525.074/505 × - 525.093/522 × 525.085/454 × - 525.076/531 × 525.102/517 × 525.072/506 × - 525.088/510 × 525.130/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.074/505 × - 525.093/522 × 525.085/454 × - 525.076/531 × 525.102/517 × 525.072/506 × - 525.088/510 × 525.130/500 =
- 525.074/505 × 525.093/522 × 525.085/454 × 525.076/531 × 525.102/517 × 525.072/506 × 525.088/510 × 525.130/500
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.074/505
525.074/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
505 = 5 × 101
ggT (525.074; 505) = 1
Der Bruch: 525.093/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.093 = 3 × 383 × 457
522 = 2 × 32 × 29
ggT (525.093; 522) = 3
525.093/522 =
(525.093 : 3)/(522 : 3) =
175.031/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.093/522 =
(3 × 383 × 457)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 383 × 457) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 383 × 457)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 383 × 457)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 383 × 457)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 383 × 457)/(2 × 3 × 29) =
175.031/174
Der Bruch: 525.085/454
525.085/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
454 = 2 × 227
ggT (525.085; 454) = 1
Der Bruch: 525.076/531
525.076/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.076 = 22 × 149 × 881
531 = 32 × 59
ggT (525.076; 531) = 1
Der Bruch: 525.102/517
525.102/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.102 = 2 × 3 × 87.517
517 = 11 × 47
ggT (525.102; 517) = 1
Der Bruch: 525.072/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
506 = 2 × 11 × 23
ggT (525.072; 506) = 2
525.072/506 =
(525.072 : 2)/(506 : 2) =
262.536/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.072/506 =
(24 × 3 × 10.939)/(2 × 11 × 23) =
((24 × 3 × 10.939) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 10.939)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 10.939)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 3 × 10.939)/(1 × 11 × 23) =
262.536/253
Der Bruch: 525.088/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.088 = 25 × 61 × 269
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.088; 510) = 2
525.088/510 =
(525.088 : 2)/(510 : 2) =
262.544/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.088/510 =
(25 × 61 × 269)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((25 × 61 × 269) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 61 × 269)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(5 - 1) × 61 × 269)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(24 × 61 × 269)/(1 × 3 × 5 × 17) =
262.544/255
Der Bruch: 525.130/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089
500 = 22 × 53
ggT (525.130; 500) = 2 × 5 = 10
525.130/500 =
(525.130 : 10)/(500 : 10) =
52.513/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.130/500 =
(2 × 5 × 17 × 3.089)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 17 × 3.089) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 3.089)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 17 × 3.089)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 17 × 3.089)/(2 × 52) =
52.513/50
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.074/505 × 525.093/522 × 525.085/454 × 525.076/531 × 525.102/517 × 525.072/506 × 525.088/510 × 525.130/500 =
- 525.074/505 × 175.031/174 × 525.085/454 × 525.076/531 × 525.102/517 × 262.536/253 × 262.544/255 × 52.513/50
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.074/505 × 175.031/174 × 525.085/454 × 525.076/531 × 525.102/517 × 262.536/253 × 262.544/255 × 52.513/50 =
- (525.074 × 175.031 × 525.085 × 525.076 × 525.102 × 262.536 × 262.544 × 52.513) / (505 × 174 × 454 × 531 × 517 × 253 × 255 × 50) =
- (2 × 11 × 29 × 823 × 383 × 457 × 5 × 11 × 9.547 × 22 × 149 × 881 × 2 × 3 × 87.517 × 23 × 3 × 10.939 × 24 × 61 × 269 × 17 × 3.089) / (5 × 101 × 2 × 3 × 29 × 2 × 227 × 32 × 59 × 11 × 47 × 11 × 23 × 3 × 5 × 17 × 2 × 52) =
- (211 × 32 × 5 × 112 × 17 × 29 × 61 × 149 × 269 × 383 × 457 × 823 × 881 × 3.089 × 9.547 × 10.939 × 87.517) / (23 × 34 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 59 × 101 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 5 × 112 × 17 × 29 × 61 × 149 × 269 × 383 × 457 × 823 × 881 × 3.089 × 9.547 × 10.939 × 87.517; 23 × 34 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 59 × 101 × 227) = 23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 5 × 112 × 17 × 29 × 61 × 149 × 269 × 383 × 457 × 823 × 881 × 3.089 × 9.547 × 10.939 × 87.517) / (23 × 34 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 59 × 101 × 227) =
- ((211 × 32 × 5 × 112 × 17 × 29 × 61 × 149 × 269 × 383 × 457 × 823 × 881 × 3.089 × 9.547 × 10.939 × 87.517) : (23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 29)) / ((23 × 34 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 47 × 59 × 101 × 227) : (23 × 32 × 5 × 112 × 17 × 29)) =
- (211 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 112 × 17 : 17 × 29 : 29 × 61 × 149 × 269 × 383 × 457 × 823 × 881 × 3.089 × 9.547 × 10.939 × 87.517)/(23 : 23 × 34 : 32 × 54 : 5 × 112 : 112 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 47 × 59 × 101 × 227) =
- (2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 61 × 149 × 269 × 383 × 457 × 823 × 881 × 3.089 × 9.547 × 10.939 × 87.517)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 101 × 227) =
- (28 × 30 × 1 × 110 × 1 × 1 × 61 × 149 × 269 × 383 × 457 × 823 × 881 × 3.089 × 9.547 × 10.939 × 87.517)/(20 × 32 × 53 × 110 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 101 × 227) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 149 × 269 × 383 × 457 × 823 × 881 × 3.089 × 9.547 × 10.939 × 87.517)/(1 × 32 × 53 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 101 × 227) =
- (28 × 61 × 149 × 269 × 383 × 457 × 823 × 881 × 3.089 × 9.547 × 10.939 × 87.517)/(32 × 53 × 23 × 47 × 59 × 101 × 227) =
- (256 × 61 × 149 × 269 × 383 × 457 × 823 × 881 × 3.089 × 9.547 × 10.939 × 87.517)/(9 × 125 × 23 × 47 × 59 × 101 × 227) =
- 2.242.610.966.976.270.172.757.133.924.630.532.352/1.645.043.774.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.242.610.966.976.270.172.757.133.924.630.532.352 : 1.645.043.774.625 = - 1.363.253.064.489.113.714.886.129 und der Rest = - 222.415.855.727 ⇒
- 2.242.610.966.976.270.172.757.133.924.630.532.352 = - 1.363.253.064.489.113.714.886.129 × 1.645.043.774.625 - 222.415.855.727 ⇒
- 2.242.610.966.976.270.172.757.133.924.630.532.352/1.645.043.774.625 =
( - 1.363.253.064.489.113.714.886.129 × 1.645.043.774.625 - 222.415.855.727)/1.645.043.774.625 =
( - 1.363.253.064.489.113.714.886.129 × 1.645.043.774.625)/1.645.043.774.625 - 222.415.855.727/1.645.043.774.625 =
- 1.363.253.064.489.113.714.886.129 - 222.415.855.727/1.645.043.774.625 =
- 1.363.253.064.489.113.714.886.129 222.415.855.727/1.645.043.774.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.363.253.064.489.113.714.886.129 - 222.415.855.727/1.645.043.774.625 =
- 1.363.253.064.489.113.714.886.129 - 222.415.855.727 : 1.645.043.774.625 ≈
- 1.363.253.064.489.113.714.886.129,135203609264 ≈
- 1.363.253.064.489.113.714.886.129,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.363.253.064.489.113.714.886.129,135203609264 =
- 1.363.253.064.489.113.714.886.129,135203609264 × 100/100 =
( - 1.363.253.064.489.113.714.886.129,135203609264 × 100)/100 =
- 136.325.306.448.911.371.488.612.913,520360926426/100 ≈
- 136.325.306.448.911.371.488.612.913,520360926426% ≈
- 136.325.306.448.911.371.488.612.913,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.074/505 × - 525.093/522 × 525.085/454 × - 525.076/531 × 525.102/517 × 525.072/506 × - 525.088/510 × 525.130/500 = - 2.242.610.966.976.270.172.757.133.924.630.532.352/1.645.043.774.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.074/505 × - 525.093/522 × 525.085/454 × - 525.076/531 × 525.102/517 × 525.072/506 × - 525.088/510 × 525.130/500 = - 1.363.253.064.489.113.714.886.129 222.415.855.727/1.645.043.774.625
Als Dezimalzahl:
525.074/505 × - 525.093/522 × 525.085/454 × - 525.076/531 × 525.102/517 × 525.072/506 × - 525.088/510 × 525.130/500 ≈ - 1.363.253.064.489.113.714.886.129,14
In Prozent:
525.074/505 × - 525.093/522 × 525.085/454 × - 525.076/531 × 525.102/517 × 525.072/506 × - 525.088/510 × 525.130/500 ≈ - 136.325.306.448.911.371.488.612.913,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.