525.070/501 × - 525.044/498 × 525.020/507 × 525.056/538 × 525.043/511 × - 525.036/487 × 525.039/475 × - 525.044/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.070/501 × - 525.044/498 × 525.020/507 × 525.056/538 × 525.043/511 × - 525.036/487 × 525.039/475 × - 525.044/500 =
- 525.070/501 × 525.044/498 × 525.020/507 × 525.056/538 × 525.043/511 × 525.036/487 × 525.039/475 × 525.044/500
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.070/501
525.070/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
501 = 3 × 167
ggT (525.070; 501) = 1
Der Bruch: 525.044/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
498 = 2 × 3 × 83
ggT (525.044; 498) = 2
525.044/498 =
(525.044 : 2)/(498 : 2) =
262.522/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.044/498 =
(22 × 13 × 23 × 439)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 13 × 23 × 439) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 23 × 439)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 13 × 23 × 439)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 13 × 23 × 439)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 13 × 23 × 439)/(1 × 3 × 83) =
262.522/249
Der Bruch: 525.020/507
525.020/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.020 = 22 × 5 × 26.251
507 = 3 × 132
ggT (525.020; 507) = 1
Der Bruch: 525.056/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.056 = 28 × 7 × 293
538 = 2 × 269
ggT (525.056; 538) = 2
525.056/538 =
(525.056 : 2)/(538 : 2) =
262.528/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.056/538 =
(28 × 7 × 293)/(2 × 269) =
((28 × 7 × 293) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(28 : 2 × 7 × 293)/(2 : 2 × 269) =
(2(8 - 1) × 7 × 293)/(1 × 269) =
(27 × 7 × 293)/(1 × 269) =
262.528/269
Der Bruch: 525.043/511
525.043/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.043 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (525.043; 511) = 1
Der Bruch: 525.036/487
525.036/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.036 = 22 × 3 × 43.753
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.036; 487) = 1
Der Bruch: 525.039/475
525.039/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.039 = 3 × 175.013
475 = 52 × 19
ggT (525.039; 475) = 1
Der Bruch: 525.044/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.044 = 22 × 13 × 23 × 439
500 = 22 × 53
ggT (525.044; 500) = 22 = 4
525.044/500 =
(525.044 : 4)/(500 : 4) =
131.261/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.044/500 =
(22 × 13 × 23 × 439)/(22 × 53) =
((22 × 13 × 23 × 439) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 23 × 439)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 13 × 23 × 439)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 13 × 23 × 439)/(20 × 53) =
(1 × 13 × 23 × 439)/(1 × 53) =
131.261/125
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.070/501 × 525.044/498 × 525.020/507 × 525.056/538 × 525.043/511 × 525.036/487 × 525.039/475 × 525.044/500 =
- 525.070/501 × 262.522/249 × 525.020/507 × 262.528/269 × 525.043/511 × 525.036/487 × 525.039/475 × 131.261/125
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.070/501 × 262.522/249 × 525.020/507 × 262.528/269 × 525.043/511 × 525.036/487 × 525.039/475 × 131.261/125 =
- (525.070 × 262.522 × 525.020 × 262.528 × 525.043 × 525.036 × 525.039 × 131.261) / (501 × 249 × 507 × 269 × 511 × 487 × 475 × 125) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 577 × 2 × 13 × 23 × 439 × 22 × 5 × 26.251 × 27 × 7 × 293 × 525.043 × 22 × 3 × 43.753 × 3 × 175.013 × 13 × 23 × 439) / (3 × 167 × 3 × 83 × 3 × 132 × 269 × 7 × 73 × 487 × 52 × 19 × 53) =
- (213 × 32 × 52 × 72 × 133 × 232 × 293 × 4392 × 577 × 26.251 × 43.753 × 175.013 × 525.043) / (33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 73 × 83 × 167 × 269 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 32 × 52 × 72 × 133 × 232 × 293 × 4392 × 577 × 26.251 × 43.753 × 175.013 × 525.043; 33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 73 × 83 × 167 × 269 × 487) = 32 × 52 × 7 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 32 × 52 × 72 × 133 × 232 × 293 × 4392 × 577 × 26.251 × 43.753 × 175.013 × 525.043) / (33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 73 × 83 × 167 × 269 × 487) =
- ((213 × 32 × 52 × 72 × 133 × 232 × 293 × 4392 × 577 × 26.251 × 43.753 × 175.013 × 525.043) : (32 × 52 × 7 × 132)) / ((33 × 55 × 7 × 132 × 19 × 73 × 83 × 167 × 269 × 487) : (32 × 52 × 7 × 132)) =
- (213 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 133 : 132 × 232 × 293 × 4392 × 577 × 26.251 × 43.753 × 175.013 × 525.043)/(33 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 19 × 73 × 83 × 167 × 269 × 487) =
- (213 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13(3 - 2) × 232 × 293 × 4392 × 577 × 26.251 × 43.753 × 175.013 × 525.043)/(3(3 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 73 × 83 × 167 × 269 × 487) =
- (213 × 30 × 50 × 71 × 131 × 232 × 293 × 4392 × 577 × 26.251 × 43.753 × 175.013 × 525.043)/(3 × 53 × 1 × 130 × 19 × 73 × 83 × 167 × 269 × 487) =
- (213 × 1 × 1 × 7 × 13 × 232 × 293 × 4392 × 577 × 26.251 × 43.753 × 175.013 × 525.043)/(3 × 53 × 1 × 1 × 19 × 73 × 83 × 167 × 269 × 487) =
- (213 × 7 × 13 × 232 × 293 × 4392 × 577 × 26.251 × 43.753 × 175.013 × 525.043)/(3 × 53 × 19 × 73 × 83 × 167 × 269 × 487) =
- (8.192 × 7 × 13 × 529 × 293 × 192.721 × 577 × 26.251 × 43.753 × 175.013 × 525.043)/(3 × 125 × 19 × 73 × 83 × 167 × 269 × 487) =
- 1.356.058.273.022.725.208.156.619.273.140.404.576.256/944.459.922.232.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.356.058.273.022.725.208.156.619.273.140.404.576.256 : 944.459.922.232.875 = - 1.435.802.876.438.374.283.187.458 und der Rest = - 367.884.849.294.506 ⇒
- 1.356.058.273.022.725.208.156.619.273.140.404.576.256 = - 1.435.802.876.438.374.283.187.458 × 944.459.922.232.875 - 367.884.849.294.506 ⇒
- 1.356.058.273.022.725.208.156.619.273.140.404.576.256/944.459.922.232.875 =
( - 1.435.802.876.438.374.283.187.458 × 944.459.922.232.875 - 367.884.849.294.506)/944.459.922.232.875 =
( - 1.435.802.876.438.374.283.187.458 × 944.459.922.232.875)/944.459.922.232.875 - 367.884.849.294.506/944.459.922.232.875 =
- 1.435.802.876.438.374.283.187.458 - 367.884.849.294.506/944.459.922.232.875 =
- 1.435.802.876.438.374.283.187.458 367.884.849.294.506/944.459.922.232.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.435.802.876.438.374.283.187.458 - 367.884.849.294.506/944.459.922.232.875 =
- 1.435.802.876.438.374.283.187.458 - 367.884.849.294.506 : 944.459.922.232.875 ≈
- 1.435.802.876.438.374.283.187.458,389518751018 ≈
- 1.435.802.876.438.374.283.187.458,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.435.802.876.438.374.283.187.458,389518751018 =
- 1.435.802.876.438.374.283.187.458,389518751018 × 100/100 =
( - 1.435.802.876.438.374.283.187.458,389518751018 × 100)/100 =
- 143.580.287.643.837.428.318.745.838,951875101779/100 ≈
- 143.580.287.643.837.428.318.745.838,951875101779% ≈
- 143.580.287.643.837.428.318.745.838,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.070/501 × - 525.044/498 × 525.020/507 × 525.056/538 × 525.043/511 × - 525.036/487 × 525.039/475 × - 525.044/500 = - 1.356.058.273.022.725.208.156.619.273.140.404.576.256/944.459.922.232.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.070/501 × - 525.044/498 × 525.020/507 × 525.056/538 × 525.043/511 × - 525.036/487 × 525.039/475 × - 525.044/500 = - 1.435.802.876.438.374.283.187.458 367.884.849.294.506/944.459.922.232.875
Als Dezimalzahl:
525.070/501 × - 525.044/498 × 525.020/507 × 525.056/538 × 525.043/511 × - 525.036/487 × 525.039/475 × - 525.044/500 ≈ - 1.435.802.876.438.374.283.187.458,39
In Prozent:
525.070/501 × - 525.044/498 × 525.020/507 × 525.056/538 × 525.043/511 × - 525.036/487 × 525.039/475 × - 525.044/500 ≈ - 143.580.287.643.837.428.318.745.838,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.