525.071/503 × - 525.076/503 × - 525.088/497 × - 525.075/494 × - 525.118/518 × 525.047/519 × 525.067/503 × 525.090/493 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.071/503 × - 525.076/503 × - 525.088/497 × - 525.075/494 × - 525.118/518 × 525.047/519 × 525.067/503 × 525.090/493 =
525.071/503 × 525.076/503 × 525.088/497 × 525.075/494 × 525.118/518 × 525.047/519 × 525.067/503 × 525.090/493
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.071/503
525.071/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.071 = 53 × 9.907
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.071; 503) = 1
Der Bruch: 525.076/503
525.076/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.076 = 22 × 149 × 881
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.076; 503) = 1
Der Bruch: 525.088/497
525.088/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.088 = 25 × 61 × 269
497 = 7 × 71
ggT (525.088; 497) = 1
Der Bruch: 525.075/494
525.075/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.075 = 3 × 52 × 7.001
494 = 2 × 13 × 19
ggT (525.075; 494) = 1
Der Bruch: 525.118/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.118 = 2 × 11 × 23.869
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.118; 518) = 2
525.118/518 =
(525.118 : 2)/(518 : 2) =
262.559/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.118/518 =
(2 × 11 × 23.869)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 11 × 23.869) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.869)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 11 × 23.869)/(1 × 7 × 37) =
262.559/259
Der Bruch: 525.047/519
525.047/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
519 = 3 × 173
ggT (525.047; 519) = 1
Der Bruch: 525.067/503
525.067/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.067 = 23 × 37 × 617
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.067; 503) = 1
Der Bruch: 525.090/493
525.090/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
493 = 17 × 29
ggT (525.090; 493) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.071/503 × 525.076/503 × 525.088/497 × 525.075/494 × 525.118/518 × 525.047/519 × 525.067/503 × 525.090/493 =
525.071/503 × 525.076/503 × 525.088/497 × 525.075/494 × 262.559/259 × 525.047/519 × 525.067/503 × 525.090/493
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.071/503 × 525.076/503 × 525.088/497 × 525.075/494 × 262.559/259 × 525.047/519 × 525.067/503 × 525.090/493 =
(525.071 × 525.076 × 525.088 × 525.075 × 262.559 × 525.047 × 525.067 × 525.090) / (503 × 503 × 497 × 494 × 259 × 519 × 503 × 493) =
(53 × 9.907 × 22 × 149 × 881 × 25 × 61 × 269 × 3 × 52 × 7.001 × 11 × 23.869 × 31 × 16.937 × 23 × 37 × 617 × 2 × 3 × 5 × 23 × 761) / (503 × 503 × 7 × 71 × 2 × 13 × 19 × 7 × 37 × 3 × 173 × 503 × 17 × 29) =
(28 × 32 × 53 × 11 × 232 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 269 × 617 × 761 × 881 × 7.001 × 9.907 × 16.937 × 23.869) / (2 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 71 × 173 × 5033)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 53 × 11 × 232 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 269 × 617 × 761 × 881 × 7.001 × 9.907 × 16.937 × 23.869; 2 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 71 × 173 × 5033) = 2 × 3 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 53 × 11 × 232 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 269 × 617 × 761 × 881 × 7.001 × 9.907 × 16.937 × 23.869) / (2 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 71 × 173 × 5033) =
((28 × 32 × 53 × 11 × 232 × 31 × 37 × 53 × 61 × 149 × 269 × 617 × 761 × 881 × 7.001 × 9.907 × 16.937 × 23.869) : (2 × 3 × 37)) / ((2 × 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 71 × 173 × 5033) : (2 × 3 × 37)) =
(28 : 2 × 32 : 3 × 53 × 11 × 232 × 31 × 37 : 37 × 53 × 61 × 149 × 269 × 617 × 761 × 881 × 7.001 × 9.907 × 16.937 × 23.869)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 : 37 × 71 × 173 × 5033) =
(2(8 - 1) × 3(2 - 1) × 53 × 11 × 232 × 31 × 1 × 53 × 61 × 149 × 269 × 617 × 761 × 881 × 7.001 × 9.907 × 16.937 × 23.869)/(1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 1 × 71 × 173 × 5033) =
(27 × 31 × 53 × 11 × 232 × 31 × 1 × 53 × 61 × 149 × 269 × 617 × 761 × 881 × 7.001 × 9.907 × 16.937 × 23.869)/(1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 1 × 71 × 173 × 5033) =
(27 × 3 × 53 × 11 × 232 × 31 × 1 × 53 × 61 × 149 × 269 × 617 × 761 × 881 × 7.001 × 9.907 × 16.937 × 23.869)/(1 × 1 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 1 × 71 × 173 × 5033) =
(27 × 3 × 53 × 11 × 232 × 31 × 53 × 61 × 149 × 269 × 617 × 761 × 881 × 7.001 × 9.907 × 16.937 × 23.869)/(72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 173 × 5033) =
(128 × 3 × 125 × 11 × 529 × 31 × 53 × 61 × 149 × 269 × 617 × 761 × 881 × 7.001 × 9.907 × 16.937 × 23.869)/(49 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 173 × 127.263.527) =
13.014.102.510.269.722.194.377.819.644.387.622.358.672.000/9.327.137.079.758.973.839
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.014.102.510.269.722.194.377.819.644.387.622.358.672.000 : 9.327.137.079.758.973.839 = 1.395.294.440.189.145.869.909.446 und der Rest = 3.558.423.221.545.688.806 ⇒
13.014.102.510.269.722.194.377.819.644.387.622.358.672.000 = 1.395.294.440.189.145.869.909.446 × 9.327.137.079.758.973.839 + 3.558.423.221.545.688.806 ⇒
13.014.102.510.269.722.194.377.819.644.387.622.358.672.000/9.327.137.079.758.973.839 =
(1.395.294.440.189.145.869.909.446 × 9.327.137.079.758.973.839 + 3.558.423.221.545.688.806)/9.327.137.079.758.973.839 =
(1.395.294.440.189.145.869.909.446 × 9.327.137.079.758.973.839)/9.327.137.079.758.973.839 + 3.558.423.221.545.688.806/9.327.137.079.758.973.839 =
1.395.294.440.189.145.869.909.446 + 3.558.423.221.545.688.806/9.327.137.079.758.973.839 =
1.395.294.440.189.145.869.909.446 3.558.423.221.545.688.806/9.327.137.079.758.973.839
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.395.294.440.189.145.869.909.446 + 3.558.423.221.545.688.806/9.327.137.079.758.973.839 =
1.395.294.440.189.145.869.909.446 + 3.558.423.221.545.688.806 : 9.327.137.079.758.973.839 ≈
1.395.294.440.189.145.869.909.446,381512911316 ≈
1.395.294.440.189.145.869.909.446,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.395.294.440.189.145.869.909.446,381512911316 =
1.395.294.440.189.145.869.909.446,381512911316 × 100/100 =
(1.395.294.440.189.145.869.909.446,381512911316 × 100)/100 =
139.529.444.018.914.586.990.944.638,151291131637/100 ≈
139.529.444.018.914.586.990.944.638,151291131637% ≈
139.529.444.018.914.586.990.944.638,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.071/503 × - 525.076/503 × - 525.088/497 × - 525.075/494 × - 525.118/518 × 525.047/519 × 525.067/503 × 525.090/493 = 13.014.102.510.269.722.194.377.819.644.387.622.358.672.000/9.327.137.079.758.973.839
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.071/503 × - 525.076/503 × - 525.088/497 × - 525.075/494 × - 525.118/518 × 525.047/519 × 525.067/503 × 525.090/493 = 1.395.294.440.189.145.869.909.446 3.558.423.221.545.688.806/9.327.137.079.758.973.839
Als Dezimalzahl:
525.071/503 × - 525.076/503 × - 525.088/497 × - 525.075/494 × - 525.118/518 × 525.047/519 × 525.067/503 × 525.090/493 ≈ 1.395.294.440.189.145.869.909.446,38
In Prozent:
525.071/503 × - 525.076/503 × - 525.088/497 × - 525.075/494 × - 525.118/518 × 525.047/519 × 525.067/503 × 525.090/493 ≈ 139.529.444.018.914.586.990.944.638,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.