525.086/503 × - 525.131/503 × 525.094/481 × 525.127/518 × - 525.126/530 × 525.050/539 × 525.101/530 × 525.137/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.086/503 × - 525.131/503 × 525.094/481 × 525.127/518 × - 525.126/530 × 525.050/539 × 525.101/530 × 525.137/502 =
525.086/503 × 525.131/503 × 525.094/481 × 525.127/518 × 525.126/530 × 525.050/539 × 525.101/530 × 525.137/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.086/503
525.086/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.086; 503) = 1
Der Bruch: 525.131/503
525.131/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.131 = 47 × 11.173
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.131; 503) = 1
Der Bruch: 525.094/481
525.094/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.094 = 2 × 103 × 2.549
481 = 13 × 37
ggT (525.094; 481) = 1
Der Bruch: 525.127/518
525.127/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.127; 518) = 1
Der Bruch: 525.126/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.126 = 2 × 3 × 7 × 12.503
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.126; 530) = 2
525.126/530 =
(525.126 : 2)/(530 : 2) =
262.563/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.126/530 =
(2 × 3 × 7 × 12.503)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 12.503) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.503)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 3 × 7 × 12.503)/(1 × 5 × 53) =
262.563/265
Der Bruch: 525.050/539
525.050/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
539 = 72 × 11
ggT (525.050; 539) = 1
Der Bruch: 525.101/530
525.101/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.101; 530) = 1
Der Bruch: 525.137/502
525.137/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (525.137; 502) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.086/503 × 525.131/503 × 525.094/481 × 525.127/518 × 525.126/530 × 525.050/539 × 525.101/530 × 525.137/502 =
525.086/503 × 525.131/503 × 525.094/481 × 525.127/518 × 262.563/265 × 525.050/539 × 525.101/530 × 525.137/502
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.086/503 × 525.131/503 × 525.094/481 × 525.127/518 × 262.563/265 × 525.050/539 × 525.101/530 × 525.137/502 =
(525.086 × 525.131 × 525.094 × 525.127 × 262.563 × 525.050 × 525.101 × 525.137) / (503 × 503 × 481 × 518 × 265 × 539 × 530 × 502) =
(2 × 262.543 × 47 × 11.173 × 2 × 103 × 2.549 × 525.127 × 3 × 7 × 12.503 × 2 × 52 × 10.501 × 525.101 × 525.137) / (503 × 503 × 13 × 37 × 2 × 7 × 37 × 5 × 53 × 72 × 11 × 2 × 5 × 53 × 2 × 251) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 47 × 103 × 2.549 × 10.501 × 11.173 × 12.503 × 262.543 × 525.101 × 525.127 × 525.137) / (23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 372 × 532 × 251 × 5032)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 7 × 47 × 103 × 2.549 × 10.501 × 11.173 × 12.503 × 262.543 × 525.101 × 525.127 × 525.137; 23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 372 × 532 × 251 × 5032) = 23 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 52 × 7 × 47 × 103 × 2.549 × 10.501 × 11.173 × 12.503 × 262.543 × 525.101 × 525.127 × 525.137) / (23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 372 × 532 × 251 × 5032) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 47 × 103 × 2.549 × 10.501 × 11.173 × 12.503 × 262.543 × 525.101 × 525.127 × 525.137) : (23 × 52 × 7)) / ((23 × 52 × 73 × 11 × 13 × 372 × 532 × 251 × 5032) : (23 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 47 × 103 × 2.549 × 10.501 × 11.173 × 12.503 × 262.543 × 525.101 × 525.127 × 525.137)/(23 : 23 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 13 × 372 × 532 × 251 × 5032) =
(2(3 - 3) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 47 × 103 × 2.549 × 10.501 × 11.173 × 12.503 × 262.543 × 525.101 × 525.127 × 525.137)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 372 × 532 × 251 × 5032) =
(20 × 3 × 50 × 1 × 47 × 103 × 2.549 × 10.501 × 11.173 × 12.503 × 262.543 × 525.101 × 525.127 × 525.137)/(20 × 50 × 72 × 11 × 13 × 372 × 532 × 251 × 5032) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 47 × 103 × 2.549 × 10.501 × 11.173 × 12.503 × 262.543 × 525.101 × 525.127 × 525.137)/(1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 372 × 532 × 251 × 5032) =
(3 × 47 × 103 × 2.549 × 10.501 × 11.173 × 12.503 × 262.543 × 525.101 × 525.127 × 525.137)/(72 × 11 × 13 × 372 × 532 × 251 × 5032) =
(3 × 47 × 103 × 2.549 × 10.501 × 11.173 × 12.503 × 262.543 × 525.101 × 525.127 × 525.137)/(49 × 11 × 13 × 1.369 × 2.809 × 251 × 253.009) =
2.064.529.617.070.960.031.110.539.061.210.708.642.300.941/1.711.185.125.314.237.573
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.064.529.617.070.960.031.110.539.061.210.708.642.300.941 : 1.711.185.125.314.237.573 = 1.206.491.095.866.576.795.599.082 und der Rest = 1.055.088.286.033.592.955 ⇒
2.064.529.617.070.960.031.110.539.061.210.708.642.300.941 = 1.206.491.095.866.576.795.599.082 × 1.711.185.125.314.237.573 + 1.055.088.286.033.592.955 ⇒
2.064.529.617.070.960.031.110.539.061.210.708.642.300.941/1.711.185.125.314.237.573 =
(1.206.491.095.866.576.795.599.082 × 1.711.185.125.314.237.573 + 1.055.088.286.033.592.955)/1.711.185.125.314.237.573 =
(1.206.491.095.866.576.795.599.082 × 1.711.185.125.314.237.573)/1.711.185.125.314.237.573 + 1.055.088.286.033.592.955/1.711.185.125.314.237.573 =
1.206.491.095.866.576.795.599.082 + 1.055.088.286.033.592.955/1.711.185.125.314.237.573 =
1.206.491.095.866.576.795.599.082 1.055.088.286.033.592.955/1.711.185.125.314.237.573
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.206.491.095.866.576.795.599.082 + 1.055.088.286.033.592.955/1.711.185.125.314.237.573 =
1.206.491.095.866.576.795.599.082 + 1.055.088.286.033.592.955 : 1.711.185.125.314.237.573 ≈
1.206.491.095.866.576.795.599.082,616583366946 ≈
1.206.491.095.866.576.795.599.082,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.206.491.095.866.576.795.599.082,616583366946 =
1.206.491.095.866.576.795.599.082,616583366946 × 100/100 =
(1.206.491.095.866.576.795.599.082,616583366946 × 100)/100 =
120.649.109.586.657.679.559.908.261,658336694567/100 ≈
120.649.109.586.657.679.559.908.261,658336694567% ≈
120.649.109.586.657.679.559.908.261,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.086/503 × - 525.131/503 × 525.094/481 × 525.127/518 × - 525.126/530 × 525.050/539 × 525.101/530 × 525.137/502 = 2.064.529.617.070.960.031.110.539.061.210.708.642.300.941/1.711.185.125.314.237.573
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.086/503 × - 525.131/503 × 525.094/481 × 525.127/518 × - 525.126/530 × 525.050/539 × 525.101/530 × 525.137/502 = 1.206.491.095.866.576.795.599.082 1.055.088.286.033.592.955/1.711.185.125.314.237.573
Als Dezimalzahl:
525.086/503 × - 525.131/503 × 525.094/481 × 525.127/518 × - 525.126/530 × 525.050/539 × 525.101/530 × 525.137/502 ≈ 1.206.491.095.866.576.795.599.082,62
In Prozent:
525.086/503 × - 525.131/503 × 525.094/481 × 525.127/518 × - 525.126/530 × 525.050/539 × 525.101/530 × 525.137/502 ≈ 120.649.109.586.657.679.559.908.261,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.