525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 =
- 525.090/507 × 525.101/510 × 525.092/483 × 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × 525.141/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.090/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
507 = 3 × 132
ggT (525.090; 507) = 3
525.090/507 =
(525.090 : 3)/(507 : 3) =
175.030/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.090/507 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(3 × 132) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23 × 761)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 1 × 5 × 23 × 761)/(1 × 132) =
175.030/169
Der Bruch: 525.101/510
525.101/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.101; 510) = 1
Der Bruch: 525.092/483
525.092/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.092; 483) = 1
Der Bruch: 525.121/514
525.121/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
514 = 2 × 257
ggT (525.121; 514) = 1
Der Bruch: 525.132/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
526 = 2 × 263
ggT (525.132; 526) = 2
525.132/526 =
(525.132 : 2)/(526 : 2) =
262.566/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.132/526 =
(22 × 32 × 29 × 503)/(2 × 263) =
((22 × 32 × 29 × 503) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 29 × 503)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 32 × 29 × 503)/(1 × 263) =
(21 × 32 × 29 × 503)/(1 × 263) =
(2 × 32 × 29 × 503)/(1 × 263) =
262.566/263
Der Bruch: 525.062/521
525.062/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.062 = 2 × 17 × 15.443
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.062; 521) = 1
Der Bruch: 525.109/524
525.109/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.109 = 13 × 31 × 1.303
524 = 22 × 131
ggT (525.109; 524) = 1
Der Bruch: 525.141/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.141 = 32 × 19 × 37 × 83
531 = 32 × 59
ggT (525.141; 531) = 32 = 9
525.141/531 =
(525.141 : 9)/(531 : 9) =
58.349/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.141/531 =
(32 × 19 × 37 × 83)/(32 × 59) =
((32 × 19 × 37 × 83) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(32 : 32 × 19 × 37 × 83)/(32 : 32 × 59) =
(3(2 - 2) × 19 × 37 × 83)/(3(2 - 2) × 59) =
(30 × 19 × 37 × 83)/(30 × 59) =
(1 × 19 × 37 × 83)/(1 × 59) =
58.349/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.090/507 × 525.101/510 × 525.092/483 × 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × 525.141/531 =
- 175.030/169 × 525.101/510 × 525.092/483 × 525.121/514 × 262.566/263 × 525.062/521 × 525.109/524 × 58.349/59
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.030/169 × 525.101/510 × 525.092/483 × 525.121/514 × 262.566/263 × 525.062/521 × 525.109/524 × 58.349/59 =
- (175.030 × 525.101 × 525.092 × 525.121 × 262.566 × 525.062 × 525.109 × 58.349) / (169 × 510 × 483 × 514 × 263 × 521 × 524 × 59) =
- (2 × 5 × 23 × 761 × 525.101 × 22 × 251 × 523 × 137 × 3.833 × 2 × 32 × 29 × 503 × 2 × 17 × 15.443 × 13 × 31 × 1.303 × 19 × 37 × 83) / (132 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 7 × 23 × 2 × 257 × 263 × 521 × 22 × 131 × 59) =
- (25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101) / (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101; 24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) = 24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101) / (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- ((25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101) : (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) : (24 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101)/(20 × 30 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- (2 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 137 × 251 × 503 × 523 × 761 × 1.303 × 3.833 × 15.443 × 525.101)/(7 × 13 × 59 × 131 × 257 × 263 × 521) =
- 29.250.242.831.971.293.853.993.403.898.126.956.962/24.768.020.287.829
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.250.242.831.971.293.853.993.403.898.126.956.962 : 24.768.020.287.829 = - 1.180.968.139.239.810.663.296.377 und der Rest = - 9.028.654.061.429 ⇒
- 29.250.242.831.971.293.853.993.403.898.126.956.962 = - 1.180.968.139.239.810.663.296.377 × 24.768.020.287.829 - 9.028.654.061.429 ⇒
- 29.250.242.831.971.293.853.993.403.898.126.956.962/24.768.020.287.829 =
( - 1.180.968.139.239.810.663.296.377 × 24.768.020.287.829 - 9.028.654.061.429)/24.768.020.287.829 =
( - 1.180.968.139.239.810.663.296.377 × 24.768.020.287.829)/24.768.020.287.829 - 9.028.654.061.429/24.768.020.287.829 =
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377 - 9.028.654.061.429/24.768.020.287.829 =
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377 9.028.654.061.429/24.768.020.287.829
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377 - 9.028.654.061.429/24.768.020.287.829 =
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377 - 9.028.654.061.429 : 24.768.020.287.829 ≈
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377,364528692908 ≈
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377,364528692908 =
- 1.180.968.139.239.810.663.296.377,364528692908 × 100/100 =
( - 1.180.968.139.239.810.663.296.377,364528692908 × 100)/100 =
- 118.096.813.923.981.066.329.637.736,452869290751/100 =
- 118.096.813.923.981.066.329.637.736,452869290751% ≈
- 118.096.813.923.981.066.329.637.736,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 = - 29.250.242.831.971.293.853.993.403.898.126.956.962/24.768.020.287.829
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 = - 1.180.968.139.239.810.663.296.377 9.028.654.061.429/24.768.020.287.829
Als Dezimalzahl:
525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 ≈ - 1.180.968.139.239.810.663.296.377,36
In Prozent:
525.090/507 × 525.101/510 × - 525.092/483 × - 525.121/514 × 525.132/526 × 525.062/521 × 525.109/524 × - 525.141/531 ≈ - 118.096.813.923.981.066.329.637.736,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.