525.081/529 × 525.072/528 × - 525.034/496 × - 525.095/551 × - 525.072/534 × 525.056/500 × - 525.066/519 × - 525.066/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.081/529 × 525.072/528 × - 525.034/496 × - 525.095/551 × - 525.072/534 × 525.056/500 × - 525.066/519 × - 525.066/528 =
- 525.081/529 × 525.072/528 × 525.034/496 × 525.095/551 × 525.072/534 × 525.056/500 × 525.066/519 × 525.066/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.081/529
525.081/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.081 = 3 × 181 × 967
529 = 232
ggT (525.081; 529) = 1
Der Bruch: 525.072/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.072; 528) = 24 × 3 = 48
525.072/528 =
(525.072 : 48)/(528 : 48) =
10.939/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.072/528 =
(24 × 3 × 10.939)/(24 × 3 × 11) =
((24 × 3 × 10.939) : (24 × 3))/((24 × 3 × 11) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 10.939)/(24 : 24 × 3 : 3 × 11) =
(2(4 - 4) × 1 × 10.939)/(2(4 - 4) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 10.939)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 10.939)/(1 × 1 × 11) =
10.939/11
Der Bruch: 525.034/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.034 = 2 × 79 × 3.323
496 = 24 × 31
ggT (525.034; 496) = 2
525.034/496 =
(525.034 : 2)/(496 : 2) =
262.517/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.034/496 =
(2 × 79 × 3.323)/(24 × 31) =
((2 × 79 × 3.323) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 79 × 3.323)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 79 × 3.323)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 79 × 3.323)/(23 × 31) =
262.517/248
Der Bruch: 525.095/551
525.095/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.095 = 5 × 105.019
551 = 19 × 29
ggT (525.095; 551) = 1
Der Bruch: 525.072/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
534 = 2 × 3 × 89
ggT (525.072; 534) = 2 × 3 = 6
525.072/534 =
(525.072 : 6)/(534 : 6) =
87.512/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.072/534 =
(24 × 3 × 10.939)/(2 × 3 × 89) =
((24 × 3 × 10.939) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 10.939)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(4 - 1) × 1 × 10.939)/(1 × 1 × 89) =
(23 × 1 × 10.939)/(1 × 1 × 89) =
87.512/89
Der Bruch: 525.056/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.056 = 28 × 7 × 293
500 = 22 × 53
ggT (525.056; 500) = 22 = 4
525.056/500 =
(525.056 : 4)/(500 : 4) =
131.264/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.056/500 =
(28 × 7 × 293)/(22 × 53) =
((28 × 7 × 293) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(28 : 22 × 7 × 293)/(22 : 22 × 53) =
(2(8 - 2) × 7 × 293)/(2(2 - 2) × 53) =
(26 × 7 × 293)/(20 × 53) =
(26 × 7 × 293)/(1 × 53) =
131.264/125
Der Bruch: 525.066/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
519 = 3 × 173
ggT (525.066; 519) = 3
525.066/519 =
(525.066 : 3)/(519 : 3) =
175.022/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.066/519 =
(2 × 3 × 87.511)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 87.511) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.511)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 87.511)/(1 × 173) =
175.022/173
Der Bruch: 525.066/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.066; 528) = 2 × 3 = 6
525.066/528 =
(525.066 : 6)/(528 : 6) =
87.511/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.066/528 =
(2 × 3 × 87.511)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 87.511) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.511)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 87.511)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 87.511)/(23 × 1 × 11) =
87.511/88
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.081/529 × 525.072/528 × 525.034/496 × 525.095/551 × 525.072/534 × 525.056/500 × 525.066/519 × 525.066/528 =
- 525.081/529 × 10.939/11 × 262.517/248 × 525.095/551 × 87.512/89 × 131.264/125 × 175.022/173 × 87.511/88
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.081/529 × 10.939/11 × 262.517/248 × 525.095/551 × 87.512/89 × 131.264/125 × 175.022/173 × 87.511/88 =
- (525.081 × 10.939 × 262.517 × 525.095 × 87.512 × 131.264 × 175.022 × 87.511) / (529 × 11 × 248 × 551 × 89 × 125 × 173 × 88) =
- (3 × 181 × 967 × 10.939 × 79 × 3.323 × 5 × 105.019 × 23 × 10.939 × 26 × 7 × 293 × 2 × 87.511 × 87.511) / (232 × 11 × 23 × 31 × 19 × 29 × 89 × 53 × 173 × 23 × 11) =
- (210 × 3 × 5 × 7 × 79 × 181 × 293 × 967 × 3.323 × 10.9392 × 87.5112 × 105.019) / (26 × 53 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 89 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 5 × 7 × 79 × 181 × 293 × 967 × 3.323 × 10.9392 × 87.5112 × 105.019; 26 × 53 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 89 × 173) = 26 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 5 × 7 × 79 × 181 × 293 × 967 × 3.323 × 10.9392 × 87.5112 × 105.019) / (26 × 53 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 89 × 173) =
- ((210 × 3 × 5 × 7 × 79 × 181 × 293 × 967 × 3.323 × 10.9392 × 87.5112 × 105.019) : (26 × 5)) / ((26 × 53 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 89 × 173) : (26 × 5)) =
- (210 : 26 × 3 × 5 : 5 × 7 × 79 × 181 × 293 × 967 × 3.323 × 10.9392 × 87.5112 × 105.019)/(26 : 26 × 53 : 5 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 89 × 173) =
- (2(10 - 6) × 3 × 1 × 7 × 79 × 181 × 293 × 967 × 3.323 × 10.9392 × 87.5112 × 105.019)/(2(6 - 6) × 5(3 - 1) × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 89 × 173) =
- (24 × 3 × 1 × 7 × 79 × 181 × 293 × 967 × 3.323 × 10.9392 × 87.5112 × 105.019)/(20 × 52 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 89 × 173) =
- (24 × 3 × 1 × 7 × 79 × 181 × 293 × 967 × 3.323 × 10.9392 × 87.5112 × 105.019)/(1 × 52 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 89 × 173) =
- (24 × 3 × 7 × 79 × 181 × 293 × 967 × 3.323 × 10.9392 × 87.5112 × 105.019)/(52 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 89 × 173) =
- (16 × 3 × 7 × 79 × 181 × 293 × 967 × 3.323 × 119.661.721 × 7.658.175.121 × 105.019)/(25 × 121 × 19 × 529 × 29 × 31 × 89 × 173) =
- 435.329.196.997.387.811.507.757.144.888.809.870.928/420.853.025.335.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 435.329.196.997.387.811.507.757.144.888.809.870.928 : 420.853.025.335.325 = - 1.034.397.214.206.856.575.769.754 und der Rest = - 289.212.967.110.878 ⇒
- 435.329.196.997.387.811.507.757.144.888.809.870.928 = - 1.034.397.214.206.856.575.769.754 × 420.853.025.335.325 - 289.212.967.110.878 ⇒
- 435.329.196.997.387.811.507.757.144.888.809.870.928/420.853.025.335.325 =
( - 1.034.397.214.206.856.575.769.754 × 420.853.025.335.325 - 289.212.967.110.878)/420.853.025.335.325 =
( - 1.034.397.214.206.856.575.769.754 × 420.853.025.335.325)/420.853.025.335.325 - 289.212.967.110.878/420.853.025.335.325 =
- 1.034.397.214.206.856.575.769.754 - 289.212.967.110.878/420.853.025.335.325 =
- 1.034.397.214.206.856.575.769.754 289.212.967.110.878/420.853.025.335.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.034.397.214.206.856.575.769.754 - 289.212.967.110.878/420.853.025.335.325 =
- 1.034.397.214.206.856.575.769.754 - 289.212.967.110.878 : 420.853.025.335.325 ≈
- 1.034.397.214.206.856.575.769.754,687206577357 ≈
- 1.034.397.214.206.856.575.769.754,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.034.397.214.206.856.575.769.754,687206577357 =
- 1.034.397.214.206.856.575.769.754,687206577357 × 100/100 =
( - 1.034.397.214.206.856.575.769.754,687206577357 × 100)/100 =
- 103.439.721.420.685.657.576.975.468,720657735664/100 ≈
- 103.439.721.420.685.657.576.975.468,720657735664% ≈
- 103.439.721.420.685.657.576.975.468,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.081/529 × 525.072/528 × - 525.034/496 × - 525.095/551 × - 525.072/534 × 525.056/500 × - 525.066/519 × - 525.066/528 = - 435.329.196.997.387.811.507.757.144.888.809.870.928/420.853.025.335.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.081/529 × 525.072/528 × - 525.034/496 × - 525.095/551 × - 525.072/534 × 525.056/500 × - 525.066/519 × - 525.066/528 = - 1.034.397.214.206.856.575.769.754 289.212.967.110.878/420.853.025.335.325
Als Dezimalzahl:
525.081/529 × 525.072/528 × - 525.034/496 × - 525.095/551 × - 525.072/534 × 525.056/500 × - 525.066/519 × - 525.066/528 ≈ - 1.034.397.214.206.856.575.769.754,69
In Prozent:
525.081/529 × 525.072/528 × - 525.034/496 × - 525.095/551 × - 525.072/534 × 525.056/500 × - 525.066/519 × - 525.066/528 ≈ - 103.439.721.420.685.657.576.975.468,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.