525.092/465 × - 525.110/539 × - 525.069/494 × - 525.092/506 × - 525.095/520 × 525.048/526 × - 525.108/527 × 525.093/480 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.092/465 × - 525.110/539 × - 525.069/494 × - 525.092/506 × - 525.095/520 × 525.048/526 × - 525.108/527 × 525.093/480 =
- 525.092/465 × 525.110/539 × 525.069/494 × 525.092/506 × 525.095/520 × 525.048/526 × 525.108/527 × 525.093/480
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.092/465
525.092/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
465 = 3 × 5 × 31
ggT (525.092; 465) = 1
Der Bruch: 525.110/539
525.110/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.110 = 2 × 5 × 52.511
539 = 72 × 11
ggT (525.110; 539) = 1
Der Bruch: 525.069/494
525.069/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.069 = 33 × 19.447
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.069; 494) = 1
Der Bruch: 525.092/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.092; 506) = 2
525.092/506 =
(525.092 : 2)/(506 : 2) =
262.546/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.092/506 =
(22 × 251 × 523)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 251 × 523) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 251 × 523)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 251 × 523)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 251 × 523)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 251 × 523)/(1 × 11 × 23) =
262.546/253
Der Bruch: 525.095/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.095; 520) = 5
525.095/520 =
(525.095 : 5)/(520 : 5) =
105.019/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.095/520 =
(5 × 105.019)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 105.019) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 105.019)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 105.019)/(23 × 1 × 13) =
105.019/104
Der Bruch: 525.048/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
526 = 2 × 263
ggT (525.048; 526) = 2
525.048/526 =
(525.048 : 2)/(526 : 2) =
262.524/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.048/526 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 263) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 3 × 131 × 167)/(1 × 263) =
(22 × 3 × 131 × 167)/(1 × 263) =
262.524/263
Der Bruch: 525.108/527
525.108/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
527 = 17 × 31
ggT (525.108; 527) = 1
Der Bruch: 525.093/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
480 = 25 × 3 × 5
ggT (525.093; 480) = 3
525.093/480 =
(525.093 : 3)/(480 : 3) =
175.031/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.093/480 =
(3 × 383 × 457)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 383 × 457) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 383 × 457)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 383 × 457)/(25 × 1 × 5) =
175.031/160
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.092/465 × 525.110/539 × 525.069/494 × 525.092/506 × 525.095/520 × 525.048/526 × 525.108/527 × 525.093/480 =
- 525.092/465 × 525.110/539 × 525.069/494 × 262.546/253 × 105.019/104 × 262.524/263 × 525.108/527 × 175.031/160
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.092/465 × 525.110/539 × 525.069/494 × 262.546/253 × 105.019/104 × 262.524/263 × 525.108/527 × 175.031/160 =
- (525.092 × 525.110 × 525.069 × 262.546 × 105.019 × 262.524 × 525.108 × 175.031) / (465 × 539 × 494 × 253 × 104 × 263 × 527 × 160) =
- (22 × 251 × 523 × 2 × 5 × 52.511 × 33 × 19.447 × 2 × 251 × 523 × 105.019 × 22 × 3 × 131 × 167 × 22 × 3 × 43.759 × 383 × 457) / (3 × 5 × 31 × 72 × 11 × 2 × 13 × 19 × 11 × 23 × 23 × 13 × 263 × 17 × 31 × 25 × 5) =
- (28 × 35 × 5 × 131 × 167 × 2512 × 383 × 457 × 5232 × 19.447 × 43.759 × 52.511 × 105.019) / (29 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 5 × 131 × 167 × 2512 × 383 × 457 × 5232 × 19.447 × 43.759 × 52.511 × 105.019; 29 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 263) = 28 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 5 × 131 × 167 × 2512 × 383 × 457 × 5232 × 19.447 × 43.759 × 52.511 × 105.019) / (29 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 263) =
- ((28 × 35 × 5 × 131 × 167 × 2512 × 383 × 457 × 5232 × 19.447 × 43.759 × 52.511 × 105.019) : (28 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 263) : (28 × 3 × 5)) =
- (28 : 28 × 35 : 3 × 5 : 5 × 131 × 167 × 2512 × 383 × 457 × 5232 × 19.447 × 43.759 × 52.511 × 105.019)/(29 : 28 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 263) =
- (2(8 - 8) × 3(5 - 1) × 1 × 131 × 167 × 2512 × 383 × 457 × 5232 × 19.447 × 43.759 × 52.511 × 105.019)/(2(9 - 8) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 263) =
- (20 × 34 × 1 × 131 × 167 × 2512 × 383 × 457 × 5232 × 19.447 × 43.759 × 52.511 × 105.019)/(2 × 1 × 51 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 263) =
- (1 × 34 × 1 × 131 × 167 × 2512 × 383 × 457 × 5232 × 19.447 × 43.759 × 52.511 × 105.019)/(2 × 1 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 263) =
- (34 × 131 × 167 × 2512 × 383 × 457 × 5232 × 19.447 × 43.759 × 52.511 × 105.019)/(2 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 263) =
- (81 × 131 × 167 × 63.001 × 383 × 457 × 273.529 × 19.447 × 43.759 × 52.511 × 105.019)/(2 × 5 × 49 × 121 × 169 × 17 × 19 × 23 × 961 × 263) =
- 25.082.842.483.462.733.972.195.995.489.715.550.971.991/18.813.848.801.217.470
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.082.842.483.462.733.972.195.995.489.715.550.971.991 : 18.813.848.801.217.470 = - 1.333.211.654.270.315.427.403.217 und der Rest = - 13.294.725.356.371.001 ⇒
- 25.082.842.483.462.733.972.195.995.489.715.550.971.991 = - 1.333.211.654.270.315.427.403.217 × 18.813.848.801.217.470 - 13.294.725.356.371.001 ⇒
- 25.082.842.483.462.733.972.195.995.489.715.550.971.991/18.813.848.801.217.470 =
( - 1.333.211.654.270.315.427.403.217 × 18.813.848.801.217.470 - 13.294.725.356.371.001)/18.813.848.801.217.470 =
( - 1.333.211.654.270.315.427.403.217 × 18.813.848.801.217.470)/18.813.848.801.217.470 - 13.294.725.356.371.001/18.813.848.801.217.470 =
- 1.333.211.654.270.315.427.403.217 - 13.294.725.356.371.001/18.813.848.801.217.470 =
- 1.333.211.654.270.315.427.403.217 13.294.725.356.371.001/18.813.848.801.217.470
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.333.211.654.270.315.427.403.217 - 13.294.725.356.371.001/18.813.848.801.217.470 =
- 1.333.211.654.270.315.427.403.217 - 13.294.725.356.371.001 : 18.813.848.801.217.470 ≈
- 1.333.211.654.270.315.427.403.217,706645700029 ≈
- 1.333.211.654.270.315.427.403.217,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.333.211.654.270.315.427.403.217,706645700029 =
- 1.333.211.654.270.315.427.403.217,706645700029 × 100/100 =
( - 1.333.211.654.270.315.427.403.217,706645700029 × 100)/100 =
- 133.321.165.427.031.542.740.321.770,664570002873/100 ≈
- 133.321.165.427.031.542.740.321.770,664570002873% ≈
- 133.321.165.427.031.542.740.321.770,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.092/465 × - 525.110/539 × - 525.069/494 × - 525.092/506 × - 525.095/520 × 525.048/526 × - 525.108/527 × 525.093/480 = - 25.082.842.483.462.733.972.195.995.489.715.550.971.991/18.813.848.801.217.470
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.092/465 × - 525.110/539 × - 525.069/494 × - 525.092/506 × - 525.095/520 × 525.048/526 × - 525.108/527 × 525.093/480 = - 1.333.211.654.270.315.427.403.217 13.294.725.356.371.001/18.813.848.801.217.470
Als Dezimalzahl:
525.092/465 × - 525.110/539 × - 525.069/494 × - 525.092/506 × - 525.095/520 × 525.048/526 × - 525.108/527 × 525.093/480 ≈ - 1.333.211.654.270.315.427.403.217,71
In Prozent:
525.092/465 × - 525.110/539 × - 525.069/494 × - 525.092/506 × - 525.095/520 × 525.048/526 × - 525.108/527 × 525.093/480 ≈ - 133.321.165.427.031.542.740.321.770,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.