525.074/501 × 525.043/504 × 525.010/493 × 525.068/525 × - 525.047/509 × - 525.039/490 × 525.048/485 × - 525.037/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.074/501 × 525.043/504 × 525.010/493 × 525.068/525 × - 525.047/509 × - 525.039/490 × 525.048/485 × - 525.037/513 =
- 525.074/501 × 525.043/504 × 525.010/493 × 525.068/525 × 525.047/509 × 525.039/490 × 525.048/485 × 525.037/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.074/501
525.074/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
501 = 3 × 167
ggT (525.074; 501) = 1
Der Bruch: 525.043/504
525.043/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.043; 504) = 1
Der Bruch: 525.010/493
525.010/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
493 = 17 × 29
ggT (525.010; 493) = 1
Der Bruch: 525.068/525
525.068/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.068 = 22 × 131.267
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.068; 525) = 1
Der Bruch: 525.047/509
525.047/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.047; 509) = 1
Der Bruch: 525.039/490
525.039/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.039 = 3 × 175.013
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.039; 490) = 1
Der Bruch: 525.048/485
525.048/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
485 = 5 × 97
ggT (525.048; 485) = 1
Der Bruch: 525.037/513
525.037/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.037 = 47 × 11.171
513 = 33 × 19
ggT (525.037; 513) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.074/501 × 525.043/504 × 525.010/493 × 525.068/525 × 525.047/509 × 525.039/490 × 525.048/485 × 525.037/513 =
- (525.074 × 525.043 × 525.010 × 525.068 × 525.047 × 525.039 × 525.048 × 525.037) / (501 × 504 × 493 × 525 × 509 × 490 × 485 × 513) =
- (2 × 11 × 29 × 823 × 525.043 × 2 × 5 × 52.501 × 22 × 131.267 × 31 × 16.937 × 3 × 175.013 × 23 × 3 × 131 × 167 × 47 × 11.171) / (3 × 167 × 23 × 32 × 7 × 17 × 29 × 3 × 52 × 7 × 509 × 2 × 5 × 72 × 5 × 97 × 33 × 19) =
- (27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 47 × 131 × 167 × 823 × 11.171 × 16.937 × 52.501 × 131.267 × 175.013 × 525.043) / (24 × 37 × 54 × 74 × 17 × 19 × 29 × 97 × 167 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 47 × 131 × 167 × 823 × 11.171 × 16.937 × 52.501 × 131.267 × 175.013 × 525.043; 24 × 37 × 54 × 74 × 17 × 19 × 29 × 97 × 167 × 509) = 24 × 32 × 5 × 29 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 47 × 131 × 167 × 823 × 11.171 × 16.937 × 52.501 × 131.267 × 175.013 × 525.043) / (24 × 37 × 54 × 74 × 17 × 19 × 29 × 97 × 167 × 509) =
- ((27 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 47 × 131 × 167 × 823 × 11.171 × 16.937 × 52.501 × 131.267 × 175.013 × 525.043) : (24 × 32 × 5 × 29 × 167)) / ((24 × 37 × 54 × 74 × 17 × 19 × 29 × 97 × 167 × 509) : (24 × 32 × 5 × 29 × 167)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 29 : 29 × 31 × 47 × 131 × 167 : 167 × 823 × 11.171 × 16.937 × 52.501 × 131.267 × 175.013 × 525.043)/(24 : 24 × 37 : 32 × 54 : 5 × 74 × 17 × 19 × 29 : 29 × 97 × 167 : 167 × 509) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 31 × 47 × 131 × 1 × 823 × 11.171 × 16.937 × 52.501 × 131.267 × 175.013 × 525.043)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 5(4 - 1) × 74 × 17 × 19 × 1 × 97 × 1 × 509) =
- (23 × 30 × 1 × 11 × 1 × 31 × 47 × 131 × 1 × 823 × 11.171 × 16.937 × 52.501 × 131.267 × 175.013 × 525.043)/(20 × 35 × 53 × 74 × 17 × 19 × 1 × 97 × 1 × 509) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 47 × 131 × 1 × 823 × 11.171 × 16.937 × 52.501 × 131.267 × 175.013 × 525.043)/(1 × 35 × 53 × 74 × 17 × 19 × 1 × 97 × 1 × 509) =
- (23 × 11 × 31 × 47 × 131 × 823 × 11.171 × 16.937 × 52.501 × 131.267 × 175.013 × 525.043)/(35 × 53 × 74 × 17 × 19 × 97 × 509) =
- (8 × 11 × 31 × 47 × 131 × 823 × 11.171 × 16.937 × 52.501 × 131.267 × 175.013 × 525.043)/(243 × 125 × 2.401 × 17 × 19 × 97 × 509) =
- 1.656.266.476.836.632.254.403.670.343.597.596.739.048/1.163.055.623.774.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.656.266.476.836.632.254.403.670.343.597.596.739.048 : 1.163.055.623.774.625 = - 1.424.064.716.235.429.888.454.956 und der Rest = - 1.108.235.588.447.548 ⇒
- 1.656.266.476.836.632.254.403.670.343.597.596.739.048 = - 1.424.064.716.235.429.888.454.956 × 1.163.055.623.774.625 - 1.108.235.588.447.548 ⇒
- 1.656.266.476.836.632.254.403.670.343.597.596.739.048/1.163.055.623.774.625 =
( - 1.424.064.716.235.429.888.454.956 × 1.163.055.623.774.625 - 1.108.235.588.447.548)/1.163.055.623.774.625 =
( - 1.424.064.716.235.429.888.454.956 × 1.163.055.623.774.625)/1.163.055.623.774.625 - 1.108.235.588.447.548/1.163.055.623.774.625 =
- 1.424.064.716.235.429.888.454.956 - 1.108.235.588.447.548/1.163.055.623.774.625 =
- 1.424.064.716.235.429.888.454.956 1.108.235.588.447.548/1.163.055.623.774.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.424.064.716.235.429.888.454.956 - 1.108.235.588.447.548/1.163.055.623.774.625 =
- 1.424.064.716.235.429.888.454.956 - 1.108.235.588.447.548 : 1.163.055.623.774.625 ≈
- 1.424.064.716.235.429.888.454.956,952865508574 ≈
- 1.424.064.716.235.429.888.454.956,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.424.064.716.235.429.888.454.956,952865508574 =
- 1.424.064.716.235.429.888.454.956,952865508574 × 100/100 =
( - 1.424.064.716.235.429.888.454.956,952865508574 × 100)/100 =
- 142.406.471.623.542.988.845.495.695,286550857373/100 ≈
- 142.406.471.623.542.988.845.495.695,286550857373% ≈
- 142.406.471.623.542.988.845.495.695,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.074/501 × 525.043/504 × 525.010/493 × 525.068/525 × - 525.047/509 × - 525.039/490 × 525.048/485 × - 525.037/513 = - 1.656.266.476.836.632.254.403.670.343.597.596.739.048/1.163.055.623.774.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.074/501 × 525.043/504 × 525.010/493 × 525.068/525 × - 525.047/509 × - 525.039/490 × 525.048/485 × - 525.037/513 = - 1.424.064.716.235.429.888.454.956 1.108.235.588.447.548/1.163.055.623.774.625
Als Dezimalzahl:
525.074/501 × 525.043/504 × 525.010/493 × 525.068/525 × - 525.047/509 × - 525.039/490 × 525.048/485 × - 525.037/513 ≈ - 1.424.064.716.235.429.888.454.956,95
In Prozent:
525.074/501 × 525.043/504 × 525.010/493 × 525.068/525 × - 525.047/509 × - 525.039/490 × 525.048/485 × - 525.037/513 ≈ - 142.406.471.623.542.988.845.495.695,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.