525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 =
- 525.079/505 × 525.049/507 × 525.022/499 × 525.079/530 × 525.054/513 × 525.048/494 × 525.058/490 × 525.049/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.079/505
525.079/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
505 = 5 × 101
ggT (525.079; 505) = 1
Der Bruch: 525.049/507
525.049/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.049 = 7 × 107 × 701
507 = 3 × 132
ggT (525.049; 507) = 1
Der Bruch: 525.022/499
525.022/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.022 = 2 × 262.511
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.022; 499) = 1
Der Bruch: 525.079/530
525.079/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
530 = 2 × 5 × 53
ggT (525.079; 530) = 1
Der Bruch: 525.054/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.054 = 2 × 3 × 87.509
513 = 33 × 19
ggT (525.054; 513) = 3
525.054/513 =
(525.054 : 3)/(513 : 3) =
175.018/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.054/513 =
(2 × 3 × 87.509)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 87.509) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.509)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 87.509)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 87.509)/(32 × 19) =
175.018/171
Der Bruch: 525.048/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.048; 494) = 2
525.048/494 =
(525.048 : 2)/(494 : 2) =
262.524/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.048/494 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 131 × 167)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 131 × 167)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 3 × 131 × 167)/(1 × 13 × 19) =
262.524/247
Der Bruch: 525.058/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.058 = 2 × 83 × 3.163
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.058; 490) = 2
525.058/490 =
(525.058 : 2)/(490 : 2) =
262.529/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.058/490 =
(2 × 83 × 3.163)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 83 × 3.163) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 83 × 3.163)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 83 × 3.163)/(1 × 5 × 72) =
262.529/245
Der Bruch: 525.049/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.049 = 7 × 107 × 701
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.049; 518) = 7
525.049/518 =
(525.049 : 7)/(518 : 7) =
75.007/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.049/518 =
(7 × 107 × 701)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 107 × 701) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 107 × 701)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 107 × 701)/(2 × 1 × 37) =
75.007/74
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.079/505 × 525.049/507 × 525.022/499 × 525.079/530 × 525.054/513 × 525.048/494 × 525.058/490 × 525.049/518 =
- 525.079/505 × 525.049/507 × 525.022/499 × 525.079/530 × 175.018/171 × 262.524/247 × 262.529/245 × 75.007/74
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.079/505 × 525.049/507 × 525.022/499 × 525.079/530 × 175.018/171 × 262.524/247 × 262.529/245 × 75.007/74 =
- (525.079 × 525.049 × 525.022 × 525.079 × 175.018 × 262.524 × 262.529 × 75.007) / (505 × 507 × 499 × 530 × 171 × 247 × 245 × 74) =
- (17 × 67 × 461 × 7 × 107 × 701 × 2 × 262.511 × 17 × 67 × 461 × 2 × 87.509 × 22 × 3 × 131 × 167 × 83 × 3.163 × 107 × 701) / (5 × 101 × 3 × 132 × 499 × 2 × 5 × 53 × 32 × 19 × 13 × 19 × 5 × 72 × 2 × 37) =
- (24 × 3 × 7 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511) / (22 × 33 × 53 × 72 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511; 22 × 33 × 53 × 72 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 7 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511) / (22 × 33 × 53 × 72 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- ((24 × 3 × 7 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 33 × 53 × 72 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) : (22 × 3 × 7)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(22 : 22 × 33 : 3 × 53 × 72 : 7 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- (2(4 - 2) × 1 × 1 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- (22 × 1 × 1 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(20 × 32 × 53 × 71 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- (22 × 1 × 1 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(1 × 32 × 53 × 7 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- (22 × 172 × 672 × 83 × 1072 × 131 × 167 × 4612 × 7012 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(32 × 53 × 7 × 133 × 192 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- (4 × 289 × 4.489 × 83 × 11.449 × 131 × 167 × 212.521 × 491.401 × 3.163 × 87.509 × 262.511)/(9 × 125 × 7 × 2.197 × 361 × 37 × 53 × 101 × 499) =
- 818.612.100.627.663.892.517.387.688.864.043.076.483.612/617.287.289.238.608.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 818.612.100.627.663.892.517.387.688.864.043.076.483.612 : 617.287.289.238.608.625 = - 1.326.144.430.476.413.703.393.141 und der Rest = - 411.081.498.868.042.487 ⇒
- 818.612.100.627.663.892.517.387.688.864.043.076.483.612 = - 1.326.144.430.476.413.703.393.141 × 617.287.289.238.608.625 - 411.081.498.868.042.487 ⇒
- 818.612.100.627.663.892.517.387.688.864.043.076.483.612/617.287.289.238.608.625 =
( - 1.326.144.430.476.413.703.393.141 × 617.287.289.238.608.625 - 411.081.498.868.042.487)/617.287.289.238.608.625 =
( - 1.326.144.430.476.413.703.393.141 × 617.287.289.238.608.625)/617.287.289.238.608.625 - 411.081.498.868.042.487/617.287.289.238.608.625 =
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141 - 411.081.498.868.042.487/617.287.289.238.608.625 =
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141 411.081.498.868.042.487/617.287.289.238.608.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141 - 411.081.498.868.042.487/617.287.289.238.608.625 =
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141 - 411.081.498.868.042.487 : 617.287.289.238.608.625 ≈
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141,66594842634 ≈
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141,66594842634 =
- 1.326.144.430.476.413.703.393.141,66594842634 × 100/100 =
( - 1.326.144.430.476.413.703.393.141,66594842634 × 100)/100 =
- 132.614.443.047.641.370.339.314.166,594842633985/100 ≈
- 132.614.443.047.641.370.339.314.166,594842633985% ≈
- 132.614.443.047.641.370.339.314.166,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 = - 818.612.100.627.663.892.517.387.688.864.043.076.483.612/617.287.289.238.608.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 = - 1.326.144.430.476.413.703.393.141 411.081.498.868.042.487/617.287.289.238.608.625
Als Dezimalzahl:
525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 ≈ - 1.326.144.430.476.413.703.393.141,67
In Prozent:
525.079/505 × - 525.049/507 × - 525.022/499 × 525.079/530 × - 525.054/513 × - 525.048/494 × - 525.058/490 × 525.049/518 ≈ - 132.614.443.047.641.370.339.314.166,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.