525.086/513 × - 525.092/514 × - 525.106/503 × 525.096/511 × 525.139/532 × 525.065/528 × 525.081/509 × - 525.108/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.086/513 × - 525.092/514 × - 525.106/503 × 525.096/511 × 525.139/532 × 525.065/528 × 525.081/509 × - 525.108/507 =
- 525.086/513 × 525.092/514 × 525.106/503 × 525.096/511 × 525.139/532 × 525.065/528 × 525.081/509 × 525.108/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.086/513
525.086/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
513 = 33 × 19
ggT (525.086; 513) = 1
Der Bruch: 525.092/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
514 = 2 × 257
ggT (525.092; 514) = 2
525.092/514 =
(525.092 : 2)/(514 : 2) =
262.546/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.092/514 =
(22 × 251 × 523)/(2 × 257) =
((22 × 251 × 523) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 251 × 523)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 251 × 523)/(1 × 257) =
(21 × 251 × 523)/(1 × 257) =
(2 × 251 × 523)/(1 × 257) =
262.546/257
Der Bruch: 525.106/503
525.106/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.106 = 2 × 262.553
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.106; 503) = 1
Der Bruch: 525.096/511
525.096/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.096 = 23 × 33 × 11 × 13 × 17
511 = 7 × 73
ggT (525.096; 511) = 1
Der Bruch: 525.139/532
525.139/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.139 = 241 × 2.179
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.139; 532) = 1
Der Bruch: 525.065/528
525.065/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.065; 528) = 1
Der Bruch: 525.081/509
525.081/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.081 = 3 × 181 × 967
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.081; 509) = 1
Der Bruch: 525.108/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
507 = 3 × 132
ggT (525.108; 507) = 3
525.108/507 =
(525.108 : 3)/(507 : 3) =
175.036/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.108/507 =
(22 × 3 × 43.759)/(3 × 132) =
((22 × 3 × 43.759) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.759)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 1 × 43.759)/(1 × 132) =
175.036/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.086/513 × 525.092/514 × 525.106/503 × 525.096/511 × 525.139/532 × 525.065/528 × 525.081/509 × 525.108/507 =
- 525.086/513 × 262.546/257 × 525.106/503 × 525.096/511 × 525.139/532 × 525.065/528 × 525.081/509 × 175.036/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.086/513 × 262.546/257 × 525.106/503 × 525.096/511 × 525.139/532 × 525.065/528 × 525.081/509 × 175.036/169 =
- (525.086 × 262.546 × 525.106 × 525.096 × 525.139 × 525.065 × 525.081 × 175.036) / (513 × 257 × 503 × 511 × 532 × 528 × 509 × 169) =
- (2 × 262.543 × 2 × 251 × 523 × 2 × 262.553 × 23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 241 × 2.179 × 5 × 19 × 5.527 × 3 × 181 × 967 × 22 × 43.759) / (33 × 19 × 257 × 503 × 7 × 73 × 22 × 7 × 19 × 24 × 3 × 11 × 509 × 132) =
- (28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 241 × 251 × 523 × 967 × 2.179 × 5.527 × 43.759 × 262.543 × 262.553) / (26 × 34 × 72 × 11 × 132 × 192 × 73 × 257 × 503 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 241 × 251 × 523 × 967 × 2.179 × 5.527 × 43.759 × 262.543 × 262.553; 26 × 34 × 72 × 11 × 132 × 192 × 73 × 257 × 503 × 509) = 26 × 34 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 241 × 251 × 523 × 967 × 2.179 × 5.527 × 43.759 × 262.543 × 262.553) / (26 × 34 × 72 × 11 × 132 × 192 × 73 × 257 × 503 × 509) =
- ((28 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 241 × 251 × 523 × 967 × 2.179 × 5.527 × 43.759 × 262.543 × 262.553) : (26 × 34 × 11 × 13 × 19)) / ((26 × 34 × 72 × 11 × 132 × 192 × 73 × 257 × 503 × 509) : (26 × 34 × 11 × 13 × 19)) =
- (28 : 26 × 34 : 34 × 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 181 × 241 × 251 × 523 × 967 × 2.179 × 5.527 × 43.759 × 262.543 × 262.553)/(26 : 26 × 34 : 34 × 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 192 : 19 × 73 × 257 × 503 × 509) =
- (2(8 - 6) × 3(4 - 4) × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 181 × 241 × 251 × 523 × 967 × 2.179 × 5.527 × 43.759 × 262.543 × 262.553)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 72 × 1 × 13(2 - 1) × 19(2 - 1) × 73 × 257 × 503 × 509) =
- (22 × 30 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 181 × 241 × 251 × 523 × 967 × 2.179 × 5.527 × 43.759 × 262.543 × 262.553)/(20 × 30 × 72 × 1 × 13 × 191 × 73 × 257 × 503 × 509) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 181 × 241 × 251 × 523 × 967 × 2.179 × 5.527 × 43.759 × 262.543 × 262.553)/(1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 73 × 257 × 503 × 509) =
- (22 × 5 × 17 × 181 × 241 × 251 × 523 × 967 × 2.179 × 5.527 × 43.759 × 262.543 × 262.553)/(72 × 13 × 19 × 73 × 257 × 503 × 509) =
- (4 × 5 × 17 × 181 × 241 × 251 × 523 × 967 × 2.179 × 5.527 × 43.759 × 262.543 × 262.553)/(49 × 13 × 19 × 73 × 257 × 503 × 509) =
- 68.392.413.685.185.855.944.635.153.348.394.432.620/58.134.612.786.341
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 68.392.413.685.185.855.944.635.153.348.394.432.620 : 58.134.612.786.341 = - 1.176.449.113.655.315.760.321.931 und der Rest = - 49.285.314.888.149 ⇒
- 68.392.413.685.185.855.944.635.153.348.394.432.620 = - 1.176.449.113.655.315.760.321.931 × 58.134.612.786.341 - 49.285.314.888.149 ⇒
- 68.392.413.685.185.855.944.635.153.348.394.432.620/58.134.612.786.341 =
( - 1.176.449.113.655.315.760.321.931 × 58.134.612.786.341 - 49.285.314.888.149)/58.134.612.786.341 =
( - 1.176.449.113.655.315.760.321.931 × 58.134.612.786.341)/58.134.612.786.341 - 49.285.314.888.149/58.134.612.786.341 =
- 1.176.449.113.655.315.760.321.931 - 49.285.314.888.149/58.134.612.786.341 =
- 1.176.449.113.655.315.760.321.931 49.285.314.888.149/58.134.612.786.341
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.176.449.113.655.315.760.321.931 - 49.285.314.888.149/58.134.612.786.341 =
- 1.176.449.113.655.315.760.321.931 - 49.285.314.888.149 : 58.134.612.786.341 ≈
- 1.176.449.113.655.315.760.321.931,847779189126 ≈
- 1.176.449.113.655.315.760.321.931,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.176.449.113.655.315.760.321.931,847779189126 =
- 1.176.449.113.655.315.760.321.931,847779189126 × 100/100 =
( - 1.176.449.113.655.315.760.321.931,847779189126 × 100)/100 =
- 117.644.911.365.531.576.032.193.184,777918912584/100 ≈
- 117.644.911.365.531.576.032.193.184,777918912584% ≈
- 117.644.911.365.531.576.032.193.184,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.086/513 × - 525.092/514 × - 525.106/503 × 525.096/511 × 525.139/532 × 525.065/528 × 525.081/509 × - 525.108/507 = - 68.392.413.685.185.855.944.635.153.348.394.432.620/58.134.612.786.341
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.086/513 × - 525.092/514 × - 525.106/503 × 525.096/511 × 525.139/532 × 525.065/528 × 525.081/509 × - 525.108/507 = - 1.176.449.113.655.315.760.321.931 49.285.314.888.149/58.134.612.786.341
Als Dezimalzahl:
525.086/513 × - 525.092/514 × - 525.106/503 × 525.096/511 × 525.139/532 × 525.065/528 × 525.081/509 × - 525.108/507 ≈ - 1.176.449.113.655.315.760.321.931,85
In Prozent:
525.086/513 × - 525.092/514 × - 525.106/503 × 525.096/511 × 525.139/532 × 525.065/528 × 525.081/509 × - 525.108/507 ≈ - 117.644.911.365.531.576.032.193.184,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.