525.079/476 × 525.079/508 × - 525.050/475 × - 525.077/515 × - 525.088/505 × - 525.026/502 × 525.072/526 × - 525.098/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.079/476 × 525.079/508 × - 525.050/475 × - 525.077/515 × - 525.088/505 × - 525.026/502 × 525.072/526 × - 525.098/515 =
- 525.079/476 × 525.079/508 × 525.050/475 × 525.077/515 × 525.088/505 × 525.026/502 × 525.072/526 × 525.098/515
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.079/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
476 = 22 × 7 × 17
ggT (525.079; 476) = 17
525.079/476 =
(525.079 : 17)/(476 : 17) =
30.887/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.079/476 =
(17 × 67 × 461)/(22 × 7 × 17) =
((17 × 67 × 461) : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 67 × 461)/(22 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 67 × 461)/(22 × 7 × 1) =
30.887/28
Der Bruch: 525.079/508
525.079/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.079 = 17 × 67 × 461
508 = 22 × 127
ggT (525.079; 508) = 1
Der Bruch: 525.050/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.050 = 2 × 52 × 10.501
475 = 52 × 19
ggT (525.050; 475) = 52 = 25
525.050/475 =
(525.050 : 25)/(475 : 25) =
21.002/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.050/475 =
(2 × 52 × 10.501)/(52 × 19) =
((2 × 52 × 10.501) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(2 × 52 : 52 × 10.501)/(52 : 52 × 19) =
(2 × 5(2 - 2) × 10.501)/(5(2 - 2) × 19) =
(2 × 50 × 10.501)/(50 × 19) =
(2 × 1 × 10.501)/(1 × 19) =
21.002/19
Der Bruch: 525.077/515
525.077/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.077 = 7 × 75.011
515 = 5 × 103
ggT (525.077; 515) = 1
Der Bruch: 525.088/505
525.088/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.088 = 25 × 61 × 269
505 = 5 × 101
ggT (525.088; 505) = 1
Der Bruch: 525.026/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.026 = 2 × 262.513
502 = 2 × 251
ggT (525.026; 502) = 2
525.026/502 =
(525.026 : 2)/(502 : 2) =
262.513/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.026/502 =
(2 × 262.513)/(2 × 251) =
((2 × 262.513) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 262.513)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 262.513)/(1 × 251) =
262.513/251
Der Bruch: 525.072/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
526 = 2 × 263
ggT (525.072; 526) = 2
525.072/526 =
(525.072 : 2)/(526 : 2) =
262.536/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.072/526 =
(24 × 3 × 10.939)/(2 × 263) =
((24 × 3 × 10.939) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 10.939)/(2 : 2 × 263) =
(2(4 - 1) × 3 × 10.939)/(1 × 263) =
(23 × 3 × 10.939)/(1 × 263) =
262.536/263
Der Bruch: 525.098/515
525.098/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.098 = 2 × 7 × 37.507
515 = 5 × 103
ggT (525.098; 515) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.079/476 × 525.079/508 × 525.050/475 × 525.077/515 × 525.088/505 × 525.026/502 × 525.072/526 × 525.098/515 =
- 30.887/28 × 525.079/508 × 21.002/19 × 525.077/515 × 525.088/505 × 262.513/251 × 262.536/263 × 525.098/515
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 30.887/28 × 525.079/508 × 21.002/19 × 525.077/515 × 525.088/505 × 262.513/251 × 262.536/263 × 525.098/515 =
- (30.887 × 525.079 × 21.002 × 525.077 × 525.088 × 262.513 × 262.536 × 525.098) / (28 × 508 × 19 × 515 × 505 × 251 × 263 × 515) =
- (67 × 461 × 17 × 67 × 461 × 2 × 10.501 × 7 × 75.011 × 25 × 61 × 269 × 262.513 × 23 × 3 × 10.939 × 2 × 7 × 37.507) / (22 × 7 × 22 × 127 × 19 × 5 × 103 × 5 × 101 × 251 × 263 × 5 × 103) =
- (210 × 3 × 72 × 17 × 61 × 672 × 269 × 4612 × 10.501 × 10.939 × 37.507 × 75.011 × 262.513) / (24 × 53 × 7 × 19 × 101 × 1032 × 127 × 251 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 72 × 17 × 61 × 672 × 269 × 4612 × 10.501 × 10.939 × 37.507 × 75.011 × 262.513; 24 × 53 × 7 × 19 × 101 × 1032 × 127 × 251 × 263) = 24 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 72 × 17 × 61 × 672 × 269 × 4612 × 10.501 × 10.939 × 37.507 × 75.011 × 262.513) / (24 × 53 × 7 × 19 × 101 × 1032 × 127 × 251 × 263) =
- ((210 × 3 × 72 × 17 × 61 × 672 × 269 × 4612 × 10.501 × 10.939 × 37.507 × 75.011 × 262.513) : (24 × 7)) / ((24 × 53 × 7 × 19 × 101 × 1032 × 127 × 251 × 263) : (24 × 7)) =
- (210 : 24 × 3 × 72 : 7 × 17 × 61 × 672 × 269 × 4612 × 10.501 × 10.939 × 37.507 × 75.011 × 262.513)/(24 : 24 × 53 × 7 : 7 × 19 × 101 × 1032 × 127 × 251 × 263) =
- (2(10 - 4) × 3 × 7(2 - 1) × 17 × 61 × 672 × 269 × 4612 × 10.501 × 10.939 × 37.507 × 75.011 × 262.513)/(2(4 - 4) × 53 × 1 × 19 × 101 × 1032 × 127 × 251 × 263) =
- (26 × 3 × 71 × 17 × 61 × 672 × 269 × 4612 × 10.501 × 10.939 × 37.507 × 75.011 × 262.513)/(20 × 53 × 1 × 19 × 101 × 1032 × 127 × 251 × 263) =
- (26 × 3 × 7 × 17 × 61 × 672 × 269 × 4612 × 10.501 × 10.939 × 37.507 × 75.011 × 262.513)/(1 × 53 × 1 × 19 × 101 × 1032 × 127 × 251 × 263) =
- (26 × 3 × 7 × 17 × 61 × 672 × 269 × 4612 × 10.501 × 10.939 × 37.507 × 75.011 × 262.513)/(53 × 19 × 101 × 1032 × 127 × 251 × 263) =
- (64 × 3 × 7 × 17 × 61 × 4.489 × 269 × 212.521 × 10.501 × 10.939 × 37.507 × 75.011 × 262.513)/(125 × 19 × 101 × 10.609 × 127 × 251 × 263) =
- 30.344.371.097.066.347.349.111.488.167.932.718.827.712/21.334.999.060.977.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.344.371.097.066.347.349.111.488.167.932.718.827.712 : 21.334.999.060.977.625 = - 1.422.281.342.049.231.360.598.457 und der Rest = - 7.226.577.232.303.087 ⇒
- 30.344.371.097.066.347.349.111.488.167.932.718.827.712 = - 1.422.281.342.049.231.360.598.457 × 21.334.999.060.977.625 - 7.226.577.232.303.087 ⇒
- 30.344.371.097.066.347.349.111.488.167.932.718.827.712/21.334.999.060.977.625 =
( - 1.422.281.342.049.231.360.598.457 × 21.334.999.060.977.625 - 7.226.577.232.303.087)/21.334.999.060.977.625 =
( - 1.422.281.342.049.231.360.598.457 × 21.334.999.060.977.625)/21.334.999.060.977.625 - 7.226.577.232.303.087/21.334.999.060.977.625 =
- 1.422.281.342.049.231.360.598.457 - 7.226.577.232.303.087/21.334.999.060.977.625 =
- 1.422.281.342.049.231.360.598.457 7.226.577.232.303.087/21.334.999.060.977.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.422.281.342.049.231.360.598.457 - 7.226.577.232.303.087/21.334.999.060.977.625 =
- 1.422.281.342.049.231.360.598.457 - 7.226.577.232.303.087 : 21.334.999.060.977.625 ≈
- 1.422.281.342.049.231.360.598.457,338719360223 ≈
- 1.422.281.342.049.231.360.598.457,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.422.281.342.049.231.360.598.457,338719360223 =
- 1.422.281.342.049.231.360.598.457,338719360223 × 100/100 =
( - 1.422.281.342.049.231.360.598.457,338719360223 × 100)/100 =
- 142.228.134.204.923.136.059.845.733,871936022349/100 ≈
- 142.228.134.204.923.136.059.845.733,871936022349% ≈
- 142.228.134.204.923.136.059.845.733,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.079/476 × 525.079/508 × - 525.050/475 × - 525.077/515 × - 525.088/505 × - 525.026/502 × 525.072/526 × - 525.098/515 = - 30.344.371.097.066.347.349.111.488.167.932.718.827.712/21.334.999.060.977.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.079/476 × 525.079/508 × - 525.050/475 × - 525.077/515 × - 525.088/505 × - 525.026/502 × 525.072/526 × - 525.098/515 = - 1.422.281.342.049.231.360.598.457 7.226.577.232.303.087/21.334.999.060.977.625
Als Dezimalzahl:
525.079/476 × 525.079/508 × - 525.050/475 × - 525.077/515 × - 525.088/505 × - 525.026/502 × 525.072/526 × - 525.098/515 ≈ - 1.422.281.342.049.231.360.598.457,34
In Prozent:
525.079/476 × 525.079/508 × - 525.050/475 × - 525.077/515 × - 525.088/505 × - 525.026/502 × 525.072/526 × - 525.098/515 ≈ - 142.228.134.204.923.136.059.845.733,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.