525.073/499 × - 525.090/509 × 525.075/447 × 525.070/532 × 525.092/518 × - 525.059/495 × - 525.075/495 × 525.121/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.073/499 × - 525.090/509 × 525.075/447 × 525.070/532 × 525.092/518 × - 525.059/495 × - 525.075/495 × 525.121/502 =
- 525.073/499 × 525.090/509 × 525.075/447 × 525.070/532 × 525.092/518 × 525.059/495 × 525.075/495 × 525.121/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.073/499
525.073/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.073; 499) = 1
Der Bruch: 525.090/509
525.090/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.090; 509) = 1
Der Bruch: 525.075/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
447 = 3 × 149
ggT (525.075; 447) = 3
525.075/447 =
(525.075 : 3)/(447 : 3) =
175.025/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.075/447 =
(3 × 52 × 7.001)/(3 × 149) =
((3 × 52 × 7.001) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7.001)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 52 × 7.001)/(1 × 149) =
175.025/149
Der Bruch: 525.070/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
532 = 22 × 7 × 19
ggT (525.070; 532) = 2 × 7 = 14
525.070/532 =
(525.070 : 14)/(532 : 14) =
37.505/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.070/532 =
(2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 13 × 577)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 5 × 1 × 13 × 577)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 5 × 1 × 13 × 577)/(2 × 1 × 19) =
37.505/38
Der Bruch: 525.092/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.092 = 22 × 251 × 523
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.092; 518) = 2
525.092/518 =
(525.092 : 2)/(518 : 2) =
262.546/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.092/518 =
(22 × 251 × 523)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 251 × 523) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 251 × 523)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 251 × 523)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 251 × 523)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 251 × 523)/(1 × 7 × 37) =
262.546/259
Der Bruch: 525.059/495
525.059/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.059 = 191 × 2.749
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.059; 495) = 1
Der Bruch: 525.075/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.075; 495) = 3 × 5 = 15
525.075/495 =
(525.075 : 15)/(495 : 15) =
35.005/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.075/495 =
(3 × 52 × 7.001)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 52 × 7.001) : (3 × 5))/((32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 7.001)/(32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(2 - 1) × 7.001)/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 51 × 7.001)/(3 × 1 × 11) =
(1 × 5 × 7.001)/(3 × 1 × 11) =
35.005/33
Der Bruch: 525.121/502
525.121/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
502 = 2 × 251
ggT (525.121; 502) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.073/499 × 525.090/509 × 525.075/447 × 525.070/532 × 525.092/518 × 525.059/495 × 525.075/495 × 525.121/502 =
- 525.073/499 × 525.090/509 × 175.025/149 × 37.505/38 × 262.546/259 × 525.059/495 × 35.005/33 × 525.121/502
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.073/499 × 525.090/509 × 175.025/149 × 37.505/38 × 262.546/259 × 525.059/495 × 35.005/33 × 525.121/502 =
- (525.073 × 525.090 × 175.025 × 37.505 × 262.546 × 525.059 × 35.005 × 525.121) / (499 × 509 × 149 × 38 × 259 × 495 × 33 × 502) =
- (43 × 12.211 × 2 × 3 × 5 × 23 × 761 × 52 × 7.001 × 5 × 13 × 577 × 2 × 251 × 523 × 191 × 2.749 × 5 × 7.001 × 137 × 3.833) / (499 × 509 × 149 × 2 × 19 × 7 × 37 × 32 × 5 × 11 × 3 × 11 × 2 × 251) =
- (22 × 3 × 55 × 13 × 23 × 43 × 137 × 191 × 251 × 523 × 577 × 761 × 2.749 × 3.833 × 7.0012 × 12.211) / (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 149 × 251 × 499 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 55 × 13 × 23 × 43 × 137 × 191 × 251 × 523 × 577 × 761 × 2.749 × 3.833 × 7.0012 × 12.211; 22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 149 × 251 × 499 × 509) = 22 × 3 × 5 × 251
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 55 × 13 × 23 × 43 × 137 × 191 × 251 × 523 × 577 × 761 × 2.749 × 3.833 × 7.0012 × 12.211) / (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 149 × 251 × 499 × 509) =
- ((22 × 3 × 55 × 13 × 23 × 43 × 137 × 191 × 251 × 523 × 577 × 761 × 2.749 × 3.833 × 7.0012 × 12.211) : (22 × 3 × 5 × 251)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 149 × 251 × 499 × 509) : (22 × 3 × 5 × 251)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 13 × 23 × 43 × 137 × 191 × 251 : 251 × 523 × 577 × 761 × 2.749 × 3.833 × 7.0012 × 12.211)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 149 × 251 : 251 × 499 × 509) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 13 × 23 × 43 × 137 × 191 × 1 × 523 × 577 × 761 × 2.749 × 3.833 × 7.0012 × 12.211)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 112 × 19 × 37 × 149 × 1 × 499 × 509) =
- (20 × 1 × 54 × 13 × 23 × 43 × 137 × 191 × 1 × 523 × 577 × 761 × 2.749 × 3.833 × 7.0012 × 12.211)/(20 × 32 × 1 × 7 × 112 × 19 × 37 × 149 × 1 × 499 × 509) =
- (1 × 1 × 54 × 13 × 23 × 43 × 137 × 191 × 1 × 523 × 577 × 761 × 2.749 × 3.833 × 7.0012 × 12.211)/(1 × 32 × 1 × 7 × 112 × 19 × 37 × 149 × 1 × 499 × 509) =
- (54 × 13 × 23 × 43 × 137 × 191 × 523 × 577 × 761 × 2.749 × 3.833 × 7.0012 × 12.211)/(32 × 7 × 112 × 19 × 37 × 149 × 499 × 509) =
- (625 × 13 × 23 × 43 × 137 × 191 × 523 × 577 × 761 × 2.749 × 3.833 × 49.014.001 × 12.211)/(9 × 7 × 121 × 19 × 37 × 149 × 499 × 509) =
- 304.523.421.069.882.286.370.051.002.512.779.151.875/202.808.354.396.571
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 304.523.421.069.882.286.370.051.002.512.779.151.875 : 202.808.354.396.571 = - 1.501.532.922.427.928.554.609.170 und der Rest = - 66.676.685.995.805 ⇒
- 304.523.421.069.882.286.370.051.002.512.779.151.875 = - 1.501.532.922.427.928.554.609.170 × 202.808.354.396.571 - 66.676.685.995.805 ⇒
- 304.523.421.069.882.286.370.051.002.512.779.151.875/202.808.354.396.571 =
( - 1.501.532.922.427.928.554.609.170 × 202.808.354.396.571 - 66.676.685.995.805)/202.808.354.396.571 =
( - 1.501.532.922.427.928.554.609.170 × 202.808.354.396.571)/202.808.354.396.571 - 66.676.685.995.805/202.808.354.396.571 =
- 1.501.532.922.427.928.554.609.170 - 66.676.685.995.805/202.808.354.396.571 =
- 1.501.532.922.427.928.554.609.170 66.676.685.995.805/202.808.354.396.571
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.501.532.922.427.928.554.609.170 - 66.676.685.995.805/202.808.354.396.571 =
- 1.501.532.922.427.928.554.609.170 - 66.676.685.995.805 : 202.808.354.396.571 ≈
- 1.501.532.922.427.928.554.609.170,328766959301 ≈
- 1.501.532.922.427.928.554.609.170,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.501.532.922.427.928.554.609.170,328766959301 =
- 1.501.532.922.427.928.554.609.170,328766959301 × 100/100 =
( - 1.501.532.922.427.928.554.609.170,328766959301 × 100)/100 =
- 150.153.292.242.792.855.460.917.032,876695930102/100 ≈
- 150.153.292.242.792.855.460.917.032,876695930102% ≈
- 150.153.292.242.792.855.460.917.032,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.073/499 × - 525.090/509 × 525.075/447 × 525.070/532 × 525.092/518 × - 525.059/495 × - 525.075/495 × 525.121/502 = - 304.523.421.069.882.286.370.051.002.512.779.151.875/202.808.354.396.571
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.073/499 × - 525.090/509 × 525.075/447 × 525.070/532 × 525.092/518 × - 525.059/495 × - 525.075/495 × 525.121/502 = - 1.501.532.922.427.928.554.609.170 66.676.685.995.805/202.808.354.396.571
Als Dezimalzahl:
525.073/499 × - 525.090/509 × 525.075/447 × 525.070/532 × 525.092/518 × - 525.059/495 × - 525.075/495 × 525.121/502 ≈ - 1.501.532.922.427.928.554.609.170,33
In Prozent:
525.073/499 × - 525.090/509 × 525.075/447 × 525.070/532 × 525.092/518 × - 525.059/495 × - 525.075/495 × 525.121/502 ≈ - 150.153.292.242.792.855.460.917.032,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.