525.081/507 × - 525.097/506 × 525.083/474 × - 525.111/507 × - 525.119/512 × 525.057/530 × 525.102/525 × 525.135/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.081/507 × - 525.097/506 × 525.083/474 × - 525.111/507 × - 525.119/512 × 525.057/530 × 525.102/525 × 525.135/532 =
- 525.081/507 × 525.097/506 × 525.083/474 × 525.111/507 × 525.119/512 × 525.057/530 × 525.102/525 × 525.135/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.081/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.081 = 3 × 181 × 967
507 = 3 × 132
ggT (525.081; 507) = 3
525.081/507 =
(525.081 : 3)/(507 : 3) =
175.027/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.081/507 =
(3 × 181 × 967)/(3 × 132) =
((3 × 181 × 967) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 181 × 967)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 181 × 967)/(1 × 132) =
175.027/169
Der Bruch: 525.097/506
525.097/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.097 = 229 × 2.293
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.097; 506) = 1
Der Bruch: 525.083/474
525.083/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
474 = 2 × 3 × 79
ggT (525.083; 474) = 1
Der Bruch: 525.111/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
507 = 3 × 132
ggT (525.111; 507) = 3
525.111/507 =
(525.111 : 3)/(507 : 3) =
175.037/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.111/507 =
(3 × 113 × 1.549)/(3 × 132) =
((3 × 113 × 1.549) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 113 × 1.549)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 113 × 1.549)/(1 × 132) =
175.037/169
Der Bruch: 525.119/512
525.119/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
512 = 29
ggT (525.119; 512) = 1
Der Bruch: 525.057/530
525.057/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.057 = 3 × 13 × 13.463
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.057; 530) = 1
Der Bruch: 525.102/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.102; 525) = 3
525.102/525 =
(525.102 : 3)/(525 : 3) =
175.034/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.102/525 =
(2 × 3 × 87.517)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 87.517) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.517)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 87.517)/(1 × 52 × 7) =
175.034/175
Der Bruch: 525.135/532
525.135/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.135; 532) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.081/507 × 525.097/506 × 525.083/474 × 525.111/507 × 525.119/512 × 525.057/530 × 525.102/525 × 525.135/532 =
- 175.027/169 × 525.097/506 × 525.083/474 × 175.037/169 × 525.119/512 × 525.057/530 × 175.034/175 × 525.135/532
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.027/169 × 525.097/506 × 525.083/474 × 175.037/169 × 525.119/512 × 525.057/530 × 175.034/175 × 525.135/532 =
- (175.027 × 525.097 × 525.083 × 175.037 × 525.119 × 525.057 × 175.034 × 525.135) / (169 × 506 × 474 × 169 × 512 × 530 × 175 × 532) =
- (181 × 967 × 229 × 2.293 × 133 × 239 × 113 × 1.549 × 7 × 75.017 × 3 × 13 × 13.463 × 2 × 87.517 × 3 × 5 × 13 × 2.693) / (132 × 2 × 11 × 23 × 2 × 3 × 79 × 132 × 29 × 2 × 5 × 53 × 52 × 7 × 22 × 7 × 19) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 135 × 113 × 181 × 229 × 239 × 967 × 1.549 × 2.293 × 2.693 × 13.463 × 75.017 × 87.517) / (214 × 3 × 53 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 53 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 7 × 135 × 113 × 181 × 229 × 239 × 967 × 1.549 × 2.293 × 2.693 × 13.463 × 75.017 × 87.517; 214 × 3 × 53 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 53 × 79) = 2 × 3 × 5 × 7 × 134
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 135 × 113 × 181 × 229 × 239 × 967 × 1.549 × 2.293 × 2.693 × 13.463 × 75.017 × 87.517) / (214 × 3 × 53 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 53 × 79) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 135 × 113 × 181 × 229 × 239 × 967 × 1.549 × 2.293 × 2.693 × 13.463 × 75.017 × 87.517) : (2 × 3 × 5 × 7 × 134)) / ((214 × 3 × 53 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 53 × 79) : (2 × 3 × 5 × 7 × 134)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 135 : 134 × 113 × 181 × 229 × 239 × 967 × 1.549 × 2.293 × 2.693 × 13.463 × 75.017 × 87.517)/(214 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 134 : 134 × 19 × 23 × 53 × 79) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13(5 - 4) × 113 × 181 × 229 × 239 × 967 × 1.549 × 2.293 × 2.693 × 13.463 × 75.017 × 87.517)/(2(14 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13(4 - 4) × 19 × 23 × 53 × 79) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 131 × 113 × 181 × 229 × 239 × 967 × 1.549 × 2.293 × 2.693 × 13.463 × 75.017 × 87.517)/(213 × 1 × 52 × 7 × 11 × 130 × 19 × 23 × 53 × 79) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 113 × 181 × 229 × 239 × 967 × 1.549 × 2.293 × 2.693 × 13.463 × 75.017 × 87.517)/(213 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 19 × 23 × 53 × 79) =
- (3 × 13 × 113 × 181 × 229 × 239 × 967 × 1.549 × 2.293 × 2.693 × 13.463 × 75.017 × 87.517)/(213 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 79) =
- (3 × 13 × 113 × 181 × 229 × 239 × 967 × 1.549 × 2.293 × 2.693 × 13.463 × 75.017 × 87.517)/(8.192 × 25 × 7 × 11 × 19 × 23 × 53 × 79) =
- 35.691.702.864.551.156.776.445.943.856.812.595.113/28.853.936.742.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.691.702.864.551.156.776.445.943.856.812.595.113 : 28.853.936.742.400 = - 1.236.978.620.394.050.537.711.833 und der Rest = - 8.834.859.775.913 ⇒
- 35.691.702.864.551.156.776.445.943.856.812.595.113 = - 1.236.978.620.394.050.537.711.833 × 28.853.936.742.400 - 8.834.859.775.913 ⇒
- 35.691.702.864.551.156.776.445.943.856.812.595.113/28.853.936.742.400 =
( - 1.236.978.620.394.050.537.711.833 × 28.853.936.742.400 - 8.834.859.775.913)/28.853.936.742.400 =
( - 1.236.978.620.394.050.537.711.833 × 28.853.936.742.400)/28.853.936.742.400 - 8.834.859.775.913/28.853.936.742.400 =
- 1.236.978.620.394.050.537.711.833 - 8.834.859.775.913/28.853.936.742.400 =
- 1.236.978.620.394.050.537.711.833 8.834.859.775.913/28.853.936.742.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.236.978.620.394.050.537.711.833 - 8.834.859.775.913/28.853.936.742.400 =
- 1.236.978.620.394.050.537.711.833 - 8.834.859.775.913 : 28.853.936.742.400 ≈
- 1.236.978.620.394.050.537.711.833,30619252599 ≈
- 1.236.978.620.394.050.537.711.833,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.236.978.620.394.050.537.711.833,30619252599 =
- 1.236.978.620.394.050.537.711.833,30619252599 × 100/100 =
( - 1.236.978.620.394.050.537.711.833,30619252599 × 100)/100 =
- 123.697.862.039.405.053.771.183.330,619252599006/100 ≈
- 123.697.862.039.405.053.771.183.330,619252599006% ≈
- 123.697.862.039.405.053.771.183.330,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.081/507 × - 525.097/506 × 525.083/474 × - 525.111/507 × - 525.119/512 × 525.057/530 × 525.102/525 × 525.135/532 = - 35.691.702.864.551.156.776.445.943.856.812.595.113/28.853.936.742.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.081/507 × - 525.097/506 × 525.083/474 × - 525.111/507 × - 525.119/512 × 525.057/530 × 525.102/525 × 525.135/532 = - 1.236.978.620.394.050.537.711.833 8.834.859.775.913/28.853.936.742.400
Als Dezimalzahl:
525.081/507 × - 525.097/506 × 525.083/474 × - 525.111/507 × - 525.119/512 × 525.057/530 × 525.102/525 × 525.135/532 ≈ - 1.236.978.620.394.050.537.711.833,31
In Prozent:
525.081/507 × - 525.097/506 × 525.083/474 × - 525.111/507 × - 525.119/512 × 525.057/530 × 525.102/525 × 525.135/532 ≈ - 123.697.862.039.405.053.771.183.330,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.