525.084/504 × - 525.083/497 × 525.086/485 × 525.079/492 × - 525.112/517 × - 525.031/510 × 525.065/525 × 525.101/495 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.084/504 × - 525.083/497 × 525.086/485 × 525.079/492 × - 525.112/517 × - 525.031/510 × 525.065/525 × 525.101/495 =
- 525.084/504 × 525.083/497 × 525.086/485 × 525.079/492 × 525.112/517 × 525.031/510 × 525.065/525 × 525.101/495
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.084/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.084; 504) = 22 × 3 × 7 = 84
525.084/504 =
(525.084 : 84)/(504 : 84) =
6.251/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.084/504 =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 47) : (22 × 3 × 7))/((23 × 32 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 19 × 47)/(23 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 47)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 1) =
(20 × 1 × 71 × 19 × 47)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 19 × 47)/(2 × 3 × 1) =
6.251/6
Der Bruch: 525.083/497
525.083/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
497 = 7 × 71
ggT (525.083; 497) = 1
Der Bruch: 525.086/485
525.086/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.086 = 2 × 262.543
485 = 5 × 97
ggT (525.086; 485) = 1
Der Bruch: 525.079/492
525.079/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.079; 492) = 1
Der Bruch: 525.112/517
525.112/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.112 = 23 × 7 × 9.377
517 = 11 × 47
ggT (525.112; 517) = 1
Der Bruch: 525.031/510
525.031/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.031 = 13 × 40.387
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.031; 510) = 1
Der Bruch: 525.065/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.065; 525) = 5
525.065/525 =
(525.065 : 5)/(525 : 5) =
105.013/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.065/525 =
(5 × 19 × 5.527)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 19 × 5.527) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 5.527)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 19 × 5.527)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 19 × 5.527)/(3 × 51 × 7) =
(1 × 19 × 5.527)/(3 × 5 × 7) =
105.013/105
Der Bruch: 525.101/495
525.101/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.101; 495) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.084/504 × 525.083/497 × 525.086/485 × 525.079/492 × 525.112/517 × 525.031/510 × 525.065/525 × 525.101/495 =
- 6.251/6 × 525.083/497 × 525.086/485 × 525.079/492 × 525.112/517 × 525.031/510 × 105.013/105 × 525.101/495
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.251/6 × 525.083/497 × 525.086/485 × 525.079/492 × 525.112/517 × 525.031/510 × 105.013/105 × 525.101/495 =
- (6.251 × 525.083 × 525.086 × 525.079 × 525.112 × 525.031 × 105.013 × 525.101) / (6 × 497 × 485 × 492 × 517 × 510 × 105 × 495) =
- (7 × 19 × 47 × 133 × 239 × 2 × 262.543 × 17 × 67 × 461 × 23 × 7 × 9.377 × 13 × 40.387 × 19 × 5.527 × 525.101) / (2 × 3 × 7 × 71 × 5 × 97 × 22 × 3 × 41 × 11 × 47 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 5 × 7 × 32 × 5 × 11) =
- (24 × 72 × 134 × 17 × 192 × 47 × 67 × 239 × 461 × 5.527 × 9.377 × 40.387 × 262.543 × 525.101) / (24 × 36 × 54 × 72 × 112 × 17 × 41 × 47 × 71 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 72 × 134 × 17 × 192 × 47 × 67 × 239 × 461 × 5.527 × 9.377 × 40.387 × 262.543 × 525.101; 24 × 36 × 54 × 72 × 112 × 17 × 41 × 47 × 71 × 97) = 24 × 72 × 17 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 72 × 134 × 17 × 192 × 47 × 67 × 239 × 461 × 5.527 × 9.377 × 40.387 × 262.543 × 525.101) / (24 × 36 × 54 × 72 × 112 × 17 × 41 × 47 × 71 × 97) =
- ((24 × 72 × 134 × 17 × 192 × 47 × 67 × 239 × 461 × 5.527 × 9.377 × 40.387 × 262.543 × 525.101) : (24 × 72 × 17 × 47)) / ((24 × 36 × 54 × 72 × 112 × 17 × 41 × 47 × 71 × 97) : (24 × 72 × 17 × 47)) =
- (24 : 24 × 72 : 72 × 134 × 17 : 17 × 192 × 47 : 47 × 67 × 239 × 461 × 5.527 × 9.377 × 40.387 × 262.543 × 525.101)/(24 : 24 × 36 × 54 × 72 : 72 × 112 × 17 : 17 × 41 × 47 : 47 × 71 × 97) =
- (2(4 - 4) × 7(2 - 2) × 134 × 1 × 192 × 1 × 67 × 239 × 461 × 5.527 × 9.377 × 40.387 × 262.543 × 525.101)/(2(4 - 4) × 36 × 54 × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 41 × 1 × 71 × 97) =
- (20 × 70 × 134 × 1 × 192 × 1 × 67 × 239 × 461 × 5.527 × 9.377 × 40.387 × 262.543 × 525.101)/(20 × 36 × 54 × 70 × 112 × 1 × 41 × 1 × 71 × 97) =
- (1 × 1 × 134 × 1 × 192 × 1 × 67 × 239 × 461 × 5.527 × 9.377 × 40.387 × 262.543 × 525.101)/(1 × 36 × 54 × 1 × 112 × 1 × 41 × 1 × 71 × 97) =
- (134 × 192 × 67 × 239 × 461 × 5.527 × 9.377 × 40.387 × 262.543 × 525.101)/(36 × 54 × 112 × 41 × 71 × 97) =
- (28.561 × 361 × 67 × 239 × 461 × 5.527 × 9.377 × 40.387 × 262.543 × 525.101)/(729 × 625 × 121 × 41 × 71 × 97) =
- 21.963.042.603.131.208.561.784.990.020.186.115.567/15.567.069.189.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.963.042.603.131.208.561.784.990.020.186.115.567 : 15.567.069.189.375 = - 1.410.865.612.270.911.964.094.270 und der Rest = - 13.225.203.734.317 ⇒
- 21.963.042.603.131.208.561.784.990.020.186.115.567 = - 1.410.865.612.270.911.964.094.270 × 15.567.069.189.375 - 13.225.203.734.317 ⇒
- 21.963.042.603.131.208.561.784.990.020.186.115.567/15.567.069.189.375 =
( - 1.410.865.612.270.911.964.094.270 × 15.567.069.189.375 - 13.225.203.734.317)/15.567.069.189.375 =
( - 1.410.865.612.270.911.964.094.270 × 15.567.069.189.375)/15.567.069.189.375 - 13.225.203.734.317/15.567.069.189.375 =
- 1.410.865.612.270.911.964.094.270 - 13.225.203.734.317/15.567.069.189.375 =
- 1.410.865.612.270.911.964.094.270 13.225.203.734.317/15.567.069.189.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.410.865.612.270.911.964.094.270 - 13.225.203.734.317/15.567.069.189.375 =
- 1.410.865.612.270.911.964.094.270 - 13.225.203.734.317 : 15.567.069.189.375 ≈
- 1.410.865.612.270.911.964.094.270,849562854345 ≈
- 1.410.865.612.270.911.964.094.270,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.410.865.612.270.911.964.094.270,849562854345 =
- 1.410.865.612.270.911.964.094.270,849562854345 × 100/100 =
( - 1.410.865.612.270.911.964.094.270,849562854345 × 100)/100 =
- 141.086.561.227.091.196.409.427.084,956285434535/100 ≈
- 141.086.561.227.091.196.409.427.084,956285434535% ≈
- 141.086.561.227.091.196.409.427.084,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.084/504 × - 525.083/497 × 525.086/485 × 525.079/492 × - 525.112/517 × - 525.031/510 × 525.065/525 × 525.101/495 = - 21.963.042.603.131.208.561.784.990.020.186.115.567/15.567.069.189.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.084/504 × - 525.083/497 × 525.086/485 × 525.079/492 × - 525.112/517 × - 525.031/510 × 525.065/525 × 525.101/495 = - 1.410.865.612.270.911.964.094.270 13.225.203.734.317/15.567.069.189.375
Als Dezimalzahl:
525.084/504 × - 525.083/497 × 525.086/485 × 525.079/492 × - 525.112/517 × - 525.031/510 × 525.065/525 × 525.101/495 ≈ - 1.410.865.612.270.911.964.094.270,85
In Prozent:
525.084/504 × - 525.083/497 × 525.086/485 × 525.079/492 × - 525.112/517 × - 525.031/510 × 525.065/525 × 525.101/495 ≈ - 141.086.561.227.091.196.409.427.084,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.