525.091/467 × 525.106/546 × 525.078/495 × - 525.098/513 × 525.098/505 × 525.045/525 × 525.105/536 × 525.095/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.091/467 × 525.106/546 × 525.078/495 × - 525.098/513 × 525.098/505 × 525.045/525 × 525.105/536 × 525.095/484 =
- 525.091/467 × 525.106/546 × 525.078/495 × 525.098/513 × 525.098/505 × 525.045/525 × 525.105/536 × 525.095/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.091/467
525.091/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.091 = 7 × 75.013
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.091; 467) = 1
Der Bruch: 525.106/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (525.106; 546) = 2
525.106/546 =
(525.106 : 2)/(546 : 2) =
262.553/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.106/546 =
(2 × 262.553)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 262.553) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.553)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 262.553)/(1 × 3 × 7 × 13) =
262.553/273
Der Bruch: 525.078/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.078; 495) = 32 = 9
525.078/495 =
(525.078 : 9)/(495 : 9) =
58.342/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.078/495 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 31 × 941)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 31 × 941)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(2 × 30 × 31 × 941)/(30 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 31 × 941)/(1 × 5 × 11) =
58.342/55
Der Bruch: 525.098/513
525.098/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
513 = 33 × 19
ggT (525.098; 513) = 1
Der Bruch: 525.098/505
525.098/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
505 = 5 × 101
ggT (525.098; 505) = 1
Der Bruch: 525.045/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.045; 525) = 3 × 5 = 15
525.045/525 =
(525.045 : 15)/(525 : 15) =
35.003/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.045/525 =
(3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 5 × 17 × 29 × 71) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 71)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 17 × 29 × 71)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 17 × 29 × 71)/(1 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 17 × 29 × 71)/(1 × 5 × 7) =
35.003/35
Der Bruch: 525.105/536
525.105/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.105 = 32 × 5 × 7 × 1.667
536 = 23 × 67
ggT (525.105; 536) = 1
Der Bruch: 525.095/484
525.095/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
484 = 22 × 112
ggT (525.095; 484) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.091/467 × 525.106/546 × 525.078/495 × 525.098/513 × 525.098/505 × 525.045/525 × 525.105/536 × 525.095/484 =
- 525.091/467 × 262.553/273 × 58.342/55 × 525.098/513 × 525.098/505 × 35.003/35 × 525.105/536 × 525.095/484
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.091/467 × 262.553/273 × 58.342/55 × 525.098/513 × 525.098/505 × 35.003/35 × 525.105/536 × 525.095/484 =
- (525.091 × 262.553 × 58.342 × 525.098 × 525.098 × 35.003 × 525.105 × 525.095) / (467 × 273 × 55 × 513 × 505 × 35 × 536 × 484) =
- (7 × 75.013 × 262.553 × 2 × 31 × 941 × 2 × 7 × 37.507 × 2 × 7 × 37.507 × 17 × 29 × 71 × 32 × 5 × 7 × 1.667 × 5 × 105.019) / (467 × 3 × 7 × 13 × 5 × 11 × 33 × 19 × 5 × 101 × 5 × 7 × 23 × 67 × 22 × 112) =
- (23 × 32 × 52 × 74 × 17 × 29 × 31 × 71 × 941 × 1.667 × 37.5072 × 75.013 × 105.019 × 262.553) / (25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 19 × 67 × 101 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 74 × 17 × 29 × 31 × 71 × 941 × 1.667 × 37.5072 × 75.013 × 105.019 × 262.553; 25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 19 × 67 × 101 × 467) = 23 × 32 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 74 × 17 × 29 × 31 × 71 × 941 × 1.667 × 37.5072 × 75.013 × 105.019 × 262.553) / (25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 19 × 67 × 101 × 467) =
- ((23 × 32 × 52 × 74 × 17 × 29 × 31 × 71 × 941 × 1.667 × 37.5072 × 75.013 × 105.019 × 262.553) : (23 × 32 × 52 × 72)) / ((25 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 19 × 67 × 101 × 467) : (23 × 32 × 52 × 72)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 72 × 17 × 29 × 31 × 71 × 941 × 1.667 × 37.5072 × 75.013 × 105.019 × 262.553)/(25 : 23 × 34 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 113 × 13 × 19 × 67 × 101 × 467) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 17 × 29 × 31 × 71 × 941 × 1.667 × 37.5072 × 75.013 × 105.019 × 262.553)/(2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 13 × 19 × 67 × 101 × 467) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 17 × 29 × 31 × 71 × 941 × 1.667 × 37.5072 × 75.013 × 105.019 × 262.553)/(22 × 32 × 5 × 70 × 113 × 13 × 19 × 67 × 101 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 29 × 31 × 71 × 941 × 1.667 × 37.5072 × 75.013 × 105.019 × 262.553)/(22 × 32 × 5 × 1 × 113 × 13 × 19 × 67 × 101 × 467) =
- (72 × 17 × 29 × 31 × 71 × 941 × 1.667 × 37.5072 × 75.013 × 105.019 × 262.553)/(22 × 32 × 5 × 113 × 13 × 19 × 67 × 101 × 467) =
- (49 × 17 × 29 × 31 × 71 × 941 × 1.667 × 1.406.775.049 × 75.013 × 105.019 × 262.553)/(4 × 9 × 5 × 1.331 × 13 × 19 × 67 × 101 × 467) =
- 242.680.186.607.434.641.050.310.503.212.786.331.461/187.008.165.913.140
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 242.680.186.607.434.641.050.310.503.212.786.331.461 : 187.008.165.913.140 = - 1.297.698.340.724.611.560.147.861 und der Rest = - 88.894.303.537.921 ⇒
- 242.680.186.607.434.641.050.310.503.212.786.331.461 = - 1.297.698.340.724.611.560.147.861 × 187.008.165.913.140 - 88.894.303.537.921 ⇒
- 242.680.186.607.434.641.050.310.503.212.786.331.461/187.008.165.913.140 =
( - 1.297.698.340.724.611.560.147.861 × 187.008.165.913.140 - 88.894.303.537.921)/187.008.165.913.140 =
( - 1.297.698.340.724.611.560.147.861 × 187.008.165.913.140)/187.008.165.913.140 - 88.894.303.537.921/187.008.165.913.140 =
- 1.297.698.340.724.611.560.147.861 - 88.894.303.537.921/187.008.165.913.140 =
- 1.297.698.340.724.611.560.147.861 88.894.303.537.921/187.008.165.913.140
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.297.698.340.724.611.560.147.861 - 88.894.303.537.921/187.008.165.913.140 =
- 1.297.698.340.724.611.560.147.861 - 88.894.303.537.921 : 187.008.165.913.140 ≈
- 1.297.698.340.724.611.560.147.861,475349849585 ≈
- 1.297.698.340.724.611.560.147.861,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.297.698.340.724.611.560.147.861,475349849585 =
- 1.297.698.340.724.611.560.147.861,475349849585 × 100/100 =
( - 1.297.698.340.724.611.560.147.861,475349849585 × 100)/100 =
- 129.769.834.072.461.156.014.786.147,53498495847/100 ≈
- 129.769.834.072.461.156.014.786.147,53498495847% ≈
- 129.769.834.072.461.156.014.786.147,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.091/467 × 525.106/546 × 525.078/495 × - 525.098/513 × 525.098/505 × 525.045/525 × 525.105/536 × 525.095/484 = - 242.680.186.607.434.641.050.310.503.212.786.331.461/187.008.165.913.140
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.091/467 × 525.106/546 × 525.078/495 × - 525.098/513 × 525.098/505 × 525.045/525 × 525.105/536 × 525.095/484 = - 1.297.698.340.724.611.560.147.861 88.894.303.537.921/187.008.165.913.140
Als Dezimalzahl:
525.091/467 × 525.106/546 × 525.078/495 × - 525.098/513 × 525.098/505 × 525.045/525 × 525.105/536 × 525.095/484 ≈ - 1.297.698.340.724.611.560.147.861,48
In Prozent:
525.091/467 × 525.106/546 × 525.078/495 × - 525.098/513 × 525.098/505 × 525.045/525 × 525.105/536 × 525.095/484 ≈ - 129.769.834.072.461.156.014.786.147,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.