525.089/518 × 525.070/524 × - 525.038/510 × - 525.073/537 × 525.055/509 × - 525.059/511 × - 525.068/490 × - 525.063/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.089/518 × 525.070/524 × - 525.038/510 × - 525.073/537 × 525.055/509 × - 525.059/511 × - 525.068/490 × - 525.063/510 =
- 525.089/518 × 525.070/524 × 525.038/510 × 525.073/537 × 525.055/509 × 525.059/511 × 525.068/490 × 525.063/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.089/518
525.089/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.089; 518) = 1
Der Bruch: 525.070/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
524 = 22 × 131
ggT (525.070; 524) = 2
525.070/524 =
(525.070 : 2)/(524 : 2) =
262.535/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.070/524 =
(2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(22 × 131) =
((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 577)/(21 × 131) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 577)/(2 × 131) =
262.535/262
Der Bruch: 525.038/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.038 = 2 × 262.519
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.038; 510) = 2
525.038/510 =
(525.038 : 2)/(510 : 2) =
262.519/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.038/510 =
(2 × 262.519)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 262.519) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 262.519)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 262.519)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.519/255
Der Bruch: 525.073/537
525.073/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
537 = 3 × 179
ggT (525.073; 537) = 1
Der Bruch: 525.055/509
525.055/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.055; 509) = 1
Der Bruch: 525.059/511
525.059/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.059 = 191 × 2.749
511 = 7 × 73
ggT (525.059; 511) = 1
Der Bruch: 525.068/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.068 = 22 × 131.267
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.068; 490) = 2
525.068/490 =
(525.068 : 2)/(490 : 2) =
262.534/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.068/490 =
(22 × 131.267)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 131.267) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 131.267)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 131.267)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 131.267)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 131.267)/(1 × 5 × 72) =
262.534/245
Der Bruch: 525.063/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.063; 510) = 3
525.063/510 =
(525.063 : 3)/(510 : 3) =
175.021/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.063/510 =
(3 × 7 × 11 × 2.273)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 7 × 11 × 2.273) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 2.273)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 11 × 2.273)/(2 × 1 × 5 × 17) =
175.021/170
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.089/518 × 525.070/524 × 525.038/510 × 525.073/537 × 525.055/509 × 525.059/511 × 525.068/490 × 525.063/510 =
- 525.089/518 × 262.535/262 × 262.519/255 × 525.073/537 × 525.055/509 × 525.059/511 × 262.534/245 × 175.021/170
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.089/518 × 262.535/262 × 262.519/255 × 525.073/537 × 525.055/509 × 525.059/511 × 262.534/245 × 175.021/170 =
- (525.089 × 262.535 × 262.519 × 525.073 × 525.055 × 525.059 × 262.534 × 175.021) / (518 × 262 × 255 × 537 × 509 × 511 × 245 × 170) =
- (73 × 7.193 × 5 × 7 × 13 × 577 × 262.519 × 43 × 12.211 × 5 × 173 × 607 × 191 × 2.749 × 2 × 131.267 × 7 × 11 × 2.273) / (2 × 7 × 37 × 2 × 131 × 3 × 5 × 17 × 3 × 179 × 509 × 7 × 73 × 5 × 72 × 2 × 5 × 17) =
- (2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 73 × 173 × 191 × 577 × 607 × 2.273 × 2.749 × 7.193 × 12.211 × 131.267 × 262.519) / (23 × 32 × 53 × 74 × 172 × 37 × 73 × 131 × 179 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 73 × 173 × 191 × 577 × 607 × 2.273 × 2.749 × 7.193 × 12.211 × 131.267 × 262.519; 23 × 32 × 53 × 74 × 172 × 37 × 73 × 131 × 179 × 509) = 2 × 52 × 72 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 73 × 173 × 191 × 577 × 607 × 2.273 × 2.749 × 7.193 × 12.211 × 131.267 × 262.519) / (23 × 32 × 53 × 74 × 172 × 37 × 73 × 131 × 179 × 509) =
- ((2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 43 × 73 × 173 × 191 × 577 × 607 × 2.273 × 2.749 × 7.193 × 12.211 × 131.267 × 262.519) : (2 × 52 × 72 × 73)) / ((23 × 32 × 53 × 74 × 172 × 37 × 73 × 131 × 179 × 509) : (2 × 52 × 72 × 73)) =
- (2 : 2 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 43 × 73 : 73 × 173 × 191 × 577 × 607 × 2.273 × 2.749 × 7.193 × 12.211 × 131.267 × 262.519)/(23 : 2 × 32 × 53 : 52 × 74 : 72 × 172 × 37 × 73 : 73 × 131 × 179 × 509) =
- (1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 43 × 1 × 173 × 191 × 577 × 607 × 2.273 × 2.749 × 7.193 × 12.211 × 131.267 × 262.519)/(2(3 - 1) × 32 × 5(3 - 2) × 7(4 - 2) × 172 × 37 × 1 × 131 × 179 × 509) =
- (1 × 50 × 70 × 11 × 13 × 43 × 1 × 173 × 191 × 577 × 607 × 2.273 × 2.749 × 7.193 × 12.211 × 131.267 × 262.519)/(22 × 32 × 5 × 72 × 172 × 37 × 1 × 131 × 179 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 43 × 1 × 173 × 191 × 577 × 607 × 2.273 × 2.749 × 7.193 × 12.211 × 131.267 × 262.519)/(22 × 32 × 5 × 72 × 172 × 37 × 1 × 131 × 179 × 509) =
- (11 × 13 × 43 × 173 × 191 × 577 × 607 × 2.273 × 2.749 × 7.193 × 12.211 × 131.267 × 262.519)/(22 × 32 × 5 × 72 × 172 × 37 × 131 × 179 × 509) =
- (11 × 13 × 43 × 173 × 191 × 577 × 607 × 2.273 × 2.749 × 7.193 × 12.211 × 131.267 × 262.519)/(4 × 9 × 5 × 49 × 289 × 37 × 131 × 179 × 509) =
- 1.345.861.085.184.503.308.187.382.419.259.219.851.659/1.125.667.846.032.660
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.345.861.085.184.503.308.187.382.419.259.219.851.659 : 1.125.667.846.032.660 = - 1.195.611.200.877.682.923.854.891 und der Rest = - 126.431.333.111.599 ⇒
- 1.345.861.085.184.503.308.187.382.419.259.219.851.659 = - 1.195.611.200.877.682.923.854.891 × 1.125.667.846.032.660 - 126.431.333.111.599 ⇒
- 1.345.861.085.184.503.308.187.382.419.259.219.851.659/1.125.667.846.032.660 =
( - 1.195.611.200.877.682.923.854.891 × 1.125.667.846.032.660 - 126.431.333.111.599)/1.125.667.846.032.660 =
( - 1.195.611.200.877.682.923.854.891 × 1.125.667.846.032.660)/1.125.667.846.032.660 - 126.431.333.111.599/1.125.667.846.032.660 =
- 1.195.611.200.877.682.923.854.891 - 126.431.333.111.599/1.125.667.846.032.660 =
- 1.195.611.200.877.682.923.854.891 126.431.333.111.599/1.125.667.846.032.660
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.195.611.200.877.682.923.854.891 - 126.431.333.111.599/1.125.667.846.032.660 =
- 1.195.611.200.877.682.923.854.891 - 126.431.333.111.599 : 1.125.667.846.032.660 ≈
- 1.195.611.200.877.682.923.854.891,112316731403 ≈
- 1.195.611.200.877.682.923.854.891,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.195.611.200.877.682.923.854.891,112316731403 =
- 1.195.611.200.877.682.923.854.891,112316731403 × 100/100 =
( - 1.195.611.200.877.682.923.854.891,112316731403 × 100)/100 =
- 119.561.120.087.768.292.385.489.111,231673140278/100 ≈
- 119.561.120.087.768.292.385.489.111,231673140278% ≈
- 119.561.120.087.768.292.385.489.111,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.089/518 × 525.070/524 × - 525.038/510 × - 525.073/537 × 525.055/509 × - 525.059/511 × - 525.068/490 × - 525.063/510 = - 1.345.861.085.184.503.308.187.382.419.259.219.851.659/1.125.667.846.032.660
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.089/518 × 525.070/524 × - 525.038/510 × - 525.073/537 × 525.055/509 × - 525.059/511 × - 525.068/490 × - 525.063/510 = - 1.195.611.200.877.682.923.854.891 126.431.333.111.599/1.125.667.846.032.660
Als Dezimalzahl:
525.089/518 × 525.070/524 × - 525.038/510 × - 525.073/537 × 525.055/509 × - 525.059/511 × - 525.068/490 × - 525.063/510 ≈ - 1.195.611.200.877.682.923.854.891,11
In Prozent:
525.089/518 × 525.070/524 × - 525.038/510 × - 525.073/537 × 525.055/509 × - 525.059/511 × - 525.068/490 × - 525.063/510 ≈ - 119.561.120.087.768.292.385.489.111,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.