525.063/496 × - 525.047/495 × 525.010/491 × 525.048/525 × - 525.032/501 × - 525.025/481 × - 525.045/471 × - 525.041/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.063/496 × - 525.047/495 × 525.010/491 × 525.048/525 × - 525.032/501 × - 525.025/481 × - 525.045/471 × - 525.041/502 =
- 525.063/496 × 525.047/495 × 525.010/491 × 525.048/525 × 525.032/501 × 525.025/481 × 525.045/471 × 525.041/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.063/496
525.063/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
496 = 24 × 31
ggT (525.063; 496) = 1
Der Bruch: 525.047/495
525.047/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.047 = 31 × 16.937
495 = 32 × 5 × 11
ggT (525.047; 495) = 1
Der Bruch: 525.010/491
525.010/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.010 = 2 × 5 × 52.501
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.010; 491) = 1
Der Bruch: 525.048/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.048 = 23 × 3 × 131 × 167
525 = 3 × 52 × 7
ggT (525.048; 525) = 3
525.048/525 =
(525.048 : 3)/(525 : 3) =
175.016/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.048/525 =
(23 × 3 × 131 × 167)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 3 × 131 × 167) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 131 × 167)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(23 × 1 × 131 × 167)/(1 × 52 × 7) =
175.016/175
Der Bruch: 525.032/501
525.032/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.032 = 23 × 65.629
501 = 3 × 167
ggT (525.032; 501) = 1
Der Bruch: 525.025/481
525.025/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.025 = 52 × 21.001
481 = 13 × 37
ggT (525.025; 481) = 1
Der Bruch: 525.045/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.045 = 3 × 5 × 17 × 29 × 71
471 = 3 × 157
ggT (525.045; 471) = 3
525.045/471 =
(525.045 : 3)/(471 : 3) =
175.015/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.045/471 =
(3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(3 × 157) =
((3 × 5 × 17 × 29 × 71) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 29 × 71)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 5 × 17 × 29 × 71)/(1 × 157) =
175.015/157
Der Bruch: 525.041/502
525.041/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.041 = 11 × 59 × 809
502 = 2 × 251
ggT (525.041; 502) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.063/496 × 525.047/495 × 525.010/491 × 525.048/525 × 525.032/501 × 525.025/481 × 525.045/471 × 525.041/502 =
- 525.063/496 × 525.047/495 × 525.010/491 × 175.016/175 × 525.032/501 × 525.025/481 × 175.015/157 × 525.041/502
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.063/496 × 525.047/495 × 525.010/491 × 175.016/175 × 525.032/501 × 525.025/481 × 175.015/157 × 525.041/502 =
- (525.063 × 525.047 × 525.010 × 175.016 × 525.032 × 525.025 × 175.015 × 525.041) / (496 × 495 × 491 × 175 × 501 × 481 × 157 × 502) =
- (3 × 7 × 11 × 2.273 × 31 × 16.937 × 2 × 5 × 52.501 × 23 × 131 × 167 × 23 × 65.629 × 52 × 21.001 × 5 × 17 × 29 × 71 × 11 × 59 × 809) / (24 × 31 × 32 × 5 × 11 × 491 × 52 × 7 × 3 × 167 × 13 × 37 × 157 × 2 × 251) =
- (27 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 71 × 131 × 167 × 809 × 2.273 × 16.937 × 21.001 × 52.501 × 65.629) / (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 157 × 167 × 251 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 71 × 131 × 167 × 809 × 2.273 × 16.937 × 21.001 × 52.501 × 65.629; 25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 157 × 167 × 251 × 491) = 25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 71 × 131 × 167 × 809 × 2.273 × 16.937 × 21.001 × 52.501 × 65.629) / (25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 157 × 167 × 251 × 491) =
- ((27 × 3 × 54 × 7 × 112 × 17 × 29 × 31 × 59 × 71 × 131 × 167 × 809 × 2.273 × 16.937 × 21.001 × 52.501 × 65.629) : (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 167)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 157 × 167 × 251 × 491) : (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 167)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 29 × 31 : 31 × 59 × 71 × 131 × 167 : 167 × 809 × 2.273 × 16.937 × 21.001 × 52.501 × 65.629)/(25 : 25 × 33 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 37 × 157 × 167 : 167 × 251 × 491) =
- (2(7 - 5) × 1 × 5(4 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 1 × 59 × 71 × 131 × 1 × 809 × 2.273 × 16.937 × 21.001 × 52.501 × 65.629)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 157 × 1 × 251 × 491) =
- (22 × 1 × 51 × 1 × 111 × 17 × 29 × 1 × 59 × 71 × 131 × 1 × 809 × 2.273 × 16.937 × 21.001 × 52.501 × 65.629)/(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 157 × 1 × 251 × 491) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 1 × 59 × 71 × 131 × 1 × 809 × 2.273 × 16.937 × 21.001 × 52.501 × 65.629)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 157 × 1 × 251 × 491) =
- (22 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 71 × 131 × 809 × 2.273 × 16.937 × 21.001 × 52.501 × 65.629)/(32 × 13 × 37 × 157 × 251 × 491) =
- (4 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 71 × 131 × 809 × 2.273 × 16.937 × 21.001 × 52.501 × 65.629)/(9 × 13 × 37 × 157 × 251 × 491) =
- 134.134.050.207.979.965.509.351.238.521.203.540/83.761.115.373
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 134.134.050.207.979.965.509.351.238.521.203.540 : 83.761.115.373 = - 1.601.388.061.878.858.924.317.529 und der Rest = - 16.665.930.223 ⇒
- 134.134.050.207.979.965.509.351.238.521.203.540 = - 1.601.388.061.878.858.924.317.529 × 83.761.115.373 - 16.665.930.223 ⇒
- 134.134.050.207.979.965.509.351.238.521.203.540/83.761.115.373 =
( - 1.601.388.061.878.858.924.317.529 × 83.761.115.373 - 16.665.930.223)/83.761.115.373 =
( - 1.601.388.061.878.858.924.317.529 × 83.761.115.373)/83.761.115.373 - 16.665.930.223/83.761.115.373 =
- 1.601.388.061.878.858.924.317.529 - 16.665.930.223/83.761.115.373 =
- 1.601.388.061.878.858.924.317.529 16.665.930.223/83.761.115.373
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.601.388.061.878.858.924.317.529 - 16.665.930.223/83.761.115.373 =
- 1.601.388.061.878.858.924.317.529 - 16.665.930.223 : 83.761.115.373 ≈
- 1.601.388.061.878.858.924.317.529,198969774325 ≈
- 1.601.388.061.878.858.924.317.529,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.601.388.061.878.858.924.317.529,198969774325 =
- 1.601.388.061.878.858.924.317.529,198969774325 × 100/100 =
( - 1.601.388.061.878.858.924.317.529,198969774325 × 100)/100 =
- 160.138.806.187.885.892.431.752.919,896977432529/100 ≈
- 160.138.806.187.885.892.431.752.919,896977432529% ≈
- 160.138.806.187.885.892.431.752.919,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.063/496 × - 525.047/495 × 525.010/491 × 525.048/525 × - 525.032/501 × - 525.025/481 × - 525.045/471 × - 525.041/502 = - 134.134.050.207.979.965.509.351.238.521.203.540/83.761.115.373
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.063/496 × - 525.047/495 × 525.010/491 × 525.048/525 × - 525.032/501 × - 525.025/481 × - 525.045/471 × - 525.041/502 = - 1.601.388.061.878.858.924.317.529 16.665.930.223/83.761.115.373
Als Dezimalzahl:
525.063/496 × - 525.047/495 × 525.010/491 × 525.048/525 × - 525.032/501 × - 525.025/481 × - 525.045/471 × - 525.041/502 ≈ - 1.601.388.061.878.858.924.317.529,2
In Prozent:
525.063/496 × - 525.047/495 × 525.010/491 × 525.048/525 × - 525.032/501 × - 525.025/481 × - 525.045/471 × - 525.041/502 ≈ - 160.138.806.187.885.892.431.752.919,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.