525.091/511 × - 525.102/535 × - 525.099/466 × 525.077/549 × - 525.106/534 × - 525.083/511 × - 525.092/508 × 525.128/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.091/511 × - 525.102/535 × - 525.099/466 × 525.077/549 × - 525.106/534 × - 525.083/511 × - 525.092/508 × 525.128/507 =
- 525.091/511 × 525.102/535 × 525.099/466 × 525.077/549 × 525.106/534 × 525.083/511 × 525.092/508 × 525.128/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.091/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
511 = 7 × 73
ggT (525.091; 511) = 7
525.091/511 =
(525.091 : 7)/(511 : 7) =
75.013/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.091/511 =
(7 × 75.013)/(7 × 73) =
((7 × 75.013) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 75.013)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 75.013)/(1 × 73) =
75.013/73
Der Bruch: 525.102/535
525.102/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
535 = 5 × 107
ggT (525.102; 535) = 1
Der Bruch: 525.099/466
525.099/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
466 = 2 × 233
ggT (525.099; 466) = 1
Der Bruch: 525.077/549
525.077/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
549 = 32 × 61
ggT (525.077; 549) = 1
Der Bruch: 525.106/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.106; 534) = 2
525.106/534 =
(525.106 : 2)/(534 : 2) =
262.553/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.106/534 =
(2 × 262.553)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 262.553) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 262.553)/(1 × 3 × 89) =
262.553/267
Der Bruch: 525.083/511
525.083/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
511 = 7 × 73
ggT (525.083; 511) = 1
Der Bruch: 525.092/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
508 = 22 × 127
ggT (525.092; 508) = 22 = 4
525.092/508 =
(525.092 : 4)/(508 : 4) =
131.273/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.092/508 =
(22 × 251 × 523)/(22 × 127) =
((22 × 251 × 523) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 251 × 523)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 251 × 523)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 251 × 523)/(20 × 127) =
(1 × 251 × 523)/(1 × 127) =
131.273/127
Der Bruch: 525.128/507
525.128/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.128 = 23 × 41 × 1.601
507 = 3 × 132
ggT (525.128; 507) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.091/511 × 525.102/535 × 525.099/466 × 525.077/549 × 525.106/534 × 525.083/511 × 525.092/508 × 525.128/507 =
- 75.013/73 × 525.102/535 × 525.099/466 × 525.077/549 × 262.553/267 × 525.083/511 × 131.273/127 × 525.128/507
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75.013/73 × 525.102/535 × 525.099/466 × 525.077/549 × 262.553/267 × 525.083/511 × 131.273/127 × 525.128/507 =
- (75.013 × 525.102 × 525.099 × 525.077 × 262.553 × 525.083 × 131.273 × 525.128) / (73 × 535 × 466 × 549 × 267 × 511 × 127 × 507) =
- (75.013 × 2 × 3 × 87.517 × 3 × 101 × 1.733 × 7 × 75.011 × 262.553 × 133 × 239 × 251 × 523 × 23 × 41 × 1.601) / (73 × 5 × 107 × 2 × 233 × 32 × 61 × 3 × 89 × 7 × 73 × 127 × 3 × 132) =
- (24 × 32 × 7 × 133 × 41 × 101 × 239 × 251 × 523 × 1.601 × 1.733 × 75.011 × 75.013 × 87.517 × 262.553) / (2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 61 × 732 × 89 × 107 × 127 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 133 × 41 × 101 × 239 × 251 × 523 × 1.601 × 1.733 × 75.011 × 75.013 × 87.517 × 262.553; 2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 61 × 732 × 89 × 107 × 127 × 233) = 2 × 32 × 7 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 7 × 133 × 41 × 101 × 239 × 251 × 523 × 1.601 × 1.733 × 75.011 × 75.013 × 87.517 × 262.553) / (2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 61 × 732 × 89 × 107 × 127 × 233) =
- ((24 × 32 × 7 × 133 × 41 × 101 × 239 × 251 × 523 × 1.601 × 1.733 × 75.011 × 75.013 × 87.517 × 262.553) : (2 × 32 × 7 × 132)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 61 × 732 × 89 × 107 × 127 × 233) : (2 × 32 × 7 × 132)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 133 : 132 × 41 × 101 × 239 × 251 × 523 × 1.601 × 1.733 × 75.011 × 75.013 × 87.517 × 262.553)/(2 : 2 × 34 : 32 × 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 61 × 732 × 89 × 107 × 127 × 233) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 13(3 - 2) × 41 × 101 × 239 × 251 × 523 × 1.601 × 1.733 × 75.011 × 75.013 × 87.517 × 262.553)/(1 × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 13(2 - 2) × 61 × 732 × 89 × 107 × 127 × 233) =
- (23 × 30 × 1 × 131 × 41 × 101 × 239 × 251 × 523 × 1.601 × 1.733 × 75.011 × 75.013 × 87.517 × 262.553)/(1 × 32 × 5 × 1 × 130 × 61 × 732 × 89 × 107 × 127 × 233) =
- (23 × 1 × 1 × 13 × 41 × 101 × 239 × 251 × 523 × 1.601 × 1.733 × 75.011 × 75.013 × 87.517 × 262.553)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 61 × 732 × 89 × 107 × 127 × 233) =
- (23 × 13 × 41 × 101 × 239 × 251 × 523 × 1.601 × 1.733 × 75.011 × 75.013 × 87.517 × 262.553)/(32 × 5 × 61 × 732 × 89 × 107 × 127 × 233) =
- (8 × 13 × 41 × 101 × 239 × 251 × 523 × 1.601 × 1.733 × 75.011 × 75.013 × 87.517 × 262.553)/(9 × 5 × 61 × 5.329 × 89 × 107 × 127 × 233) =
- 4.846.996.126.002.991.588.748.808.030.566.960.132.552/4.122.128.208.888.765
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.846.996.126.002.991.588.748.808.030.566.960.132.552 : 4.122.128.208.888.765 = - 1.175.847.979.582.768.731.577.241 und der Rest = - 3.121.932.585.535.187 ⇒
- 4.846.996.126.002.991.588.748.808.030.566.960.132.552 = - 1.175.847.979.582.768.731.577.241 × 4.122.128.208.888.765 - 3.121.932.585.535.187 ⇒
- 4.846.996.126.002.991.588.748.808.030.566.960.132.552/4.122.128.208.888.765 =
( - 1.175.847.979.582.768.731.577.241 × 4.122.128.208.888.765 - 3.121.932.585.535.187)/4.122.128.208.888.765 =
( - 1.175.847.979.582.768.731.577.241 × 4.122.128.208.888.765)/4.122.128.208.888.765 - 3.121.932.585.535.187/4.122.128.208.888.765 =
- 1.175.847.979.582.768.731.577.241 - 3.121.932.585.535.187/4.122.128.208.888.765 =
- 1.175.847.979.582.768.731.577.241 3.121.932.585.535.187/4.122.128.208.888.765
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.175.847.979.582.768.731.577.241 - 3.121.932.585.535.187/4.122.128.208.888.765 =
- 1.175.847.979.582.768.731.577.241 - 3.121.932.585.535.187 : 4.122.128.208.888.765 ≈
- 1.175.847.979.582.768.731.577.241,757359409347 ≈
- 1.175.847.979.582.768.731.577.241,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.175.847.979.582.768.731.577.241,757359409347 =
- 1.175.847.979.582.768.731.577.241,757359409347 × 100/100 =
( - 1.175.847.979.582.768.731.577.241,757359409347 × 100)/100 =
- 117.584.797.958.276.873.157.724.175,735940934666/100 ≈
- 117.584.797.958.276.873.157.724.175,735940934666% ≈
- 117.584.797.958.276.873.157.724.175,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.091/511 × - 525.102/535 × - 525.099/466 × 525.077/549 × - 525.106/534 × - 525.083/511 × - 525.092/508 × 525.128/507 = - 4.846.996.126.002.991.588.748.808.030.566.960.132.552/4.122.128.208.888.765
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.091/511 × - 525.102/535 × - 525.099/466 × 525.077/549 × - 525.106/534 × - 525.083/511 × - 525.092/508 × 525.128/507 = - 1.175.847.979.582.768.731.577.241 3.121.932.585.535.187/4.122.128.208.888.765
Als Dezimalzahl:
525.091/511 × - 525.102/535 × - 525.099/466 × 525.077/549 × - 525.106/534 × - 525.083/511 × - 525.092/508 × 525.128/507 ≈ - 1.175.847.979.582.768.731.577.241,76
In Prozent:
525.091/511 × - 525.102/535 × - 525.099/466 × 525.077/549 × - 525.106/534 × - 525.083/511 × - 525.092/508 × 525.128/507 ≈ - 117.584.797.958.276.873.157.724.175,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.