525.067/512 × 525.071/527 × 525.085/458 × 525.066/531 × - 525.082/505 × - 525.052/504 × 525.066/499 × - 525.121/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.067/512 × 525.071/527 × 525.085/458 × 525.066/531 × - 525.082/505 × - 525.052/504 × 525.066/499 × - 525.121/492 =
- 525.067/512 × 525.071/527 × 525.085/458 × 525.066/531 × 525.082/505 × 525.052/504 × 525.066/499 × 525.121/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.067/512
525.067/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.067 = 23 × 37 × 617
512 = 29
ggT (525.067; 512) = 1
Der Bruch: 525.071/527
525.071/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.071 = 53 × 9.907
527 = 17 × 31
ggT (525.071; 527) = 1
Der Bruch: 525.085/458
525.085/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.085 = 5 × 11 × 9.547
458 = 2 × 229
ggT (525.085; 458) = 1
Der Bruch: 525.066/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
531 = 32 × 59
ggT (525.066; 531) = 3
525.066/531 =
(525.066 : 3)/(531 : 3) =
175.022/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.066/531 =
(2 × 3 × 87.511)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 87.511) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.511)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 87.511)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 87.511)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 87.511)/(3 × 59) =
175.022/177
Der Bruch: 525.082/505
525.082/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.082 = 2 × 262.541
505 = 5 × 101
ggT (525.082; 505) = 1
Der Bruch: 525.052/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.052 = 22 × 11 × 11.933
504 = 23 × 32 × 7
ggT (525.052; 504) = 22 = 4
525.052/504 =
(525.052 : 4)/(504 : 4) =
131.263/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.052/504 =
(22 × 11 × 11.933)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 11 × 11.933) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.933)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.933)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 11 × 11.933)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 11.933)/(2 × 32 × 7) =
131.263/126
Der Bruch: 525.066/499
525.066/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.066 = 2 × 3 × 87.511
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.066; 499) = 1
Der Bruch: 525.121/492
525.121/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.121 = 137 × 3.833
492 = 22 × 3 × 41
ggT (525.121; 492) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.067/512 × 525.071/527 × 525.085/458 × 525.066/531 × 525.082/505 × 525.052/504 × 525.066/499 × 525.121/492 =
- 525.067/512 × 525.071/527 × 525.085/458 × 175.022/177 × 525.082/505 × 131.263/126 × 525.066/499 × 525.121/492
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.067/512 × 525.071/527 × 525.085/458 × 175.022/177 × 525.082/505 × 131.263/126 × 525.066/499 × 525.121/492 =
- (525.067 × 525.071 × 525.085 × 175.022 × 525.082 × 131.263 × 525.066 × 525.121) / (512 × 527 × 458 × 177 × 505 × 126 × 499 × 492) =
- (23 × 37 × 617 × 53 × 9.907 × 5 × 11 × 9.547 × 2 × 87.511 × 2 × 262.541 × 11 × 11.933 × 2 × 3 × 87.511 × 137 × 3.833) / (29 × 17 × 31 × 2 × 229 × 3 × 59 × 5 × 101 × 2 × 32 × 7 × 499 × 22 × 3 × 41) =
- (23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 37 × 53 × 137 × 617 × 3.833 × 9.547 × 9.907 × 11.933 × 87.5112 × 262.541) / (213 × 34 × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 101 × 229 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 37 × 53 × 137 × 617 × 3.833 × 9.547 × 9.907 × 11.933 × 87.5112 × 262.541; 213 × 34 × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 101 × 229 × 499) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 37 × 53 × 137 × 617 × 3.833 × 9.547 × 9.907 × 11.933 × 87.5112 × 262.541) / (213 × 34 × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 101 × 229 × 499) =
- ((23 × 3 × 5 × 112 × 23 × 37 × 53 × 137 × 617 × 3.833 × 9.547 × 9.907 × 11.933 × 87.5112 × 262.541) : (23 × 3 × 5)) / ((213 × 34 × 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 101 × 229 × 499) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 23 × 37 × 53 × 137 × 617 × 3.833 × 9.547 × 9.907 × 11.933 × 87.5112 × 262.541)/(213 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 101 × 229 × 499) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 23 × 37 × 53 × 137 × 617 × 3.833 × 9.547 × 9.907 × 11.933 × 87.5112 × 262.541)/(2(13 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 101 × 229 × 499) =
- (20 × 1 × 1 × 112 × 23 × 37 × 53 × 137 × 617 × 3.833 × 9.547 × 9.907 × 11.933 × 87.5112 × 262.541)/(210 × 33 × 1 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 101 × 229 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 37 × 53 × 137 × 617 × 3.833 × 9.547 × 9.907 × 11.933 × 87.5112 × 262.541)/(210 × 33 × 1 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 101 × 229 × 499) =
- (112 × 23 × 37 × 53 × 137 × 617 × 3.833 × 9.547 × 9.907 × 11.933 × 87.5112 × 262.541)/(210 × 33 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 101 × 229 × 499) =
- (121 × 23 × 37 × 53 × 137 × 617 × 3.833 × 9.547 × 9.907 × 11.933 × 7.658.175.121 × 262.541)/(1.024 × 27 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 101 × 229 × 499) =
- 4.012.513.484.930.106.929.647.709.945.232.618.695.813.207/2.847.512.545.330.940.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.012.513.484.930.106.929.647.709.945.232.618.695.813.207 : 2.847.512.545.330.940.928 = - 1.409.129.343.963.528.826.835.910 und der Rest = - 2.135.633.841.336.688.727 ⇒
- 4.012.513.484.930.106.929.647.709.945.232.618.695.813.207 = - 1.409.129.343.963.528.826.835.910 × 2.847.512.545.330.940.928 - 2.135.633.841.336.688.727 ⇒
- 4.012.513.484.930.106.929.647.709.945.232.618.695.813.207/2.847.512.545.330.940.928 =
( - 1.409.129.343.963.528.826.835.910 × 2.847.512.545.330.940.928 - 2.135.633.841.336.688.727)/2.847.512.545.330.940.928 =
( - 1.409.129.343.963.528.826.835.910 × 2.847.512.545.330.940.928)/2.847.512.545.330.940.928 - 2.135.633.841.336.688.727/2.847.512.545.330.940.928 =
- 1.409.129.343.963.528.826.835.910 - 2.135.633.841.336.688.727/2.847.512.545.330.940.928 =
- 1.409.129.343.963.528.826.835.910 2.135.633.841.336.688.727/2.847.512.545.330.940.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.409.129.343.963.528.826.835.910 - 2.135.633.841.336.688.727/2.847.512.545.330.940.928 =
- 1.409.129.343.963.528.826.835.910 - 2.135.633.841.336.688.727 : 2.847.512.545.330.940.928 ≈
- 1.409.129.343.963.528.826.835.910,749999800647 ≈
- 1.409.129.343.963.528.826.835.910,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.409.129.343.963.528.826.835.910,749999800647 =
- 1.409.129.343.963.528.826.835.910,749999800647 × 100/100 =
( - 1.409.129.343.963.528.826.835.910,749999800647 × 100)/100 =
- 140.912.934.396.352.882.683.591.074,999980064653/100 ≈
- 140.912.934.396.352.882.683.591.074,999980064653% ≈
- 140.912.934.396.352.882.683.591.075%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.067/512 × 525.071/527 × 525.085/458 × 525.066/531 × - 525.082/505 × - 525.052/504 × 525.066/499 × - 525.121/492 = - 4.012.513.484.930.106.929.647.709.945.232.618.695.813.207/2.847.512.545.330.940.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.067/512 × 525.071/527 × 525.085/458 × 525.066/531 × - 525.082/505 × - 525.052/504 × 525.066/499 × - 525.121/492 = - 1.409.129.343.963.528.826.835.910 2.135.633.841.336.688.727/2.847.512.545.330.940.928
Als Dezimalzahl:
525.067/512 × 525.071/527 × 525.085/458 × 525.066/531 × - 525.082/505 × - 525.052/504 × 525.066/499 × - 525.121/492 ≈ - 1.409.129.343.963.528.826.835.910,75
In Prozent:
525.067/512 × 525.071/527 × 525.085/458 × 525.066/531 × - 525.082/505 × - 525.052/504 × 525.066/499 × - 525.121/492 ≈ - 140.912.934.396.352.882.683.591.075%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.