525.055/450 × - 525.069/518 × 525.039/467 × - 525.057/483 × 525.067/496 × - 525.023/503 × - 525.070/515 × - 525.063/463 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.055/450 × - 525.069/518 × 525.039/467 × - 525.057/483 × 525.067/496 × - 525.023/503 × - 525.070/515 × - 525.063/463 =
- 525.055/450 × 525.069/518 × 525.039/467 × 525.057/483 × 525.067/496 × 525.023/503 × 525.070/515 × 525.063/463
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.055/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.055 = 5 × 173 × 607
450 = 2 × 32 × 52
ggT (525.055; 450) = 5
525.055/450 =
(525.055 : 5)/(450 : 5) =
105.011/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.055/450 =
(5 × 173 × 607)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 173 × 607) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 173 × 607)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 173 × 607)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 173 × 607)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 173 × 607)/(2 × 32 × 5) =
105.011/90
Der Bruch: 525.069/518
525.069/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.069 = 33 × 19.447
518 = 2 × 7 × 37
ggT (525.069; 518) = 1
Der Bruch: 525.039/467
525.039/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.039 = 3 × 175.013
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.039; 467) = 1
Der Bruch: 525.057/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.057 = 3 × 13 × 13.463
483 = 3 × 7 × 23
ggT (525.057; 483) = 3
525.057/483 =
(525.057 : 3)/(483 : 3) =
175.019/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.057/483 =
(3 × 13 × 13.463)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 13 × 13.463) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.463)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 13 × 13.463)/(1 × 7 × 23) =
175.019/161
Der Bruch: 525.067/496
525.067/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.067 = 23 × 37 × 617
496 = 24 × 31
ggT (525.067; 496) = 1
Der Bruch: 525.023/503
525.023/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.023 = 163 × 3.221
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.023; 503) = 1
Der Bruch: 525.070/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.070 = 2 × 5 × 7 × 13 × 577
515 = 5 × 103
ggT (525.070; 515) = 5
525.070/515 =
(525.070 : 5)/(515 : 5) =
105.014/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.070/515 =
(2 × 5 × 7 × 13 × 577)/(5 × 103) =
((2 × 5 × 7 × 13 × 577) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 13 × 577)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 1 × 7 × 13 × 577)/(1 × 103) =
105.014/103
Der Bruch: 525.063/463
525.063/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.063 = 3 × 7 × 11 × 2.273
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.063; 463) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.055/450 × 525.069/518 × 525.039/467 × 525.057/483 × 525.067/496 × 525.023/503 × 525.070/515 × 525.063/463 =
- 105.011/90 × 525.069/518 × 525.039/467 × 175.019/161 × 525.067/496 × 525.023/503 × 105.014/103 × 525.063/463
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.011/90 × 525.069/518 × 525.039/467 × 175.019/161 × 525.067/496 × 525.023/503 × 105.014/103 × 525.063/463 =
- (105.011 × 525.069 × 525.039 × 175.019 × 525.067 × 525.023 × 105.014 × 525.063) / (90 × 518 × 467 × 161 × 496 × 503 × 103 × 463) =
- (173 × 607 × 33 × 19.447 × 3 × 175.013 × 13 × 13.463 × 23 × 37 × 617 × 163 × 3.221 × 2 × 7 × 13 × 577 × 3 × 7 × 11 × 2.273) / (2 × 32 × 5 × 2 × 7 × 37 × 467 × 7 × 23 × 24 × 31 × 503 × 103 × 463) =
- (2 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 163 × 173 × 577 × 607 × 617 × 2.273 × 3.221 × 13.463 × 19.447 × 175.013) / (26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 37 × 103 × 463 × 467 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 163 × 173 × 577 × 607 × 617 × 2.273 × 3.221 × 13.463 × 19.447 × 175.013; 26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 37 × 103 × 463 × 467 × 503) = 2 × 32 × 72 × 23 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 163 × 173 × 577 × 607 × 617 × 2.273 × 3.221 × 13.463 × 19.447 × 175.013) / (26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 37 × 103 × 463 × 467 × 503) =
- ((2 × 35 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 163 × 173 × 577 × 607 × 617 × 2.273 × 3.221 × 13.463 × 19.447 × 175.013) : (2 × 32 × 72 × 23 × 37)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 37 × 103 × 463 × 467 × 503) : (2 × 32 × 72 × 23 × 37)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 72 : 72 × 11 × 132 × 23 : 23 × 37 : 37 × 163 × 173 × 577 × 607 × 617 × 2.273 × 3.221 × 13.463 × 19.447 × 175.013)/(26 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 103 × 463 × 467 × 503) =
- (1 × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 1 × 163 × 173 × 577 × 607 × 617 × 2.273 × 3.221 × 13.463 × 19.447 × 175.013)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 103 × 463 × 467 × 503) =
- (1 × 33 × 70 × 11 × 132 × 1 × 1 × 163 × 173 × 577 × 607 × 617 × 2.273 × 3.221 × 13.463 × 19.447 × 175.013)/(25 × 30 × 5 × 70 × 1 × 31 × 1 × 103 × 463 × 467 × 503) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 163 × 173 × 577 × 607 × 617 × 2.273 × 3.221 × 13.463 × 19.447 × 175.013)/(25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 31 × 1 × 103 × 463 × 467 × 503) =
- (33 × 11 × 132 × 163 × 173 × 577 × 607 × 617 × 2.273 × 3.221 × 13.463 × 19.447 × 175.013)/(25 × 5 × 31 × 103 × 463 × 467 × 503) =
- (27 × 11 × 169 × 163 × 173 × 577 × 607 × 617 × 2.273 × 3.221 × 13.463 × 19.447 × 175.013)/(32 × 5 × 31 × 103 × 463 × 467 × 503) =
- 102.608.056.007.555.455.333.359.309.858.592.475.529/55.562.881.193.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 102.608.056.007.555.455.333.359.309.858.592.475.529 : 55.562.881.193.440 = - 1.846.701.499.339.631.386.304.482 und der Rest = - 51.359.211.477.449 ⇒
- 102.608.056.007.555.455.333.359.309.858.592.475.529 = - 1.846.701.499.339.631.386.304.482 × 55.562.881.193.440 - 51.359.211.477.449 ⇒
- 102.608.056.007.555.455.333.359.309.858.592.475.529/55.562.881.193.440 =
( - 1.846.701.499.339.631.386.304.482 × 55.562.881.193.440 - 51.359.211.477.449)/55.562.881.193.440 =
( - 1.846.701.499.339.631.386.304.482 × 55.562.881.193.440)/55.562.881.193.440 - 51.359.211.477.449/55.562.881.193.440 =
- 1.846.701.499.339.631.386.304.482 - 51.359.211.477.449/55.562.881.193.440 =
- 1.846.701.499.339.631.386.304.482 51.359.211.477.449/55.562.881.193.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.846.701.499.339.631.386.304.482 - 51.359.211.477.449/55.562.881.193.440 =
- 1.846.701.499.339.631.386.304.482 - 51.359.211.477.449 : 55.562.881.193.440 ≈
- 1.846.701.499.339.631.386.304.482,924343921235 ≈
- 1.846.701.499.339.631.386.304.482,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.846.701.499.339.631.386.304.482,924343921235 =
- 1.846.701.499.339.631.386.304.482,924343921235 × 100/100 =
( - 1.846.701.499.339.631.386.304.482,924343921235 × 100)/100 =
- 184.670.149.933.963.138.630.448.292,434392123482/100 ≈
- 184.670.149.933.963.138.630.448.292,434392123482% ≈
- 184.670.149.933.963.138.630.448.292,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
525.055/450 × - 525.069/518 × 525.039/467 × - 525.057/483 × 525.067/496 × - 525.023/503 × - 525.070/515 × - 525.063/463 = - 102.608.056.007.555.455.333.359.309.858.592.475.529/55.562.881.193.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
525.055/450 × - 525.069/518 × 525.039/467 × - 525.057/483 × 525.067/496 × - 525.023/503 × - 525.070/515 × - 525.063/463 = - 1.846.701.499.339.631.386.304.482 51.359.211.477.449/55.562.881.193.440
Als Dezimalzahl:
525.055/450 × - 525.069/518 × 525.039/467 × - 525.057/483 × 525.067/496 × - 525.023/503 × - 525.070/515 × - 525.063/463 ≈ - 1.846.701.499.339.631.386.304.482,92
In Prozent:
525.055/450 × - 525.069/518 × 525.039/467 × - 525.057/483 × 525.067/496 × - 525.023/503 × - 525.070/515 × - 525.063/463 ≈ - 184.670.149.933.963.138.630.448.292,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.