525.072/501 × 525.082/514 × - 525.078/447 × - 525.069/531 × - 525.084/520 × - 525.064/499 × 525.074/492 × - 525.118/494 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.072/501 × 525.082/514 × - 525.078/447 × - 525.069/531 × - 525.084/520 × - 525.064/499 × 525.074/492 × - 525.118/494 =
- 525.072/501 × 525.082/514 × 525.078/447 × 525.069/531 × 525.084/520 × 525.064/499 × 525.074/492 × 525.118/494
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.072/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
501 = 3 × 167
ggT (525.072; 501) = 3
525.072/501 =
(525.072 : 3)/(501 : 3) =
175.024/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.072/501 =
(24 × 3 × 10.939)/(3 × 167) =
((24 × 3 × 10.939) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 10.939)/(3 : 3 × 167) =
(24 × 1 × 10.939)/(1 × 167) =
175.024/167
Der Bruch: 525.082/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.082 = 2 × 262.541
514 = 2 × 257
ggT (525.082; 514) = 2
525.082/514 =
(525.082 : 2)/(514 : 2) =
262.541/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.082/514 =
(2 × 262.541)/(2 × 257) =
((2 × 262.541) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 262.541)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 262.541)/(1 × 257) =
262.541/257
Der Bruch: 525.078/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.078 = 2 × 32 × 31 × 941
447 = 3 × 149
ggT (525.078; 447) = 3
525.078/447 =
(525.078 : 3)/(447 : 3) =
175.026/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.078/447 =
(2 × 32 × 31 × 941)/(3 × 149) =
((2 × 32 × 31 × 941) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 31 × 941)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(2 - 1) × 31 × 941)/(1 × 149) =
(2 × 31 × 31 × 941)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 31 × 941)/(1 × 149) =
175.026/149
Der Bruch: 525.069/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.069 = 33 × 19.447
531 = 32 × 59
ggT (525.069; 531) = 32 = 9
525.069/531 =
(525.069 : 9)/(531 : 9) =
58.341/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.069/531 =
(33 × 19.447)/(32 × 59) =
((33 × 19.447) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(33 : 32 × 19.447)/(32 : 32 × 59) =
(3(3 - 2) × 19.447)/(3(2 - 2) × 59) =
(31 × 19.447)/(30 × 59) =
(3 × 19.447)/(1 × 59) =
58.341/59
Der Bruch: 525.084/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.084 = 22 × 3 × 72 × 19 × 47
520 = 23 × 5 × 13
ggT (525.084; 520) = 22 = 4
525.084/520 =
(525.084 : 4)/(520 : 4) =
131.271/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.084/520 =
(22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 72 × 19 × 47) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 72 × 19 × 47)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 72 × 19 × 47)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 72 × 19 × 47)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 72 × 19 × 47)/(2 × 5 × 13) =
131.271/130
Der Bruch: 525.064/499
525.064/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.064 = 23 × 65.633
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.064; 499) = 1
Der Bruch: 525.074/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.074 = 2 × 11 × 29 × 823
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.074; 492) = 2
525.074/492 =
(525.074 : 2)/(492 : 2) =
262.537/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.074/492 =
(2 × 11 × 29 × 823)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 11 × 29 × 823) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29 × 823)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 11 × 29 × 823)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 11 × 29 × 823)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 11 × 29 × 823)/(2 × 3 × 41) =
262.537/246
Der Bruch: 525.118/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.118; 494) = 2
525.118/494 =
(525.118 : 2)/(494 : 2) =
262.559/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.118/494 =
(2 × 11 × 23.869)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 11 × 23.869) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.869)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 11 × 23.869)/(1 × 13 × 19) =
262.559/247
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.072/501 × 525.082/514 × 525.078/447 × 525.069/531 × 525.084/520 × 525.064/499 × 525.074/492 × 525.118/494 =
- 175.024/167 × 262.541/257 × 175.026/149 × 58.341/59 × 131.271/130 × 525.064/499 × 262.537/246 × 262.559/247
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.024/167 × 262.541/257 × 175.026/149 × 58.341/59 × 131.271/130 × 525.064/499 × 262.537/246 × 262.559/247 =
- (175.024 × 262.541 × 175.026 × 58.341 × 131.271 × 525.064 × 262.537 × 262.559) / (167 × 257 × 149 × 59 × 130 × 499 × 246 × 247) =
- (24 × 10.939 × 262.541 × 2 × 3 × 31 × 941 × 3 × 19.447 × 3 × 72 × 19 × 47 × 23 × 65.633 × 11 × 29 × 823 × 11 × 23.869) / (167 × 257 × 149 × 59 × 2 × 5 × 13 × 499 × 2 × 3 × 41 × 13 × 19) =
- (28 × 33 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 823 × 941 × 10.939 × 19.447 × 23.869 × 65.633 × 262.541) / (22 × 3 × 5 × 132 × 19 × 41 × 59 × 149 × 167 × 257 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 823 × 941 × 10.939 × 19.447 × 23.869 × 65.633 × 262.541; 22 × 3 × 5 × 132 × 19 × 41 × 59 × 149 × 167 × 257 × 499) = 22 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 823 × 941 × 10.939 × 19.447 × 23.869 × 65.633 × 262.541) / (22 × 3 × 5 × 132 × 19 × 41 × 59 × 149 × 167 × 257 × 499) =
- ((28 × 33 × 72 × 112 × 19 × 29 × 31 × 47 × 823 × 941 × 10.939 × 19.447 × 23.869 × 65.633 × 262.541) : (22 × 3 × 19)) / ((22 × 3 × 5 × 132 × 19 × 41 × 59 × 149 × 167 × 257 × 499) : (22 × 3 × 19)) =
- (28 : 22 × 33 : 3 × 72 × 112 × 19 : 19 × 29 × 31 × 47 × 823 × 941 × 10.939 × 19.447 × 23.869 × 65.633 × 262.541)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 132 × 19 : 19 × 41 × 59 × 149 × 167 × 257 × 499) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 72 × 112 × 1 × 29 × 31 × 47 × 823 × 941 × 10.939 × 19.447 × 23.869 × 65.633 × 262.541)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 132 × 1 × 41 × 59 × 149 × 167 × 257 × 499) =
- (26 × 32 × 72 × 112 × 1 × 29 × 31 × 47 × 823 × 941 × 10.939 × 19.447 × 23.869 × 65.633 × 262.541)/(20 × 1 × 5 × 132 × 1 × 41 × 59 × 149 × 167 × 257 × 499) =
- (26 × 32 × 72 × 112 × 1 × 29 × 31 × 47 × 823 × 941 × 10.939 × 19.447 × 23.869 × 65.633 × 262.541)/(1 × 1 × 5 × 132 × 1 × 41 × 59 × 149 × 167 × 257 × 499) =
- (26 × 32 × 72 × 112 × 29 × 31 × 47 × 823 × 941 × 10.939 × 19.447 × 23.869 × 65.633 × 262.541)/(5 × 132 × 41 × 59 × 149 × 167 × 257 × 499) =
- (64 × 9 × 49 × 121 × 29 × 31 × 47 × 823 × 941 × 10.939 × 19.447 × 23.869 × 65.633 × 262.541)/(5 × 169 × 41 × 59 × 149 × 167 × 257 × 499) =
- 9.777.656.905.116.975.146.410.487.807.472.163.106.496/6.522.723.751.917.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.777.656.905.116.975.146.410.487.807.472.163.106.496 : 6.522.723.751.917.295 = - 1.499.014.411.309.833.918.794.767 und der Rest = - 1.697.520.300.311.231 ⇒
- 9.777.656.905.116.975.146.410.487.807.472.163.106.496 = - 1.499.014.411.309.833.918.794.767 × 6.522.723.751.917.295 - 1.697.520.300.311.231 ⇒
- 9.777.656.905.116.975.146.410.487.807.472.163.106.496/6.522.723.751.917.295 =
( - 1.499.014.411.309.833.918.794.767 × 6.522.723.751.917.295 - 1.697.520.300.311.231)/6.522.723.751.917.295 =
( - 1.499.014.411.309.833.918.794.767 × 6.522.723.751.917.295)/6.522.723.751.917.295 - 1.697.520.300.311.231/6.522.723.751.917.295 =
- 1.499.014.411.309.833.918.794.767 - 1.697.520.300.311.231/6.522.723.751.917.295 =
- 1.499.014.411.309.833.918.794.767 1.697.520.300.311.231/6.522.723.751.917.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.499.014.411.309.833.918.794.767 - 1.697.520.300.311.231/6.522.723.751.917.295 =
- 1.499.014.411.309.833.918.794.767 - 1.697.520.300.311.231 : 6.522.723.751.917.295 ≈
- 1.499.014.411.309.833.918.794.767,260247155157 ≈
- 1.499.014.411.309.833.918.794.767,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.499.014.411.309.833.918.794.767,260247155157 =
- 1.499.014.411.309.833.918.794.767,260247155157 × 100/100 =
( - 1.499.014.411.309.833.918.794.767,260247155157 × 100)/100 =
- 149.901.441.130.983.391.879.476.726,024715515696/100 ≈
- 149.901.441.130.983.391.879.476.726,024715515696% ≈
- 149.901.441.130.983.391.879.476.726,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.072/501 × 525.082/514 × - 525.078/447 × - 525.069/531 × - 525.084/520 × - 525.064/499 × 525.074/492 × - 525.118/494 = - 9.777.656.905.116.975.146.410.487.807.472.163.106.496/6.522.723.751.917.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.072/501 × 525.082/514 × - 525.078/447 × - 525.069/531 × - 525.084/520 × - 525.064/499 × 525.074/492 × - 525.118/494 = - 1.499.014.411.309.833.918.794.767 1.697.520.300.311.231/6.522.723.751.917.295
Als Dezimalzahl:
525.072/501 × 525.082/514 × - 525.078/447 × - 525.069/531 × - 525.084/520 × - 525.064/499 × 525.074/492 × - 525.118/494 ≈ - 1.499.014.411.309.833.918.794.767,26
In Prozent:
525.072/501 × 525.082/514 × - 525.078/447 × - 525.069/531 × - 525.084/520 × - 525.064/499 × 525.074/492 × - 525.118/494 ≈ - 149.901.441.130.983.391.879.476.726,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.