525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 =
- 525.090/513 × 525.090/516 × 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × 525.087/512 × 525.107/509
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.090/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
513 = 33 × 19
ggT (525.090; 513) = 3
525.090/513 =
(525.090 : 3)/(513 : 3) =
175.030/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.090/513 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 761)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 23 × 761)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 23 × 761)/(32 × 19) =
175.030/171
Der Bruch: 525.090/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.090; 516) = 2 × 3 = 6
525.090/516 =
(525.090 : 6)/(516 : 6) =
87.515/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/516 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 761)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 23 × 761)/(2 × 1 × 43) =
87.515/86
Der Bruch: 525.112/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
508 = 22 × 127
ggT (525.112; 508) = 22 = 4
525.112/508 =
(525.112 : 4)/(508 : 4) =
131.278/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.112/508 =
(23 × 7 × 9.377)/(22 × 127) =
((23 × 7 × 9.377) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 9.377)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 7 × 9.377)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 7 × 9.377)/(20 × 127) =
(2 × 7 × 9.377)/(1 × 127) =
131.278/127
Der Bruch: 525.098/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
500 = 22 × 53
ggT (525.098; 500) = 2
525.098/500 =
(525.098 : 2)/(500 : 2) =
262.549/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.098/500 =
(2 × 7 × 37.507)/(22 × 53) =
((2 × 7 × 37.507) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.507)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 37.507)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 37.507)/(21 × 53) =
(1 × 7 × 37.507)/(2 × 53) =
262.549/250
Der Bruch: 525.141/526
525.141/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
526 = 2 × 263
ggT (525.141; 526) = 1
Der Bruch: 525.067/533
525.067/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.067 = 23 × 37 × 617
533 = 13 × 41
ggT (525.067; 533) = 1
Der Bruch: 525.087/512
525.087/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
512 = 29
ggT (525.087; 512) = 1
Der Bruch: 525.107/509
525.107/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.107 = 11 × 47.737
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.107; 509) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.090/513 × 525.090/516 × 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × 525.087/512 × 525.107/509 =
- 175.030/171 × 87.515/86 × 131.278/127 × 262.549/250 × 525.141/526 × 525.067/533 × 525.087/512 × 525.107/509
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.030/171 × 87.515/86 × 131.278/127 × 262.549/250 × 525.141/526 × 525.067/533 × 525.087/512 × 525.107/509 =
- (175.030 × 87.515 × 131.278 × 262.549 × 525.141 × 525.067 × 525.087 × 525.107) / (171 × 86 × 127 × 250 × 526 × 533 × 512 × 509) =
- (2 × 5 × 23 × 761 × 5 × 23 × 761 × 2 × 7 × 9.377 × 7 × 37.507 × 32 × 19 × 37 × 83 × 23 × 37 × 617 × 32 × 41 × 1.423 × 11 × 47.737) / (32 × 19 × 2 × 43 × 127 × 2 × 53 × 2 × 263 × 13 × 41 × 29 × 509) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 233 × 372 × 41 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737) / (212 × 32 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 127 × 263 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 233 × 372 × 41 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737; 212 × 32 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 127 × 263 × 509) = 22 × 32 × 52 × 19 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 233 × 372 × 41 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737) / (212 × 32 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 233 × 372 × 41 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737) : (22 × 32 × 52 × 19 × 41)) / ((212 × 32 × 53 × 13 × 19 × 41 × 43 × 127 × 263 × 509) : (22 × 32 × 52 × 19 × 41)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 19 : 19 × 233 × 372 × 41 : 41 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(212 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 13 × 19 : 19 × 41 : 41 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 1 × 233 × 372 × 1 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(2(12 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 13 × 1 × 1 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- (20 × 32 × 50 × 72 × 11 × 1 × 233 × 372 × 1 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(210 × 30 × 5 × 13 × 1 × 1 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 1 × 233 × 372 × 1 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(210 × 1 × 5 × 13 × 1 × 1 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- (32 × 72 × 11 × 233 × 372 × 83 × 617 × 7612 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(210 × 5 × 13 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- (9 × 49 × 11 × 12.167 × 1.369 × 83 × 617 × 579.121 × 1.423 × 9.377 × 37.507 × 47.737)/(1.024 × 5 × 13 × 43 × 127 × 263 × 509) =
- 57.251.526.120.648.159.221.938.633.308.308.785.707/48.658.534.046.720
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.251.526.120.648.159.221.938.633.308.308.785.707 : 48.658.534.046.720 = - 1.176.597.841.309.347.874.639.336 und der Rest = - 32.111.735.007.787 ⇒
- 57.251.526.120.648.159.221.938.633.308.308.785.707 = - 1.176.597.841.309.347.874.639.336 × 48.658.534.046.720 - 32.111.735.007.787 ⇒
- 57.251.526.120.648.159.221.938.633.308.308.785.707/48.658.534.046.720 =
( - 1.176.597.841.309.347.874.639.336 × 48.658.534.046.720 - 32.111.735.007.787)/48.658.534.046.720 =
( - 1.176.597.841.309.347.874.639.336 × 48.658.534.046.720)/48.658.534.046.720 - 32.111.735.007.787/48.658.534.046.720 =
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336 - 32.111.735.007.787/48.658.534.046.720 =
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336 32.111.735.007.787/48.658.534.046.720
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336 - 32.111.735.007.787/48.658.534.046.720 =
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336 - 32.111.735.007.787 : 48.658.534.046.720 ≈
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336,659940453137 ≈
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336,659940453137 =
- 1.176.597.841.309.347.874.639.336,659940453137 × 100/100 =
( - 1.176.597.841.309.347.874.639.336,659940453137 × 100)/100 =
- 117.659.784.130.934.787.463.933.665,994045313726/100 ≈
- 117.659.784.130.934.787.463.933.665,994045313726% ≈
- 117.659.784.130.934.787.463.933.665,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 = - 57.251.526.120.648.159.221.938.633.308.308.785.707/48.658.534.046.720
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 = - 1.176.597.841.309.347.874.639.336 32.111.735.007.787/48.658.534.046.720
Als Dezimalzahl:
525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 ≈ - 1.176.597.841.309.347.874.639.336,66
In Prozent:
525.090/513 × - 525.090/516 × - 525.112/508 × 525.098/500 × 525.141/526 × 525.067/533 × - 525.087/512 × 525.107/509 ≈ - 117.659.784.130.934.787.463.933.665,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.