525.079/495 × - 525.113/501 × - 525.083/469 × 525.114/510 × - 525.111/520 × 525.039/528 × - 525.099/523 × - 525.135/495 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.079/495 × - 525.113/501 × - 525.083/469 × 525.114/510 × - 525.111/520 × 525.039/528 × - 525.099/523 × - 525.135/495 =
- 525.079/495 × 525.113/501 × 525.083/469 × 525.114/510 × 525.111/520 × 525.039/528 × 525.099/523 × 525.135/495
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.079/495
525.079/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.079; 495) = 1
Der Bruch: 525.113/501
525.113/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.113 = 172 × 23 × 79
501 = 3 × 167
ggT (525.113; 501) = 1
Der Bruch: 525.083/469
525.083/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.083 = 133 × 239
469 = 7 × 67
ggT (525.083; 469) = 1
Der Bruch: 525.114/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.114 = 2 × 32 × 29.173
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.114; 510) = 2 × 3 = 6
525.114/510 =
(525.114 : 6)/(510 : 6) =
87.519/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.114/510 =
(2 × 32 × 29.173)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 29.173) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29.173)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 29.173)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(1 × 31 × 29.173)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 29.173)/(1 × 1 × 5 × 17) =
87.519/85
Der Bruch: 525.111/520
525.111/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.111 = 3 × 113 × 1.549
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.111; 520) = 1
Der Bruch: 525.039/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.039 = 3 × 175.013
528 = 24 × 3 × 11
ggT (525.039; 528) = 3
525.039/528 =
(525.039 : 3)/(528 : 3) =
175.013/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.039/528 =
(3 × 175.013)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 175.013) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 175.013)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 175.013)/(24 × 1 × 11) =
175.013/176
Der Bruch: 525.099/523
525.099/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.099; 523) = 1
Der Bruch: 525.135/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.135 = 3 × 5 × 13 × 2.693
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.135; 495) = 3 × 5 = 15
525.135/495 =
(525.135 : 15)/(495 : 15) =
35.009/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.135/495 =
(3 × 5 × 13 × 2.693)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 13 × 2.693) : (3 × 5))/((32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 2.693)/(32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 2.693)/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 2.693)/(3 × 1 × 11) =
35.009/33
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.079/495 × 525.113/501 × 525.083/469 × 525.114/510 × 525.111/520 × 525.039/528 × 525.099/523 × 525.135/495 =
- 525.079/495 × 525.113/501 × 525.083/469 × 87.519/85 × 525.111/520 × 175.013/176 × 525.099/523 × 35.009/33
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.079/495 × 525.113/501 × 525.083/469 × 87.519/85 × 525.111/520 × 175.013/176 × 525.099/523 × 35.009/33 =
- (525.079 × 525.113 × 525.083 × 87.519 × 525.111 × 175.013 × 525.099 × 35.009) / (495 × 501 × 469 × 85 × 520 × 176 × 523 × 33) =
- (17 × 67 × 461 × 172 × 23 × 79 × 133 × 239 × 3 × 29.173 × 3 × 113 × 1.549 × 175.013 × 3 × 101 × 1.733 × 13 × 2.693) / (32 × 5 × 11 × 3 × 167 × 7 × 67 × 5 × 17 × 23 × 5 × 13 × 24 × 11 × 523 × 3 × 11) =
- (33 × 134 × 173 × 23 × 67 × 79 × 101 × 113 × 239 × 461 × 1.549 × 1.733 × 2.693 × 29.173 × 175.013) / (27 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 67 × 167 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 134 × 173 × 23 × 67 × 79 × 101 × 113 × 239 × 461 × 1.549 × 1.733 × 2.693 × 29.173 × 175.013; 27 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 67 × 167 × 523) = 33 × 13 × 17 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 134 × 173 × 23 × 67 × 79 × 101 × 113 × 239 × 461 × 1.549 × 1.733 × 2.693 × 29.173 × 175.013) / (27 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 67 × 167 × 523) =
- ((33 × 134 × 173 × 23 × 67 × 79 × 101 × 113 × 239 × 461 × 1.549 × 1.733 × 2.693 × 29.173 × 175.013) : (33 × 13 × 17 × 67)) / ((27 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 67 × 167 × 523) : (33 × 13 × 17 × 67)) =
- (33 : 33 × 134 : 13 × 173 : 17 × 23 × 67 : 67 × 79 × 101 × 113 × 239 × 461 × 1.549 × 1.733 × 2.693 × 29.173 × 175.013)/(27 × 34 : 33 × 53 × 7 × 113 × 13 : 13 × 17 : 17 × 67 : 67 × 167 × 523) =
- (3(3 - 3) × 13(4 - 1) × 17(3 - 1) × 23 × 1 × 79 × 101 × 113 × 239 × 461 × 1.549 × 1.733 × 2.693 × 29.173 × 175.013)/(27 × 3(4 - 3) × 53 × 7 × 113 × 1 × 1 × 1 × 167 × 523) =
- (30 × 133 × 172 × 23 × 1 × 79 × 101 × 113 × 239 × 461 × 1.549 × 1.733 × 2.693 × 29.173 × 175.013)/(27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 1 × 1 × 1 × 167 × 523) =
- (1 × 133 × 172 × 23 × 1 × 79 × 101 × 113 × 239 × 461 × 1.549 × 1.733 × 2.693 × 29.173 × 175.013)/(27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 1 × 1 × 1 × 167 × 523) =
- (133 × 172 × 23 × 79 × 101 × 113 × 239 × 461 × 1.549 × 1.733 × 2.693 × 29.173 × 175.013)/(27 × 3 × 53 × 7 × 113 × 167 × 523) =
- (2.197 × 289 × 23 × 79 × 101 × 113 × 239 × 461 × 1.549 × 1.733 × 2.693 × 29.173 × 175.013)/(128 × 3 × 125 × 7 × 1.331 × 167 × 523) =
- 53.545.034.884.798.089.161.011.545.282.990.278.743/39.060.292.656.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 53.545.034.884.798.089.161.011.545.282.990.278.743 : 39.060.292.656.000 = - 1.370.830.355.941.357.931.053.888 und der Rest = - 9.496.343.750.743 ⇒
- 53.545.034.884.798.089.161.011.545.282.990.278.743 = - 1.370.830.355.941.357.931.053.888 × 39.060.292.656.000 - 9.496.343.750.743 ⇒
- 53.545.034.884.798.089.161.011.545.282.990.278.743/39.060.292.656.000 =
( - 1.370.830.355.941.357.931.053.888 × 39.060.292.656.000 - 9.496.343.750.743)/39.060.292.656.000 =
( - 1.370.830.355.941.357.931.053.888 × 39.060.292.656.000)/39.060.292.656.000 - 9.496.343.750.743/39.060.292.656.000 =
- 1.370.830.355.941.357.931.053.888 - 9.496.343.750.743/39.060.292.656.000 =
- 1.370.830.355.941.357.931.053.888 9.496.343.750.743/39.060.292.656.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.370.830.355.941.357.931.053.888 - 9.496.343.750.743/39.060.292.656.000 =
- 1.370.830.355.941.357.931.053.888 - 9.496.343.750.743 : 39.060.292.656.000 ≈
- 1.370.830.355.941.357.931.053.888,243120138253 ≈
- 1.370.830.355.941.357.931.053.888,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.370.830.355.941.357.931.053.888,243120138253 =
- 1.370.830.355.941.357.931.053.888,243120138253 × 100/100 =
( - 1.370.830.355.941.357.931.053.888,243120138253 × 100)/100 =
- 137.083.035.594.135.793.105.388.824,312013825335/100 ≈
- 137.083.035.594.135.793.105.388.824,312013825335% ≈
- 137.083.035.594.135.793.105.388.824,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.079/495 × - 525.113/501 × - 525.083/469 × 525.114/510 × - 525.111/520 × 525.039/528 × - 525.099/523 × - 525.135/495 = - 53.545.034.884.798.089.161.011.545.282.990.278.743/39.060.292.656.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.079/495 × - 525.113/501 × - 525.083/469 × 525.114/510 × - 525.111/520 × 525.039/528 × - 525.099/523 × - 525.135/495 = - 1.370.830.355.941.357.931.053.888 9.496.343.750.743/39.060.292.656.000
Als Dezimalzahl:
525.079/495 × - 525.113/501 × - 525.083/469 × 525.114/510 × - 525.111/520 × 525.039/528 × - 525.099/523 × - 525.135/495 ≈ - 1.370.830.355.941.357.931.053.888,24
In Prozent:
525.079/495 × - 525.113/501 × - 525.083/469 × 525.114/510 × - 525.111/520 × 525.039/528 × - 525.099/523 × - 525.135/495 ≈ - 137.083.035.594.135.793.105.388.824,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.