/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.092/481 × - 525.105/543 × 525.073/491 × - 525.090/512 × - 525.104/523 × 525.059/522 × - 525.108/540 × - 525.096/484 =
- 525.092/481 × 525.105/543 × 525.073/491 × 525.090/512 × 525.104/523 × 525.059/522 × 525.108/540 × 525.096/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.092/481
525.092/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
481 = 13 × 37
ggT (525.092; 481) = 1
Der Bruch: 525.105/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
543 = 3 × 181
ggT (525.105; 543) = 3
525.105/543 =
(525.105 : 3)/(543 : 3) =
175.035/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.105/543 =
(32 × 5 × 7 × 1.667)/(3 × 181) =
((32 × 5 × 7 × 1.667) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7 × 1.667)/(3 : 3 × 181) =
(3(2 - 1) × 5 × 7 × 1.667)/(1 × 181) =
(31 × 5 × 7 × 1.667)/(1 × 181) =
(3 × 5 × 7 × 1.667)/(1 × 181) =
175.035/181
Der Bruch: 525.073/491
525.073/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.073; 491) = 1
Der Bruch: 525.090/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
512 = 29
ggT (525.090; 512) = 2
525.090/512 =
(525.090 : 2)/(512 : 2) =
262.545/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/512 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/29 =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/28 =
262.545/256
Der Bruch: 525.104/523
525.104/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.104; 523) = 1
Der Bruch: 525.059/522
525.059/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.059 = 191 × 2.749
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.059; 522) = 1
Der Bruch: 525.108/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
540 = 22 × 33 × 5
ggT (525.108; 540) = 22 × 3 = 12
525.108/540 =
(525.108 : 12)/(540 : 12) =
43.759/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.108/540 =
(22 × 3 × 43.759)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 43.759) : (22 × 3))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.759)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.759)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 43.759)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 1 × 43.759)/(1 × 32 × 5) =
43.759/45
Der Bruch: 525.096/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
484 = 22 × 112
ggT (525.096; 484) = 22 × 11 = 44
525.096/484 =
(525.096 : 44)/(484 : 44) =
11.934/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.096/484 =
(23 × 33 × 11 × 13 × 17)/(22 × 112) =
((23 × 33 × 11 × 13 × 17) : (22 × 11))/((22 × 112) : (22 × 11)) =
(23 : 22 × 33 × 11 : 11 × 13 × 17)/(22 : 22 × 112 : 11) =
(2(3 - 2) × 33 × 1 × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 11(2 - 1)) =
(2 × 33 × 1 × 13 × 17)/(20 × 111) =
(2 × 33 × 1 × 13 × 17)/(1 × 11) =
11.934/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.092/481 × 525.105/543 × 525.073/491 × 525.090/512 × 525.104/523 × 525.059/522 × 525.108/540 × 525.096/484 =
- 525.092/481 × 175.035/181 × 525.073/491 × 262.545/256 × 525.104/523 × 525.059/522 × 43.759/45 × 11.934/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.092/481 × 175.035/181 × 525.073/491 × 262.545/256 × 525.104/523 × 525.059/522 × 43.759/45 × 11.934/11 =
- (525.092 × 175.035 × 525.073 × 262.545 × 525.104 × 525.059 × 43.759 × 11.934) / (481 × 181 × 491 × 256 × 523 × 522 × 45 × 11) =
- (22 × 251 × 523 × 3 × 5 × 7 × 1.667 × 43 × 12.211 × 3 × 5 × 23 × 761 × 24 × 37 × 887 × 191 × 2.749 × 43.759 × 2 × 33 × 13 × 17) / (13 × 37 × 181 × 491 × 28 × 523 × 2 × 32 × 29 × 32 × 5 × 11) =
- (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 191 × 251 × 523 × 761 × 887 × 1.667 × 2.749 × 12.211 × 43.759) / (29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 181 × 491 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 191 × 251 × 523 × 761 × 887 × 1.667 × 2.749 × 12.211 × 43.759; 29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 181 × 491 × 523) = 27 × 34 × 5 × 13 × 37 × 523
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 191 × 251 × 523 × 761 × 887 × 1.667 × 2.749 × 12.211 × 43.759) / (29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 181 × 491 × 523) =
- ((27 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 191 × 251 × 523 × 761 × 887 × 1.667 × 2.749 × 12.211 × 43.759) : (27 × 34 × 5 × 13 × 37 × 523)) / ((29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 29 × 37 × 181 × 491 × 523) : (27 × 34 × 5 × 13 × 37 × 523)) =
- (27 : 27 × 35 : 34 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 37 : 37 × 43 × 191 × 251 × 523 : 523 × 761 × 887 × 1.667 × 2.749 × 12.211 × 43.759)/(29 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 29 × 37 : 37 × 181 × 491 × 523 : 523) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 43 × 191 × 251 × 1 × 761 × 887 × 1.667 × 2.749 × 12.211 × 43.759)/(2(9 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 29 × 1 × 181 × 491 × 1) =
- (20 × 31 × 51 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 43 × 191 × 251 × 1 × 761 × 887 × 1.667 × 2.749 × 12.211 × 43.759)/(22 × 30 × 1 × 11 × 1 × 29 × 1 × 181 × 491 × 1) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 43 × 191 × 251 × 1 × 761 × 887 × 1.667 × 2.749 × 12.211 × 43.759)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 1 × 181 × 491 × 1) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 43 × 191 × 251 × 761 × 887 × 1.667 × 2.749 × 12.211 × 43.759)/(22 × 11 × 29 × 181 × 491) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 43 × 191 × 251 × 761 × 887 × 1.667 × 2.749 × 12.211 × 43.759)/(4 × 11 × 29 × 181 × 491) =
- 139.887.476.902.458.965.972.246.750.279.085/113.399.396
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 139.887.476.902.458.965.972.246.750.279.085 : 113.399.396 = - 1.233.582.204.463.055.217.439.136 und der Rest = - 61.117.229 ⇒
- 139.887.476.902.458.965.972.246.750.279.085 = - 1.233.582.204.463.055.217.439.136 × 113.399.396 - 61.117.229 ⇒
- 139.887.476.902.458.965.972.246.750.279.085/113.399.396 =
( - 1.233.582.204.463.055.217.439.136 × 113.399.396 - 61.117.229)/113.399.396 =
( - 1.233.582.204.463.055.217.439.136 × 113.399.396)/113.399.396 - 61.117.229/113.399.396 =
- 1.233.582.204.463.055.217.439.136 - 61.117.229/113.399.396 =
- 1.233.582.204.463.055.217.439.136 61.117.229/113.399.396
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.233.582.204.463.055.217.439.136 - 61.117.229/113.399.396 =
- 1.233.582.204.463.055.217.439.136 - 61.117.229 : 113.399.396 ≈
- 1.233.582.204.463.055.217.439.136,538955507312 ≈
- 1.233.582.204.463.055.217.439.136,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.233.582.204.463.055.217.439.136,538955507312 =
- 1.233.582.204.463.055.217.439.136,538955507312 × 100/100 =
( - 1.233.582.204.463.055.217.439.136,538955507312 × 100)/100 =
- 123.358.220.446.305.521.743.913.653,895550731152/100 =
- 123.358.220.446.305.521.743.913.653,895550731152% ≈
- 123.358.220.446.305.521.743.913.653,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.092/481 × - 525.105/543 × 525.073/491 × - 525.090/512 × - 525.104/523 × 525.059/522 × - 525.108/540 × - 525.096/484 = - 139.887.476.902.458.965.972.246.750.279.085/113.399.396
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.092/481 × - 525.105/543 × 525.073/491 × - 525.090/512 × - 525.104/523 × 525.059/522 × - 525.108/540 × - 525.096/484 = - 1.233.582.204.463.055.217.439.136 61.117.229/113.399.396
Als Dezimalzahl:
525.092/481 × - 525.105/543 × 525.073/491 × - 525.090/512 × - 525.104/523 × 525.059/522 × - 525.108/540 × - 525.096/484 ≈ - 1.233.582.204.463.055.217.439.136,54
In Prozent:
525.092/481 × - 525.105/543 × 525.073/491 × - 525.090/512 × - 525.104/523 × 525.059/522 × - 525.108/540 × - 525.096/484 ≈ - 123.358.220.446.305.521.743.913.653,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.