525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 =
- 525.083/510 × 525.052/513 × 525.020/495 × 525.079/531 × 525.052/513 × 525.051/498 × 525.055/491 × 525.045/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.083/510
525.083/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.083; 510) = 1
Der Bruch: 525.052/513
525.052/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
513 = 33 × 19
ggT (525.052; 513) = 1
Der Bruch: 525.020/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.020; 495) = 5
525.020/495 =
(525.020 : 5)/(495 : 5) =
105.004/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.020/495 =
(22 × 5 × 26.251)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 26.251) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 26.251)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 26.251)/(32 × 1 × 11) =
105.004/99
Der Bruch: 525.079/531
525.079/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
531 = 32 × 59
ggT (525.079; 531) = 1
Der Bruch: 525.051/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.051 = 32 × 227 × 257
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.051; 498) = 3
525.051/498 =
(525.051 : 3)/(498 : 3) =
175.017/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.051/498 =
(32 × 227 × 257)/(2 × 3 × 83) =
((32 × 227 × 257) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 227 × 257)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 227 × 257)/(2 × 1 × 83) =
(31 × 227 × 257)/(2 × 1 × 83) =
(3 × 227 × 257)/(2 × 1 × 83) =
175.017/166
Der Bruch: 525.055/491
525.055/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.055; 491) = 1
Der Bruch: 525.045/518
525.045/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.045; 518) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.083/510 × 525.052/513 × 525.020/495 × 525.079/531 × 525.052/513 × 525.051/498 × 525.055/491 × 525.045/518 =
- 525.083/510 × 525.052/513 × 105.004/99 × 525.079/531 × 525.052/513 × 175.017/166 × 525.055/491 × 525.045/518
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.083/510 × 525.052/513 × 105.004/99 × 525.079/531 × 525.052/513 × 175.017/166 × 525.055/491 × 525.045/518 =
- (525.083 × 525.052 × 105.004 × 525.079 × 525.052 × 175.017 × 525.055 × 525.045) / (510 × 513 × 99 × 531 × 513 × 166 × 491 × 518) =
- (133 × 239 × 22 × 11 × 11.933 × 22 × 26.251 × 17 × 67 × 461 × 22 × 11 × 11.933 × 3 × 227 × 257 × 5 × 173 × 607 × 3 × 5 × 17 × 29 × 71) / (2 × 3 × 5 × 17 × 33 × 19 × 32 × 11 × 32 × 59 × 33 × 19 × 2 × 83 × 491 × 2 × 7 × 37) =
- (26 × 32 × 52 × 112 × 133 × 172 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251) / (23 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 112 × 133 × 172 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251; 23 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 112 × 133 × 172 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251) / (23 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- ((26 × 32 × 52 × 112 × 133 × 172 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((23 × 311 × 5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 : 11 × 133 × 172 : 17 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251)/(23 : 23 × 311 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 133 × 17(2 - 1) × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251)/(2(3 - 3) × 3(11 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- (23 × 30 × 51 × 111 × 133 × 171 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251)/(20 × 39 × 1 × 7 × 1 × 1 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- (23 × 1 × 5 × 11 × 133 × 17 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251)/(1 × 39 × 1 × 7 × 1 × 1 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- (23 × 5 × 11 × 133 × 17 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 11.9332 × 26.251)/(39 × 7 × 192 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- (8 × 5 × 11 × 2.197 × 17 × 29 × 67 × 71 × 173 × 227 × 239 × 257 × 461 × 607 × 142.396.489 × 26.251)/(19.683 × 7 × 361 × 37 × 59 × 83 × 491) =
- 5.720.059.395.335.667.606.913.471.155.496.635.975.320/4.424.965.149.596.859
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.720.059.395.335.667.606.913.471.155.496.635.975.320 : 4.424.965.149.596.859 = - 1.292.678.970.783.939.281.391.691 und der Rest = - 3.046.767.513.676.751 ⇒
- 5.720.059.395.335.667.606.913.471.155.496.635.975.320 = - 1.292.678.970.783.939.281.391.691 × 4.424.965.149.596.859 - 3.046.767.513.676.751 ⇒
- 5.720.059.395.335.667.606.913.471.155.496.635.975.320/4.424.965.149.596.859 =
( - 1.292.678.970.783.939.281.391.691 × 4.424.965.149.596.859 - 3.046.767.513.676.751)/4.424.965.149.596.859 =
( - 1.292.678.970.783.939.281.391.691 × 4.424.965.149.596.859)/4.424.965.149.596.859 - 3.046.767.513.676.751/4.424.965.149.596.859 =
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691 - 3.046.767.513.676.751/4.424.965.149.596.859 =
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691 3.046.767.513.676.751/4.424.965.149.596.859
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691 - 3.046.767.513.676.751/4.424.965.149.596.859 =
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691 - 3.046.767.513.676.751 : 4.424.965.149.596.859 ≈
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691,688540454144 ≈
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691,688540454144 =
- 1.292.678.970.783.939.281.391.691,688540454144 × 100/100 =
( - 1.292.678.970.783.939.281.391.691,688540454144 × 100)/100 =
- 129.267.897.078.393.928.139.169.168,854045414444/100 ≈
- 129.267.897.078.393.928.139.169.168,854045414444% ≈
- 129.267.897.078.393.928.139.169.168,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 = - 5.720.059.395.335.667.606.913.471.155.496.635.975.320/4.424.965.149.596.859
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 = - 1.292.678.970.783.939.281.391.691 3.046.767.513.676.751/4.424.965.149.596.859
Als Dezimalzahl:
525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 ≈ - 1.292.678.970.783.939.281.391.691,69
In Prozent:
525.083/510 × - 525.052/513 × - 525.020/495 × 525.079/531 × - 525.052/513 × 525.051/498 × - 525.055/491 × - 525.045/518 ≈ - 129.267.897.078.393.928.139.169.168,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.