525.087/482 × - 525.090/514 × 525.061/484 × - 525.087/521 × 525.101/517 × 525.030/507 × 525.079/535 × - 525.104/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.087/482 × - 525.090/514 × 525.061/484 × - 525.087/521 × 525.101/517 × 525.030/507 × 525.079/535 × - 525.104/524 =
- 525.087/482 × 525.090/514 × 525.061/484 × 525.087/521 × 525.101/517 × 525.030/507 × 525.079/535 × 525.104/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.087/482
525.087/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
482 = 2 × 241
ggT (525.087; 482) = 1
Der Bruch: 525.090/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
514 = 2 × 257
ggT (525.090; 514) = 2
525.090/514 =
(525.090 : 2)/(514 : 2) =
262.545/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/514 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 5 × 23 × 761)/(1 × 257) =
262.545/257
Der Bruch: 525.061/484
525.061/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
484 = 22 × 112
ggT (525.061; 484) = 1
Der Bruch: 525.087/521
525.087/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.087; 521) = 1
Der Bruch: 525.101/517
525.101/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
517 = 11 × 47
ggT (525.101; 517) = 1
Der Bruch: 525.030/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.030 = 2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43
507 = 3 × 132
ggT (525.030; 507) = 3
525.030/507 =
(525.030 : 3)/(507 : 3) =
175.010/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.030/507 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(3 × 132) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 37 × 43) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11 × 37 × 43)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 1 × 5 × 11 × 37 × 43)/(1 × 132) =
175.010/169
Der Bruch: 525.079/535
525.079/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
535 = 5 × 107
ggT (525.079; 535) = 1
Der Bruch: 525.104/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.104 = 24 × 37 × 887
524 = 22 × 131
ggT (525.104; 524) = 22 = 4
525.104/524 =
(525.104 : 4)/(524 : 4) =
131.276/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.104/524 =
(24 × 37 × 887)/(22 × 131) =
((24 × 37 × 887) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(24 : 22 × 37 × 887)/(22 : 22 × 131) =
(2(4 - 2) × 37 × 887)/(2(2 - 2) × 131) =
(22 × 37 × 887)/(20 × 131) =
(22 × 37 × 887)/(1 × 131) =
131.276/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.087/482 × 525.090/514 × 525.061/484 × 525.087/521 × 525.101/517 × 525.030/507 × 525.079/535 × 525.104/524 =
- 525.087/482 × 262.545/257 × 525.061/484 × 525.087/521 × 525.101/517 × 175.010/169 × 525.079/535 × 131.276/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.087/482 × 262.545/257 × 525.061/484 × 525.087/521 × 525.101/517 × 175.010/169 × 525.079/535 × 131.276/131 =
- (525.087 × 262.545 × 525.061 × 525.087 × 525.101 × 175.010 × 525.079 × 131.276) / (482 × 257 × 484 × 521 × 517 × 169 × 535 × 131) =
- (32 × 41 × 1.423 × 3 × 5 × 23 × 761 × 97 × 5.413 × 32 × 41 × 1.423 × 525.101 × 2 × 5 × 11 × 37 × 43 × 17 × 67 × 461 × 22 × 37 × 887) / (2 × 241 × 257 × 22 × 112 × 521 × 11 × 47 × 132 × 5 × 107 × 131) =
- (23 × 35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 67 × 97 × 461 × 761 × 887 × 1.4232 × 5.413 × 525.101) / (23 × 5 × 113 × 132 × 47 × 107 × 131 × 241 × 257 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 67 × 97 × 461 × 761 × 887 × 1.4232 × 5.413 × 525.101; 23 × 5 × 113 × 132 × 47 × 107 × 131 × 241 × 257 × 521) = 23 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 67 × 97 × 461 × 761 × 887 × 1.4232 × 5.413 × 525.101) / (23 × 5 × 113 × 132 × 47 × 107 × 131 × 241 × 257 × 521) =
- ((23 × 35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 67 × 97 × 461 × 761 × 887 × 1.4232 × 5.413 × 525.101) : (23 × 5 × 11)) / ((23 × 5 × 113 × 132 × 47 × 107 × 131 × 241 × 257 × 521) : (23 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 35 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 67 × 97 × 461 × 761 × 887 × 1.4232 × 5.413 × 525.101)/(23 : 23 × 5 : 5 × 113 : 11 × 132 × 47 × 107 × 131 × 241 × 257 × 521) =
- (2(3 - 3) × 35 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 67 × 97 × 461 × 761 × 887 × 1.4232 × 5.413 × 525.101)/(2(3 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 47 × 107 × 131 × 241 × 257 × 521) =
- (20 × 35 × 51 × 1 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 67 × 97 × 461 × 761 × 887 × 1.4232 × 5.413 × 525.101)/(20 × 1 × 112 × 132 × 47 × 107 × 131 × 241 × 257 × 521) =
- (1 × 35 × 5 × 1 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 67 × 97 × 461 × 761 × 887 × 1.4232 × 5.413 × 525.101)/(1 × 1 × 112 × 132 × 47 × 107 × 131 × 241 × 257 × 521) =
- (35 × 5 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 67 × 97 × 461 × 761 × 887 × 1.4232 × 5.413 × 525.101)/(112 × 132 × 47 × 107 × 131 × 241 × 257 × 521) =
- (243 × 5 × 17 × 23 × 1.369 × 1.681 × 43 × 67 × 97 × 461 × 761 × 887 × 2.024.929 × 5.413 × 525.101)/(121 × 169 × 47 × 107 × 131 × 241 × 257 × 521) =
- 547.191.149.186.417.723.639.912.767.367.314.564.862.355/434.723.277.559.211.927
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 547.191.149.186.417.723.639.912.767.367.314.564.862.355 : 434.723.277.559.211.927 = - 1.258.711.408.918.946.134.833.870 und der Rest = - 95.505.674.297.294.865 ⇒
- 547.191.149.186.417.723.639.912.767.367.314.564.862.355 = - 1.258.711.408.918.946.134.833.870 × 434.723.277.559.211.927 - 95.505.674.297.294.865 ⇒
- 547.191.149.186.417.723.639.912.767.367.314.564.862.355/434.723.277.559.211.927 =
( - 1.258.711.408.918.946.134.833.870 × 434.723.277.559.211.927 - 95.505.674.297.294.865)/434.723.277.559.211.927 =
( - 1.258.711.408.918.946.134.833.870 × 434.723.277.559.211.927)/434.723.277.559.211.927 - 95.505.674.297.294.865/434.723.277.559.211.927 =
- 1.258.711.408.918.946.134.833.870 - 95.505.674.297.294.865/434.723.277.559.211.927 =
- 1.258.711.408.918.946.134.833.870 95.505.674.297.294.865/434.723.277.559.211.927
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.258.711.408.918.946.134.833.870 - 95.505.674.297.294.865/434.723.277.559.211.927 =
- 1.258.711.408.918.946.134.833.870 - 95.505.674.297.294.865 : 434.723.277.559.211.927 ≈
- 1.258.711.408.918.946.134.833.870,219693030549 ≈
- 1.258.711.408.918.946.134.833.870,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.258.711.408.918.946.134.833.870,219693030549 =
- 1.258.711.408.918.946.134.833.870,219693030549 × 100/100 =
( - 1.258.711.408.918.946.134.833.870,219693030549 × 100)/100 =
- 125.871.140.891.894.613.483.387.021,969303054927/100 =
- 125.871.140.891.894.613.483.387.021,969303054927% ≈
- 125.871.140.891.894.613.483.387.021,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.087/482 × - 525.090/514 × 525.061/484 × - 525.087/521 × 525.101/517 × 525.030/507 × 525.079/535 × - 525.104/524 = - 547.191.149.186.417.723.639.912.767.367.314.564.862.355/434.723.277.559.211.927
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.087/482 × - 525.090/514 × 525.061/484 × - 525.087/521 × 525.101/517 × 525.030/507 × 525.079/535 × - 525.104/524 = - 1.258.711.408.918.946.134.833.870 95.505.674.297.294.865/434.723.277.559.211.927
Als Dezimalzahl:
525.087/482 × - 525.090/514 × 525.061/484 × - 525.087/521 × 525.101/517 × 525.030/507 × 525.079/535 × - 525.104/524 ≈ - 1.258.711.408.918.946.134.833.870,22
In Prozent:
525.087/482 × - 525.090/514 × 525.061/484 × - 525.087/521 × 525.101/517 × 525.030/507 × 525.079/535 × - 525.104/524 ≈ - 125.871.140.891.894.613.483.387.021,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.