525.080/509 × 525.057/506 × - 525.020/499 × - 525.069/531 × - 525.043/518 × - 525.044/501 × - 525.043/497 × 525.055/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.080/509 × 525.057/506 × - 525.020/499 × - 525.069/531 × - 525.043/518 × - 525.044/501 × - 525.043/497 × 525.055/517 =
- 525.080/509 × 525.057/506 × 525.020/499 × 525.069/531 × 525.043/518 × 525.044/501 × 525.043/497 × 525.055/517
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.080/509
525.080/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.080 = 23 × 5 × 13.127
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.080; 509) = 1
Der Bruch: 525.057/506
525.057/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.057 = 3 × 13 × 13.463
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.057; 506) = 1
Der Bruch: 525.020/499
525.020/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.020; 499) = 1
Der Bruch: 525.069/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.069 = 33 × 19.447
531 = 32 × 59
ggT (525.069; 531) = 32 = 9
525.069/531 =
(525.069 : 9)/(531 : 9) =
58.341/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.069/531 =
(33 × 19.447)/(32 × 59) =
((33 × 19.447) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(33 : 32 × 19.447)/(32 : 32 × 59) =
(3(3 - 2) × 19.447)/(3(2 - 2) × 59) =
(31 × 19.447)/(30 × 59) =
(3 × 19.447)/(1 × 59) =
58.341/59
Der Bruch: 525.043/518
525.043/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.043; 518) = 1
Der Bruch: 525.044/501
525.044/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
501 = 3 × 167
ggT (525.044; 501) = 1
Der Bruch: 525.043/497
525.043/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
497 = 7 × 71
ggT (525.043; 497) = 1
Der Bruch: 525.055/517
525.055/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
517 = 11 × 47
ggT (525.055; 517) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.080/509 × 525.057/506 × 525.020/499 × 525.069/531 × 525.043/518 × 525.044/501 × 525.043/497 × 525.055/517 =
- 525.080/509 × 525.057/506 × 525.020/499 × 58.341/59 × 525.043/518 × 525.044/501 × 525.043/497 × 525.055/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.080/509 × 525.057/506 × 525.020/499 × 58.341/59 × 525.043/518 × 525.044/501 × 525.043/497 × 525.055/517 =
- (525.080 × 525.057 × 525.020 × 58.341 × 525.043 × 525.044 × 525.043 × 525.055) / (509 × 506 × 499 × 59 × 518 × 501 × 497 × 517) =
- (23 × 5 × 13.127 × 3 × 13 × 13.463 × 22 × 5 × 26.251 × 3 × 19.447 × 525.043 × 22 × 13 × 23 × 439 × 525.043 × 5 × 173 × 607) / (509 × 2 × 11 × 23 × 499 × 59 × 2 × 7 × 37 × 3 × 167 × 7 × 71 × 11 × 47) =
- (27 × 32 × 53 × 132 × 23 × 173 × 439 × 607 × 13.127 × 13.463 × 19.447 × 26.251 × 525.0432) / (22 × 3 × 72 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 167 × 499 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 53 × 132 × 23 × 173 × 439 × 607 × 13.127 × 13.463 × 19.447 × 26.251 × 525.0432; 22 × 3 × 72 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 167 × 499 × 509) = 22 × 3 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 53 × 132 × 23 × 173 × 439 × 607 × 13.127 × 13.463 × 19.447 × 26.251 × 525.0432) / (22 × 3 × 72 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 167 × 499 × 509) =
- ((27 × 32 × 53 × 132 × 23 × 173 × 439 × 607 × 13.127 × 13.463 × 19.447 × 26.251 × 525.0432) : (22 × 3 × 23)) / ((22 × 3 × 72 × 112 × 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 167 × 499 × 509) : (22 × 3 × 23)) =
- (27 : 22 × 32 : 3 × 53 × 132 × 23 : 23 × 173 × 439 × 607 × 13.127 × 13.463 × 19.447 × 26.251 × 525.0432)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 112 × 23 : 23 × 37 × 47 × 59 × 71 × 167 × 499 × 509) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 132 × 1 × 173 × 439 × 607 × 13.127 × 13.463 × 19.447 × 26.251 × 525.0432)/(2(2 - 2) × 1 × 72 × 112 × 1 × 37 × 47 × 59 × 71 × 167 × 499 × 509) =
- (25 × 31 × 53 × 132 × 1 × 173 × 439 × 607 × 13.127 × 13.463 × 19.447 × 26.251 × 525.0432)/(20 × 1 × 72 × 112 × 1 × 37 × 47 × 59 × 71 × 167 × 499 × 509) =
- (25 × 3 × 53 × 132 × 1 × 173 × 439 × 607 × 13.127 × 13.463 × 19.447 × 26.251 × 525.0432)/(1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 37 × 47 × 59 × 71 × 167 × 499 × 509) =
- (25 × 3 × 53 × 132 × 173 × 439 × 607 × 13.127 × 13.463 × 19.447 × 26.251 × 525.0432)/(72 × 112 × 37 × 47 × 59 × 71 × 167 × 499 × 509) =
- (32 × 3 × 125 × 169 × 173 × 439 × 607 × 13.127 × 13.463 × 19.447 × 26.251 × 275.670.151.849)/(49 × 121 × 37 × 47 × 59 × 71 × 167 × 499 × 509) =
- 2.325.213.350.206.152.413.218.901.542.116.836.111.436.000/1.832.003.047.686.080.423
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.325.213.350.206.152.413.218.901.542.116.836.111.436.000 : 1.832.003.047.686.080.423 = - 1.269.219.149.576.756.136.365.520 und der Rest = - 275.371.894.467.221.040 ⇒
- 2.325.213.350.206.152.413.218.901.542.116.836.111.436.000 = - 1.269.219.149.576.756.136.365.520 × 1.832.003.047.686.080.423 - 275.371.894.467.221.040 ⇒
- 2.325.213.350.206.152.413.218.901.542.116.836.111.436.000/1.832.003.047.686.080.423 =
( - 1.269.219.149.576.756.136.365.520 × 1.832.003.047.686.080.423 - 275.371.894.467.221.040)/1.832.003.047.686.080.423 =
( - 1.269.219.149.576.756.136.365.520 × 1.832.003.047.686.080.423)/1.832.003.047.686.080.423 - 275.371.894.467.221.040/1.832.003.047.686.080.423 =
- 1.269.219.149.576.756.136.365.520 - 275.371.894.467.221.040/1.832.003.047.686.080.423 =
- 1.269.219.149.576.756.136.365.520 275.371.894.467.221.040/1.832.003.047.686.080.423
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.269.219.149.576.756.136.365.520 - 275.371.894.467.221.040/1.832.003.047.686.080.423 =
- 1.269.219.149.576.756.136.365.520 - 275.371.894.467.221.040 : 1.832.003.047.686.080.423 ≈
- 1.269.219.149.576.756.136.365.520,150311919412 ≈
- 1.269.219.149.576.756.136.365.520,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.269.219.149.576.756.136.365.520,150311919412 =
- 1.269.219.149.576.756.136.365.520,150311919412 × 100/100 =
( - 1.269.219.149.576.756.136.365.520,150311919412 × 100)/100 =
- 126.921.914.957.675.613.636.552.015,031191941249/100 ≈
- 126.921.914.957.675.613.636.552.015,031191941249% ≈
- 126.921.914.957.675.613.636.552.015,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.080/509 × 525.057/506 × - 525.020/499 × - 525.069/531 × - 525.043/518 × - 525.044/501 × - 525.043/497 × 525.055/517 = - 2.325.213.350.206.152.413.218.901.542.116.836.111.436.000/1.832.003.047.686.080.423
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.080/509 × 525.057/506 × - 525.020/499 × - 525.069/531 × - 525.043/518 × - 525.044/501 × - 525.043/497 × 525.055/517 = - 1.269.219.149.576.756.136.365.520 275.371.894.467.221.040/1.832.003.047.686.080.423
Als Dezimalzahl:
525.080/509 × 525.057/506 × - 525.020/499 × - 525.069/531 × - 525.043/518 × - 525.044/501 × - 525.043/497 × 525.055/517 ≈ - 1.269.219.149.576.756.136.365.520,15
In Prozent:
525.080/509 × 525.057/506 × - 525.020/499 × - 525.069/531 × - 525.043/518 × - 525.044/501 × - 525.043/497 × 525.055/517 ≈ - 126.921.914.957.675.613.636.552.015,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.