525.086/475 × - 525.086/530 × 525.071/483 × - 525.089/494 × - 525.087/505 × - 525.048/516 × - 525.102/523 × 525.088/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.086/475 × - 525.086/530 × 525.071/483 × - 525.089/494 × - 525.087/505 × - 525.048/516 × - 525.102/523 × 525.088/486 =
- 525.086/475 × 525.086/530 × 525.071/483 × 525.089/494 × 525.087/505 × 525.048/516 × 525.102/523 × 525.088/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.086/475
525.086/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
475 = 52 × 19
ggT (525.086; 475) = 1
Der Bruch: 525.086/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.086; 530) = 2
525.086/530 =
(525.086 : 2)/(530 : 2) =
262.543/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.086/530 =
(2 × 262.543)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 262.543) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.543)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 262.543)/(1 × 5 × 53) =
262.543/265
Der Bruch: 525.071/483
525.071/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.071 = 53 × 9.907
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.071; 483) = 1
Der Bruch: 525.089/494
525.089/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.089 = 73 × 7.193
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.089; 494) = 1
Der Bruch: 525.087/505
525.087/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.087 = 32 × 41 × 1.423
505 = 5 × 101
ggT (525.087; 505) = 1
Der Bruch: 525.048/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
516 = 22 × 3 × 43
ggT (525.048; 516) = 22 × 3 = 12
525.048/516 =
(525.048 : 12)/(516 : 12) =
43.754/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.048/516 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 3 × 131 × 167) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 131 × 167)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 1 × 131 × 167)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(2 × 1 × 131 × 167)/(20 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 131 × 167)/(1 × 1 × 43) =
43.754/43
Der Bruch: 525.102/523
525.102/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.102; 523) = 1
Der Bruch: 525.088/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.088 = 25 × 61 × 269
486 = 2 × 35
ggT (525.088; 486) = 2
525.088/486 =
(525.088 : 2)/(486 : 2) =
262.544/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.088/486 =
(25 × 61 × 269)/(2 × 35) =
((25 × 61 × 269) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(25 : 2 × 61 × 269)/(2 : 2 × 35) =
(2(5 - 1) × 61 × 269)/(1 × 35) =
(24 × 61 × 269)/(1 × 35) =
262.544/243
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.086/475 × 525.086/530 × 525.071/483 × 525.089/494 × 525.087/505 × 525.048/516 × 525.102/523 × 525.088/486 =
- 525.086/475 × 262.543/265 × 525.071/483 × 525.089/494 × 525.087/505 × 43.754/43 × 525.102/523 × 262.544/243
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.086/475 × 262.543/265 × 525.071/483 × 525.089/494 × 525.087/505 × 43.754/43 × 525.102/523 × 262.544/243 =
- (525.086 × 262.543 × 525.071 × 525.089 × 525.087 × 43.754 × 525.102 × 262.544) / (475 × 265 × 483 × 494 × 505 × 43 × 523 × 243) =
- (2 × 262.543 × 262.543 × 53 × 9.907 × 73 × 7.193 × 32 × 41 × 1.423 × 2 × 131 × 167 × 2 × 3 × 87.517 × 24 × 61 × 269) / (52 × 19 × 5 × 53 × 3 × 7 × 23 × 2 × 13 × 19 × 5 × 101 × 43 × 523 × 35) =
- (27 × 33 × 41 × 53 × 61 × 73 × 131 × 167 × 269 × 1.423 × 7.193 × 9.907 × 87.517 × 262.5432) / (2 × 36 × 54 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 101 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 41 × 53 × 61 × 73 × 131 × 167 × 269 × 1.423 × 7.193 × 9.907 × 87.517 × 262.5432; 2 × 36 × 54 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 101 × 523) = 2 × 33 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 41 × 53 × 61 × 73 × 131 × 167 × 269 × 1.423 × 7.193 × 9.907 × 87.517 × 262.5432) / (2 × 36 × 54 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 101 × 523) =
- ((27 × 33 × 41 × 53 × 61 × 73 × 131 × 167 × 269 × 1.423 × 7.193 × 9.907 × 87.517 × 262.5432) : (2 × 33 × 53)) / ((2 × 36 × 54 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 101 × 523) : (2 × 33 × 53)) =
- (27 : 2 × 33 : 33 × 41 × 53 : 53 × 61 × 73 × 131 × 167 × 269 × 1.423 × 7.193 × 9.907 × 87.517 × 262.5432)/(2 : 2 × 36 : 33 × 54 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 : 53 × 101 × 523) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 41 × 1 × 61 × 73 × 131 × 167 × 269 × 1.423 × 7.193 × 9.907 × 87.517 × 262.5432)/(1 × 3(6 - 3) × 54 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 1 × 101 × 523) =
- (26 × 30 × 41 × 1 × 61 × 73 × 131 × 167 × 269 × 1.423 × 7.193 × 9.907 × 87.517 × 262.5432)/(1 × 33 × 54 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 1 × 101 × 523) =
- (26 × 1 × 41 × 1 × 61 × 73 × 131 × 167 × 269 × 1.423 × 7.193 × 9.907 × 87.517 × 262.5432)/(1 × 33 × 54 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 1 × 101 × 523) =
- (26 × 41 × 61 × 73 × 131 × 167 × 269 × 1.423 × 7.193 × 9.907 × 87.517 × 262.5432)/(33 × 54 × 7 × 13 × 192 × 23 × 43 × 101 × 523) =
- (64 × 41 × 61 × 73 × 131 × 167 × 269 × 1.423 × 7.193 × 9.907 × 87.517 × 68.928.826.849)/(27 × 625 × 7 × 13 × 361 × 23 × 43 × 101 × 523) =
- 42.063.654.833.231.602.667.711.982.739.959.656.431.424/28.960.878.390.136.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 42.063.654.833.231.602.667.711.982.739.959.656.431.424 : 28.960.878.390.136.875 = - 1.452.430.215.222.929.958.997.122 und der Rest = - 7.599.828.345.357.674 ⇒
- 42.063.654.833.231.602.667.711.982.739.959.656.431.424 = - 1.452.430.215.222.929.958.997.122 × 28.960.878.390.136.875 - 7.599.828.345.357.674 ⇒
- 42.063.654.833.231.602.667.711.982.739.959.656.431.424/28.960.878.390.136.875 =
( - 1.452.430.215.222.929.958.997.122 × 28.960.878.390.136.875 - 7.599.828.345.357.674)/28.960.878.390.136.875 =
( - 1.452.430.215.222.929.958.997.122 × 28.960.878.390.136.875)/28.960.878.390.136.875 - 7.599.828.345.357.674/28.960.878.390.136.875 =
- 1.452.430.215.222.929.958.997.122 - 7.599.828.345.357.674/28.960.878.390.136.875 =
- 1.452.430.215.222.929.958.997.122 7.599.828.345.357.674/28.960.878.390.136.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.452.430.215.222.929.958.997.122 - 7.599.828.345.357.674/28.960.878.390.136.875 =
- 1.452.430.215.222.929.958.997.122 - 7.599.828.345.357.674 : 28.960.878.390.136.875 ≈
- 1.452.430.215.222.929.958.997.122,262417052514 ≈
- 1.452.430.215.222.929.958.997.122,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.452.430.215.222.929.958.997.122,262417052514 =
- 1.452.430.215.222.929.958.997.122,262417052514 × 100/100 =
( - 1.452.430.215.222.929.958.997.122,262417052514 × 100)/100 =
- 145.243.021.522.292.995.899.712.226,241705251405/100 ≈
- 145.243.021.522.292.995.899.712.226,241705251405% ≈
- 145.243.021.522.292.995.899.712.226,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.086/475 × - 525.086/530 × 525.071/483 × - 525.089/494 × - 525.087/505 × - 525.048/516 × - 525.102/523 × 525.088/486 = - 42.063.654.833.231.602.667.711.982.739.959.656.431.424/28.960.878.390.136.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.086/475 × - 525.086/530 × 525.071/483 × - 525.089/494 × - 525.087/505 × - 525.048/516 × - 525.102/523 × 525.088/486 = - 1.452.430.215.222.929.958.997.122 7.599.828.345.357.674/28.960.878.390.136.875
Als Dezimalzahl:
525.086/475 × - 525.086/530 × 525.071/483 × - 525.089/494 × - 525.087/505 × - 525.048/516 × - 525.102/523 × 525.088/486 ≈ - 1.452.430.215.222.929.958.997.122,26
In Prozent:
525.086/475 × - 525.086/530 × 525.071/483 × - 525.089/494 × - 525.087/505 × - 525.048/516 × - 525.102/523 × 525.088/486 ≈ - 145.243.021.522.292.995.899.712.226,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.