525.056/483 × - 525.072/487 × - 525.061/458 × - 525.090/490 × 525.099/501 × - 525.029/512 × - 525.073/510 × 525.108/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.056/483 × - 525.072/487 × - 525.061/458 × - 525.090/490 × 525.099/501 × - 525.029/512 × - 525.073/510 × 525.108/507 =
- 525.056/483 × 525.072/487 × 525.061/458 × 525.090/490 × 525.099/501 × 525.029/512 × 525.073/510 × 525.108/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.056/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.056 = 28 × 7 × 293
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.056; 483) = 7
525.056/483 =
(525.056 : 7)/(483 : 7) =
75.008/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.056/483 =
(28 × 7 × 293)/(3 × 7 × 23) =
((28 × 7 × 293) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(28 × 7 : 7 × 293)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(28 × 1 × 293)/(3 × 1 × 23) =
75.008/69
Der Bruch: 525.072/487
525.072/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.072 = 24 × 3 × 10.939
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.072; 487) = 1
Der Bruch: 525.061/458
525.061/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.061 = 97 × 5.413
458 = 2 × 229
ggT (525.061; 458) = 1
Der Bruch: 525.090/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.090 = 2 × 3 × 5 × 23 × 761
490 = 2 × 5 × 72
ggT (525.090; 490) = 2 × 5 = 10
525.090/490 =
(525.090 : 10)/(490 : 10) =
52.509/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.090/490 =
(2 × 3 × 5 × 23 × 761)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 23 × 761) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23 × 761)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 3 × 1 × 23 × 761)/(1 × 1 × 72) =
52.509/49
Der Bruch: 525.099/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.099 = 3 × 101 × 1.733
501 = 3 × 167
ggT (525.099; 501) = 3
525.099/501 =
(525.099 : 3)/(501 : 3) =
175.033/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.099/501 =
(3 × 101 × 1.733)/(3 × 167) =
((3 × 101 × 1.733) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 101 × 1.733)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 101 × 1.733)/(1 × 167) =
175.033/167
Der Bruch: 525.029/512
525.029/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.029 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (525.029; 512) = 1
Der Bruch: 525.073/510
525.073/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.073 = 43 × 12.211
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (525.073; 510) = 1
Der Bruch: 525.108/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.108 = 22 × 3 × 43.759
507 = 3 × 132
ggT (525.108; 507) = 3
525.108/507 =
(525.108 : 3)/(507 : 3) =
175.036/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.108/507 =
(22 × 3 × 43.759)/(3 × 132) =
((22 × 3 × 43.759) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.759)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 1 × 43.759)/(1 × 132) =
175.036/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.056/483 × 525.072/487 × 525.061/458 × 525.090/490 × 525.099/501 × 525.029/512 × 525.073/510 × 525.108/507 =
- 75.008/69 × 525.072/487 × 525.061/458 × 52.509/49 × 175.033/167 × 525.029/512 × 525.073/510 × 175.036/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75.008/69 × 525.072/487 × 525.061/458 × 52.509/49 × 175.033/167 × 525.029/512 × 525.073/510 × 175.036/169 =
- (75.008 × 525.072 × 525.061 × 52.509 × 175.033 × 525.029 × 525.073 × 175.036) / (69 × 487 × 458 × 49 × 167 × 512 × 510 × 169) =
- (28 × 293 × 24 × 3 × 10.939 × 97 × 5.413 × 3 × 23 × 761 × 101 × 1.733 × 525.029 × 43 × 12.211 × 22 × 43.759) / (3 × 23 × 487 × 2 × 229 × 72 × 167 × 29 × 2 × 3 × 5 × 17 × 132) =
- (214 × 32 × 23 × 43 × 97 × 101 × 293 × 761 × 1.733 × 5.413 × 10.939 × 12.211 × 43.759 × 525.029) / (211 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 167 × 229 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 32 × 23 × 43 × 97 × 101 × 293 × 761 × 1.733 × 5.413 × 10.939 × 12.211 × 43.759 × 525.029; 211 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 167 × 229 × 487) = 211 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 32 × 23 × 43 × 97 × 101 × 293 × 761 × 1.733 × 5.413 × 10.939 × 12.211 × 43.759 × 525.029) / (211 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 167 × 229 × 487) =
- ((214 × 32 × 23 × 43 × 97 × 101 × 293 × 761 × 1.733 × 5.413 × 10.939 × 12.211 × 43.759 × 525.029) : (211 × 32 × 23)) / ((211 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 167 × 229 × 487) : (211 × 32 × 23)) =
- (214 : 211 × 32 : 32 × 23 : 23 × 43 × 97 × 101 × 293 × 761 × 1.733 × 5.413 × 10.939 × 12.211 × 43.759 × 525.029)/(211 : 211 × 32 : 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 : 23 × 167 × 229 × 487) =
- (2(14 - 11) × 3(2 - 2) × 1 × 43 × 97 × 101 × 293 × 761 × 1.733 × 5.413 × 10.939 × 12.211 × 43.759 × 525.029)/(2(11 - 11) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 132 × 17 × 1 × 167 × 229 × 487) =
- (23 × 30 × 1 × 43 × 97 × 101 × 293 × 761 × 1.733 × 5.413 × 10.939 × 12.211 × 43.759 × 525.029)/(20 × 30 × 5 × 72 × 132 × 17 × 1 × 167 × 229 × 487) =
- (23 × 1 × 1 × 43 × 97 × 101 × 293 × 761 × 1.733 × 5.413 × 10.939 × 12.211 × 43.759 × 525.029)/(1 × 1 × 5 × 72 × 132 × 17 × 1 × 167 × 229 × 487) =
- (23 × 43 × 97 × 101 × 293 × 761 × 1.733 × 5.413 × 10.939 × 12.211 × 43.759 × 525.029)/(5 × 72 × 132 × 17 × 167 × 229 × 487) =
- (8 × 43 × 97 × 101 × 293 × 761 × 1.733 × 5.413 × 10.939 × 12.211 × 43.759 × 525.029)/(5 × 49 × 169 × 17 × 167 × 229 × 487) =
- 21.633.159.494.908.778.018.975.309.218.183.456.264/13.109.394.264.785
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.633.159.494.908.778.018.975.309.218.183.456.264 : 13.109.394.264.785 = - 1.650.202.828.441.941.869.317.203 und der Rest = - 6.246.045.859.909 ⇒
- 21.633.159.494.908.778.018.975.309.218.183.456.264 = - 1.650.202.828.441.941.869.317.203 × 13.109.394.264.785 - 6.246.045.859.909 ⇒
- 21.633.159.494.908.778.018.975.309.218.183.456.264/13.109.394.264.785 =
( - 1.650.202.828.441.941.869.317.203 × 13.109.394.264.785 - 6.246.045.859.909)/13.109.394.264.785 =
( - 1.650.202.828.441.941.869.317.203 × 13.109.394.264.785)/13.109.394.264.785 - 6.246.045.859.909/13.109.394.264.785 =
- 1.650.202.828.441.941.869.317.203 - 6.246.045.859.909/13.109.394.264.785 =
- 1.650.202.828.441.941.869.317.203 6.246.045.859.909/13.109.394.264.785
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.650.202.828.441.941.869.317.203 - 6.246.045.859.909/13.109.394.264.785 =
- 1.650.202.828.441.941.869.317.203 - 6.246.045.859.909 : 13.109.394.264.785 ≈
- 1.650.202.828.441.941.869.317.203,476455718224 ≈
- 1.650.202.828.441.941.869.317.203,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.650.202.828.441.941.869.317.203,476455718224 =
- 1.650.202.828.441.941.869.317.203,476455718224 × 100/100 =
( - 1.650.202.828.441.941.869.317.203,476455718224 × 100)/100 =
- 165.020.282.844.194.186.931.720.347,645571822394/100 ≈
- 165.020.282.844.194.186.931.720.347,645571822394% ≈
- 165.020.282.844.194.186.931.720.347,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.056/483 × - 525.072/487 × - 525.061/458 × - 525.090/490 × 525.099/501 × - 525.029/512 × - 525.073/510 × 525.108/507 = - 21.633.159.494.908.778.018.975.309.218.183.456.264/13.109.394.264.785
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.056/483 × - 525.072/487 × - 525.061/458 × - 525.090/490 × 525.099/501 × - 525.029/512 × - 525.073/510 × 525.108/507 = - 1.650.202.828.441.941.869.317.203 6.246.045.859.909/13.109.394.264.785
Als Dezimalzahl:
525.056/483 × - 525.072/487 × - 525.061/458 × - 525.090/490 × 525.099/501 × - 525.029/512 × - 525.073/510 × 525.108/507 ≈ - 1.650.202.828.441.941.869.317.203,48
In Prozent:
525.056/483 × - 525.072/487 × - 525.061/458 × - 525.090/490 × 525.099/501 × - 525.029/512 × - 525.073/510 × 525.108/507 ≈ - 165.020.282.844.194.186.931.720.347,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.