525.081/508 × 525.064/500 × 525.021/503 × 525.065/541 × 525.055/518 × 525.040/496 × 525.061/489 × - 525.047/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.081/508 × 525.064/500 × 525.021/503 × 525.065/541 × 525.055/518 × 525.040/496 × 525.061/489 × - 525.047/511 =
- 525.081/508 × 525.064/500 × 525.021/503 × 525.065/541 × 525.055/518 × 525.040/496 × 525.061/489 × 525.047/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.081/508
525.081/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.081 = 3 × 181 × 967
508 = 22 × 127
ggT (525.081; 508) = 1
Der Bruch: 525.064/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.064 = 23 × 65.633
500 = 22 × 53
ggT (525.064; 500) = 22 = 4
525.064/500 =
(525.064 : 4)/(500 : 4) =
131.266/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.064/500 =
(23 × 65.633)/(22 × 53) =
((23 × 65.633) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 65.633)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 65.633)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 65.633)/(20 × 53) =
(2 × 65.633)/(1 × 53) =
131.266/125
Der Bruch: 525.021/503
525.021/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.021 = 3 × 7 × 23 × 1.087
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.021; 503) = 1
Der Bruch: 525.065/541
525.065/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.065 = 5 × 19 × 5.527
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.065; 541) = 1
Der Bruch: 525.055/518
525.055/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.055; 518) = 1
Der Bruch: 525.040/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.040 = 24 × 5 × 6.563
496 = 24 × 31
ggT (525.040; 496) = 24 = 16
525.040/496 =
(525.040 : 16)/(496 : 16) =
32.815/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.040/496 =
(24 × 5 × 6.563)/(24 × 31) =
((24 × 5 × 6.563) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 5 × 6.563)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 5 × 6.563)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 5 × 6.563)/(20 × 31) =
(1 × 5 × 6.563)/(1 × 31) =
32.815/31
Der Bruch: 525.061/489
525.061/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
489 = 3 × 163
ggT (525.061; 489) = 1
Der Bruch: 525.047/511
525.047/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
511 = 7 × 73
ggT (525.047; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.081/508 × 525.064/500 × 525.021/503 × 525.065/541 × 525.055/518 × 525.040/496 × 525.061/489 × 525.047/511 =
- 525.081/508 × 131.266/125 × 525.021/503 × 525.065/541 × 525.055/518 × 32.815/31 × 525.061/489 × 525.047/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.081/508 × 131.266/125 × 525.021/503 × 525.065/541 × 525.055/518 × 32.815/31 × 525.061/489 × 525.047/511 =
- (525.081 × 131.266 × 525.021 × 525.065 × 525.055 × 32.815 × 525.061 × 525.047) / (508 × 125 × 503 × 541 × 518 × 31 × 489 × 511) =
- (3 × 181 × 967 × 2 × 65.633 × 3 × 7 × 23 × 1.087 × 5 × 19 × 5.527 × 5 × 173 × 607 × 5 × 6.563 × 97 × 5.413 × 31 × 16.937) / (22 × 127 × 53 × 503 × 541 × 2 × 7 × 37 × 31 × 3 × 163 × 7 × 73) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 31 × 97 × 173 × 181 × 607 × 967 × 1.087 × 5.413 × 5.527 × 6.563 × 16.937 × 65.633) / (23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 37 × 73 × 127 × 163 × 503 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 31 × 97 × 173 × 181 × 607 × 967 × 1.087 × 5.413 × 5.527 × 6.563 × 16.937 × 65.633; 23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 37 × 73 × 127 × 163 × 503 × 541) = 2 × 3 × 53 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 31 × 97 × 173 × 181 × 607 × 967 × 1.087 × 5.413 × 5.527 × 6.563 × 16.937 × 65.633) / (23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 37 × 73 × 127 × 163 × 503 × 541) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 31 × 97 × 173 × 181 × 607 × 967 × 1.087 × 5.413 × 5.527 × 6.563 × 16.937 × 65.633) : (2 × 3 × 53 × 7 × 31)) / ((23 × 3 × 53 × 72 × 31 × 37 × 73 × 127 × 163 × 503 × 541) : (2 × 3 × 53 × 7 × 31)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 19 × 23 × 31 : 31 × 97 × 173 × 181 × 607 × 967 × 1.087 × 5.413 × 5.527 × 6.563 × 16.937 × 65.633)/(23 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 31 : 31 × 37 × 73 × 127 × 163 × 503 × 541) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 19 × 23 × 1 × 97 × 173 × 181 × 607 × 967 × 1.087 × 5.413 × 5.527 × 6.563 × 16.937 × 65.633)/(2(3 - 1) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 73 × 127 × 163 × 503 × 541) =
- (1 × 31 × 50 × 1 × 19 × 23 × 1 × 97 × 173 × 181 × 607 × 967 × 1.087 × 5.413 × 5.527 × 6.563 × 16.937 × 65.633)/(22 × 1 × 50 × 7 × 1 × 37 × 73 × 127 × 163 × 503 × 541) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 97 × 173 × 181 × 607 × 967 × 1.087 × 5.413 × 5.527 × 6.563 × 16.937 × 65.633)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 73 × 127 × 163 × 503 × 541) =
- (3 × 19 × 23 × 97 × 173 × 181 × 607 × 967 × 1.087 × 5.413 × 5.527 × 6.563 × 16.937 × 65.633)/(22 × 7 × 37 × 73 × 127 × 163 × 503 × 541) =
- (3 × 19 × 23 × 97 × 173 × 181 × 607 × 967 × 1.087 × 5.413 × 5.527 × 6.563 × 16.937 × 65.633)/(4 × 7 × 37 × 73 × 127 × 163 × 503 × 541) =
- 554.539.456.468.491.869.338.517.868.458.279.058.249/426.029.027.769.044
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 554.539.456.468.491.869.338.517.868.458.279.058.249 : 426.029.027.769.044 = - 1.301.647.118.677.357.077.367.426 und der Rest = - 251.976.822.297.505 ⇒
- 554.539.456.468.491.869.338.517.868.458.279.058.249 = - 1.301.647.118.677.357.077.367.426 × 426.029.027.769.044 - 251.976.822.297.505 ⇒
- 554.539.456.468.491.869.338.517.868.458.279.058.249/426.029.027.769.044 =
( - 1.301.647.118.677.357.077.367.426 × 426.029.027.769.044 - 251.976.822.297.505)/426.029.027.769.044 =
( - 1.301.647.118.677.357.077.367.426 × 426.029.027.769.044)/426.029.027.769.044 - 251.976.822.297.505/426.029.027.769.044 =
- 1.301.647.118.677.357.077.367.426 - 251.976.822.297.505/426.029.027.769.044 =
- 1.301.647.118.677.357.077.367.426 251.976.822.297.505/426.029.027.769.044
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.301.647.118.677.357.077.367.426 - 251.976.822.297.505/426.029.027.769.044 =
- 1.301.647.118.677.357.077.367.426 - 251.976.822.297.505 : 426.029.027.769.044 ≈
- 1.301.647.118.677.357.077.367.426,591454586128 ≈
- 1.301.647.118.677.357.077.367.426,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.301.647.118.677.357.077.367.426,591454586128 =
- 1.301.647.118.677.357.077.367.426,591454586128 × 100/100 =
( - 1.301.647.118.677.357.077.367.426,591454586128 × 100)/100 =
- 130.164.711.867.735.707.736.742.659,145458612765/100 ≈
- 130.164.711.867.735.707.736.742.659,145458612765% ≈
- 130.164.711.867.735.707.736.742.659,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.081/508 × 525.064/500 × 525.021/503 × 525.065/541 × 525.055/518 × 525.040/496 × 525.061/489 × - 525.047/511 = - 554.539.456.468.491.869.338.517.868.458.279.058.249/426.029.027.769.044
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.081/508 × 525.064/500 × 525.021/503 × 525.065/541 × 525.055/518 × 525.040/496 × 525.061/489 × - 525.047/511 = - 1.301.647.118.677.357.077.367.426 251.976.822.297.505/426.029.027.769.044
Als Dezimalzahl:
525.081/508 × 525.064/500 × 525.021/503 × 525.065/541 × 525.055/518 × 525.040/496 × 525.061/489 × - 525.047/511 ≈ - 1.301.647.118.677.357.077.367.426,59
In Prozent:
525.081/508 × 525.064/500 × 525.021/503 × 525.065/541 × 525.055/518 × 525.040/496 × 525.061/489 × - 525.047/511 ≈ - 130.164.711.867.735.707.736.742.659,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.